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1、6.4.2 多边形的内角和与外角和(第二课时) 王静学习目标:1、经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题;2、培养学生把未知转化为已知进行探究的能力,在探究活动中,进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造学习重点:多边形外角和定理的探索和应用学习难点:灵活运用公式解决简单的实际问题;转化的数学思维方法的渗透学习过程:第一环节:复习回顾边形的内角和是 第二环节:探索新知活动1:认识多边形的外角与外角和1 叫做这个多边形的外角。2 叫做这个多边形的外角和。活动2:探究多边形的外角和一个
2、任意的凸n边形,它的外角和是多少? 方法:类似探究多边形的内角和的方法,由三角形、四边形、五边形的外角和开始探究;方法:由n边形的内角和等于(n-2)·180°出发,探究问题。结论:多边形的外角和等于360°(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?(2)利用多边形外角和的结论,能否推导出多边形内角和的结论?例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?第三环节知识应用1一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等,那么每个内角等于多少度?2右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,这种多边形是几边形?为什么?第四环节:拓展延伸1在四边形的四个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?2在n边形的n个内角中,最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?第五环节课时小结多边形的外角及外角和的定义;多边形的外角和等于
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