高中数学常用公式(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1二次方程求根公式：同学们自已填韦达定理：同学们自已填2、乘法公式 立方和与立方差，3、名   称         定   义       性   质 内   心三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心（即内切圆的圆心） （1）内心到三角形三边的距离相等。 （2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。 外   心三角形三边的垂直平分线的交

2、点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心） （1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。 （2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。（3）过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。 重   心三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。 （1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 （2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。 垂   心三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。 三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 4、二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。5、分数指数幂 （，

3、且）.（，且）.6、 （1） (2) ( a>0,a1,N>0 ); (3)（4）对数的换底公式 .7、8、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。9、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：10、若m、n、p、qN，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。11、诱导公式诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。(或纵变横不变, 符号看象限)12、同角三角函数的基本关系式，13、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=，14、特殊角的三角函数值： 0sin

4、010cos100tan01不存在0不存在15、和角与差角公式; ;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).16、二倍角公式， ，降幂公式是： ， 17、（1）三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；（2）函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=19、ABC的面积用S表示，；20、 以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，两条对角线交点为O,则两个向量的和=+,两个向量的差=,中点公式=(+)21、平面向量的坐标表示：（1）A ,B ,则，（2）若=,=

5、,则=;（3）若=(x,y),则= ，22、两个向量平行的充要条件,设=(x1,y1), =(x2,y2),为实数。（1）向量式：当时, =（2）坐标式：x1y2x2y1=0;23、两个向量垂直的充要条件, 设=(x1,y1), =(x2,y2), （1）向量式：当, 时, =0; （2）坐标式：当, 时, =0;24、设=, =,则=其几何意义是等于的长度与在的方向上的投影的乘积25、 在的方向上的投影26、27、若，则ABC的重心G的坐标是。28、常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）两个正数的均值不等式是： (当且仅当ab时取“=”号)29、一元二次不等式，如果与同号，则其

6、解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.30、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。31、直线方程的几种形式：点斜式：， 斜截式： 两点式：， 截距式： 32、当两条不重合的直线的斜率存在时，设为则 ；33、当两条直线方程分别为时，；34、点点到直线的距离 35、两条平行直线距离是36、 （1）圆的标准方程 .37、 圆的一般方程是：其中，半径是，圆心坐标是38、抛物线标准方程的四种形式是：39、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。 若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是：，40、椭圆标准方程的两种形式是：和。41、椭圆的焦点坐标是，离心率是，其中。42、双曲线标准方程的两种形式是：和。43、双曲线的焦点坐标是，离心率是，渐近线方程是。其中。44、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。（3）.直线与圆锥曲线相交的弦长公式弦长AB公式（其中a,b,c为解由直线方程与曲线组成的方程组时，消去未知数y得到一个关于x的二次方程中的a,b,c;其中k直线AB的斜率）弦长AB公式（其中a,b,c为解由直线方程与曲线组成的方程组时，消去未知数x得到一个关于y的二次方程中的a,b,c;其