通信原理教程5.

1、1l模拟调制：模拟调制：用基带模拟信号去调制某载波用基带模拟信号去调制某载波 。 l载波：确知的周期性波形载波：确知的周期性波形 余弦波：余弦波：式中，式中，A为振幅；为振幅； 0为载波角频率；为载波角频率； 0为初始相位。为初始相位。l定义：定义：调制信号调制信号m(t) 基带模拟信号基带模拟信号已调信号已调信号s(t) 调制后的载波称为已调信号调制后的载波称为已调信号调制器调制器 进行调制的部件进行调制的部件 图3.1.1 调制器调制器已调信号s(t)调制信号m(t)cos()(00tAtc2l调制的目的：频谱搬移 搬移到载波频率附近，适应信道传输 l模拟调制的分类：线性调制：调幅、单边带

2、、双边带、残留边带。 已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构相同，只是将调制信号频谱沿频率轴进行了平移。非线性调制（角度调制）：频率调制、相位调制。 已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构有很大的不同。3m(t)，其频谱为，其频谱为M(f ) 载载 波波：c(t)相乘结果：相乘结果： sm(t)滤波输出：滤波输出： s(t)用用“”表示傅里叶变换：表示傅里叶变换：sm(t)调制信号m(t)AcosctH H( (f f) )已调信号s(t)()(fMtmM(f)f0Sm(f)f0f-f00(a) 输入信号频谱密度(b) 输出信号频谱密度线性调制器的原理模型线性调制器的原理模型)(cos)(cf

3、StAtmm)()(2)(ccffMffMAfS-m4l基本原理基本原理设设: m(t) = A0+m(t)， |m(t)| A0， |m(t)|max = m 调幅度，调幅度，则有调幅信号：则有调幅信号： sAM(t) = A0+m(t)cos ct，式中，式中， A0+m(t) 0，即，即sAM (t) 的包络是非负的。的包络是非负的。 +A0 = =m(t)0A0+m(t)0A0+m(t)5l频谱密度频谱密度 含离散载频分量含离散载频分量当当m(t)为余弦波，且为余弦波，且m100时，时，两边带功率之和两边带功率之和 载波功率之半。载波功率之半。-fHm(t)sAM(t)M (f)C(f

4、)c(t)A-AtfHfc-fc2fHSAM (f)2fH-fcfcffftt10A0+m(t)6lAM信号的接收：包络检波信号的接收：包络检波原理：原理：性能：设输入电压为性能：设输入电压为式中，式中，为检波器输入噪声电压为检波器输入噪声电压 (通常设为零均值平稳高斯窄带过程）通常设为零均值平稳高斯窄带过程）y(t)的包络：的包络：整流器低通滤波器图3.2.4 包络检波器解调调幅信号ttnttntmtyscccsin)(cos)()(A0)(-n(t)=ttnttnscccsin)(cos)(-)()()(A0)(22tntntmtVscy7检波后（已滤除直流分量）：检波后（已滤除直流分量）

5、：输出信号噪声功率比：输出信号噪声功率比：在检波前的信号噪声功率比等于在检波前的信号噪声功率比等于检波前后信噪功率比之比为检波前后信噪功率比之比为 )()(A0)(tntmtVcy)()()(tntmtvc)(/)(220tntmErc)(/)(A02122tntmEri2222220)(A0)(2)(/)(A021)(/)(tmtmEtntmtntmErrci8l原理：原理：调制信号调制信号m(t)没有直流分量时，得没有直流分量时，得到到DSB信信号号 。l频谱：两个边带包含相同的信息频谱：两个边带包含相同的信息 。图3.2.5 双边带调制信号的频谱(a) 调制信号频谱密度M(f)f0(b)

6、 已调信号频谱密度f00-f0fSDSB(f)上边带上边带下边带9l解调：需要本地载波解调：需要本地载波设接收的设接收的DSB信号为信号为 接收端的本地载波为接收端的本地载波为 两者相乘后，得到两者相乘后，得到 低通滤波后，得到低通滤波后，得到 仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于于m(t) / 2。和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子l优缺点：优缺点：DSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂 图3.2.6 双边带信号解调器原理方框图基带信号m(t)接收信号sDSB(t)co

7、sctr(t)H(f)ttmccos)()cos(cDt)2cos()cos(21)cos(cos)()(cccDDDtttmtttmtr)cos()(21D ttm10l原理：原理：两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的信息只需传输一个边带：只需传输一个边带：上边带或下边带上边带或下边带要求要求m(t)中无太低频率中无太低频率l解调：解调：需要本地载波需要本地载波由于由于 若若 z(t) = x(t) y(t) ，则有则有Z( ) = X( ) Y( ) 单边带信号解调时，单边带信号解调时，用载波用载波cos 0t 和接收信号相和接收信号相乘，相当于在频域中载波频乘，相当于在频域中载波频谱

8、和信号频谱相卷积。谱和信号频谱相卷积。 -f0HL(f)特性上边带(b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带f00f图3.2.7 单边带信号的频谱上边带SDSB(f)上边带下边带HH(f)特性HH(f)特性(a) 滤波前信号频谱(c) 下边带滤波器特性和信号频谱SSSB(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带f011下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解调后的信号。lSSB优点：比优点：比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。信号进一步节省发送功率和占用带宽。图3.2.8 单边带信号的解调SSSB(f)(b) 上边带信号频谱上边带上边带f

