专练12（一次函数与反比例函数大题）备考2022中考数学考点必杀500题（通用版）（原卷版）

1、2020中考考点必杀500题专练12（一次函数与反比例函数大题）（30道）1（2019·四川省中考模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于A（2，1）、B（，n）两点直线y=2与y轴交于点C1）求一次函数与反比例函数的解析式；2）求ABC的面积；3）直接写出不等式kx+b在如图所示范围内的解集2（2018·江苏省中考模拟）如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函

2、数值的x的取值范围3（2018·辽宁省中考模拟）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC的面积.4（2018·江苏省中考模拟）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，m8），B（n，6）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积5（2019·甘肃省中考模拟）反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）（1）求反比例函数的解析式及B

3、点的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标6（2018·北京中考模拟）如图，已知A（3，m），B（2，3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标7（2018·四川省中考模拟）如图，已知反比例函数y=的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式；（2

4、）求AOB的面积8（2018·河南省中考模拟）如图1，反比例函数（x0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC75°，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值9（2019·福建省中考模拟）如图，已知点A、B分别在反比例函数（x0），（k0，x0）的图象上点B的横坐标为4，且点B在直线yx5上（1）求k的值；（2）若OAOB，求tanABO的值10

5、（2019·浙江省中考模拟）如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）过点B作 轴交反比例函数的图象于点D，求点D的坐标和 的面积；（3）观察图象，写出当x0时不等式的解集11（2019·江苏省中考模拟）如图，A、B两点在反比例函数（k0，x0）的图象上，ACy轴于点C，BDx轴于点D，点A的横坐标为a，点B的横坐标为b，且ab（1）若AOC的面积为4，求k值；（2）若a1，bk，当AOAB时，试说明AOB是等边三角形；（3）若OAOB，证明：OCOD12（2018·山东省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OB

6、CD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标13（2019·湖北省中考模拟）如图，一次函数的图象与y轴交于C(0，8)，且与反比例函数y=(x0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点. 求AOC的面积；若=4，求反比例函数和一次函数的解析式.14（2019·广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和求一次函数和反比例函数的表达式；请直接写出时，x的取值范围；过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一

7、点，若，求点C的坐标15（2019·北京中考模拟）如图，已知反比例函数y的图象与一次函数yx+b的图象交于点A(1，4)，点B(4，n)(1)求n和b的值；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围16（2019·福建省中考模拟）在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0，k0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）（1）求n的值；（2）如图，直线l为正比例函数yx的图象，点A在反比例函数y（x0，k0）的图象上，过点A作ABl于点B，过点B作BCx轴于点C，过点A作ADBC于点D，记BOC的面积为S1，ABD的面积为S2，求S1S2的

8、值17（2019·河南省中考模拟）如图，已知将反比例函数（x0），沿y轴翻折得到反比例函数（x0），一次函数yax+b与交于A（1，m），B（4，n）两点；（1）求反比例函数y2和一次函数yax+b的解析式；（2）连接OA，过B作BCx轴，垂足为C，点P是线段AB上一点，若直线OP将四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点P的坐标18（2019·四川省中考模拟）如图，直线yx+2与反比例函数 （k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线yx+2上，且SACPSBD

9、P，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由19（2019·山东省中考模拟）如图，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C过点A作ADx轴于点D，AD2，CAD45°，连接CD，已知ADC的面积等于6（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点E是点C关于x轴的对称点，求ABE的面积20（2019·四川省中考模拟）如图所示，一次函数yx+3与x轴、y轴分别交于点A、B，将直线AB向下平移与反比例函数（x0）交于点C、D，连接B

10、C交x轴于点E，连接AC，已知BE3CE，且SACE（1）求直线BC和反比例函数解析式；（2）连接BD，求BCD的面积21（2019·内蒙古自治区中考模拟）如图，一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1，a)，B两点，与x轴交于点C(1)求a，k的值及点B的坐标；(2)若点P在x轴上，且SACPSBOC，直接写出点P的坐标22（2018·河南省中考模拟）如图，已知A（4，），B（1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，

11、若PCA和PDB面积相等，求点P坐标23（2018·湖北省中考模拟）已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tanBOP=（1）求双曲线和直线AB的函数表达式；（2）求OPQ的面积；（3）当kx+b时，请根据图象直接写出x的取值范围24（2019·河北省中考模拟）如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0，0mn)的图象上，对角线BD/y轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4（1）当m=4，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状

12、，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由25（2019·山东省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx与反比例函数y的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出x的解集；（3）将直线l1：yx沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式26（2019·山东省中考模拟）如图，在矩形中，反比例函数（）的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E，且.（1）求点D的坐标和的值

13、；（2）求证：；（3）若点是线段上的一个动点，是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.27（2019·辽宁省中考模拟）如图，直线y2x+6与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线yn（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当x0时，不等式2x+6-0的解集；（3）当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？28（2019·许昌实验中学中考模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（1，0），连接BA，将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，反比例函数y的图象G经过点C（1）请直接写出点C的坐标及k的值；（2）若点P在图象G上，且POBBAO，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围29（2019·山东省中考模拟）如图，直线 y=kx与双曲线=交于A、B两点，点C为第三象限内一点（1）若点A的坐标为（a，3），求a的值；（2）当k=，且CA=CB，ACB=90°时，求C点的坐标；（3）当ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n）