9、c0-fcf2fc-2fc(a) 载波频谱fc0-fcfC(f)(c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果fc0-fcf2fc-2fcM(f)HL(f)12lVSB调制的优点：容许调制信号含有很低频率分量。调制的优点：容许调制信号含有很低频率分量。l原理：原理：VSB仍为线性调制。仍为线性调制。 调制信号和载波相乘后的频谱为调制信号和载波相乘后的频谱为 设调制器的滤波器的传输函数为设调制器的滤波器的传输函数为H( f )，则滤波输出的已调信，则滤波输出的已调信号频谱为号频谱为sm(t)调制信号m(t)AcosctH H( (f f) )已调信号s(t)()(2)(ccffMffMAfS-m)()(

10、)(2)(ccfHffMffMAfS-13现在，求出为了得到现在，求出为了得到VSB信号，信号， H( f )应满足的条件：应满足的条件： 若仍用右图解调器，若仍用右图解调器， 则接收信号和本地载波相乘则接收信号和本地载波相乘后得到的后得到的r (t)的频谱为：的频谱为： 将已调信号的频谱将已调信号的频谱代入上式，得到代入上式，得到r (t)的频谱为：的频谱为： 上式中上式中M(f + 2fc)和和M(f 2fc)两项可以由低通滤波器滤除，所两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为：基带信号m(t)接收信号s(t)cosctr(t)

11、H(f)()(21ccffSffS-)()()(2)(ccfHffMffMAfS-)()()2()()()2(4ccccffHfMffMffHfMffMA-)()()(4ccffHffHfMA-14为了无失真地传输，要求上式为了无失真地传输，要求上式中中 由于由于所以，上式可以写为所以，上式可以写为上式即产生上式即产生VSB信号的条件。信号的条件。)()()(4ccffHffHfMA-CffHffH-)()(ccHfffM当, 0)(HffCffHffH-,)()(cc15上式要求：滤波器的截止特性对上式要求：滤波器的截止特性对于于 fc具有互补的对称性：具有互补的对称性：H(f + fc)-

12、(fc+fH)0000ffffc-fcfc+fH-2fc2fc-2fc2fcfH-fHfHfH(f)H(f - fc)H(f + fc) + H(f fc)HffCffHffH-,)()(cc16l使载波的频率或相位随基带信号变化使载波的频率或相位随基带信号变化角度调制。角度调制。l“瞬时频率瞬时频率”的概念：的概念：设一个载波可以表示为设一个载波可以表示为式中，式中， 0为载波的初始相位；为载波的初始相位； (t) = 0t + 0 为载波的瞬时相位为载波的瞬时相位 ; 0 = d (t)/dt 为载波的角频率。为载波的角频率。 现现定义瞬时频率：定义瞬时频率： 上式可以改写为：上式可以改写

13、为：)cos()(cos)(00tAtAtcdttdti)()(0)()(dttti17l角度调制的定义：角度调制的定义：由下式可见，由下式可见， (t)是载波的相位。若使它随调制信号是载波的相位。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，以某种方式变化，则称其为角度调制。则称其为角度调制。相位调制的定义：若使相位相位调制的定义：若使相位 (t)随随m(t)线性变化，即令线性变化，即令 则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为 此已调载波的瞬时频率为：此已调载波的瞬时频率为： 上式表示，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线上式表示，在相位调制中瞬时频率

14、随调制信号的导函数线性地变化。性地变化。 )cos()(cos)(00tAtAtc)(t)0tmdtdkpi（)()(00tkpmtt)(cos)(00tkpmtAtsPM18频率调制的定义：若使瞬时频率随调制信号线性地变化，频率调制的定义：若使瞬时频率随调制信号线性地变化，则称为频率调制。这时，瞬时角频率为则称为频率调制。这时，瞬时角频率为 及瞬时相位为及瞬时相位为这时，已调信号的表示式为：这时，已调信号的表示式为：上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。相位调制和频率调制的比较：相位调制和频率调制的比较：n在相位调制中载波相位在相位调制中

15、载波相位 (t)随调制信号随调制信号m(t)线性地变化，而在频率线性地变化，而在频率调制中载波相位调制中载波相位 (t)随调制信号随调制信号m(t)的积分线性地变化。的积分线性地变化。 n若将若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将类似地，若将m(t)先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位先微分，再对载波进行频率调制，就得到相位调制信号。调制信号。n仅从已调信号波形上看无法区分二者。仅从已调信号波形上看无法区分二者。 )()(0tmktfi000)()()(dttmktdtttfi)(cos)(00dttmk

16、tAtsfFM19角度调制的波形角度调制的波形n若若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。作直线变化，则已调信号就是频率调制信号。n若若m(t)是随是随 t 2变化，则已调信号就是相位调制信号变化，则已调信号就是相位调制信号 角度调制波形i(b)(a)20设：设：调制信号调制信号m(t)是一个余弦波，是一个余弦波， 用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率为 上式中，上式中，kf = DD 为最大频移为最大频移已调信号表示式：已调信号表示式： 式中，式中，D D mD Df / fm为为最大频率偏移和基带信号频率之比，最大频率偏移和基带信号频

17、率之比，称为调制指称为调制指数数mf ，即有：，即有：ttmmcos)(tktmktmfficos)()(00mfmmfkffmDDsin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmfFMD21是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：式中，式中，Jn(mf)为第为第一类一类n阶贝塞尔函数，阶贝塞尔函数，它具有如下性质：它具有如下性质：故上式可以改写为：故上式可以改写为： 已调信号最终表示式已调信号最终表示式为奇数时当为偶数时当nmJmJnmJmJfnfnfnfn)()()()(-xsin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmm