五年级奥数牛吃草问题

1、五年级奥数牛吃草问题解析（用心收集，可以成册）（）牧场上有一片牧草，可供 27 头牛吃 6 天，或者供 23 头牛吃 9 天。如果牧草每周匀速生长，可供 21 头牛吃几天？解牛吃草问题的一般步凑首先设定一头牛一天吃草量为“1”1. 求草的生长速度第一种吃法草量 27×6=162 份第二种吃法草量 23 ×9=207 份两种吃法草量的相差数 207-162=45 这个相差数就是草三天（ 9 天比 6 天多的时间）生长的草量。草的生长速度 45÷（ 9-6 ）=15 份这个过程可以写成公式1）草的生长速度（对应的牛头数×吃的较多天数相应的牛头数×吃

2、的较少天数）÷（吃的较多天数吃的较少天数）；按公式把以上过程写成（23×9-27 ×6）÷（ 9-6 ）=15 份2. 求原有草量2）原有草量牛头数×吃的天数草的生长速度×吃的天数；这里有两种吃草情况，选择一种计算就可以，我们现在选定第一种27 × 6-15 ×6=72 份当然你也可以选择第二种来计算为23 ×9-15 ×9=72 份3. 求问题中吃的天数或者牛的头数3）吃的天数原有草量÷（牛头数草的生长速度）；72÷（ 21-15 ） =12（天）或者 3）牛头数原有草量&

3、#247;吃的天数草的生长速度。如果把题目改为可供多少头牛吃 12 天？就可以这样解答72÷ 12+15=21头（）有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4 桶，则 15 分钟能吊干，如果每分钟吊 8 桶，则 7 分吊干。现在需要5 分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？1. 求每分钟涌水速度（ 4× 15- 8 ×7）÷ (15-7) =0.5(每分钟涌水速度 )2. 求原有水量4 ×15-15 ×0.5=52.5 （原有水量）3. 求桶的个数(52.5+5 ×0.5)

4、÷ 5=11 桶练习（）有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17 人去割草， 30 天才能把草割完，如果派19 人去割草，则 24 天就能割完。如果需要6 天割完，需要派多少人去割草？（）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给 6 人喝， 4 天可喝完；如果由 4 人喝， 5 天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？（）一水库存水量一定，河水均匀入库。 5 台抽水机连续 20 天可抽干； 6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干。若要 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？（ 6）自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走 20

5、 梯级，小红每分钟走 14 梯级，结果小明 4 分钟到达楼上，小红用5 分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？解析 1. 求电梯运行速度（ 20×4-14 ×5）÷（ 5-4 ）=10电梯运行速度（每分钟电梯减少数）20×4 +4 × 10=120原有数14 × 5+5×10=120（ 7）：两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走 20 分米，另一只只能走 15 分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛 5 昼夜到达井底，另一只却恰好用了 6 昼夜。问井深是多少？解析 1. 求黑

6、夜下滑速度（ 20×5- 15× 6 ）÷ (6-5)=10黒夜下滑速度2. 求井深20×5+5×10=150 或者15×6+10×6=150练习（ 8）一块 1000 平方米的牧场能让 12 头牛吃 16 个星期，或让 18 头牛吃 8 个星期，那么一块 4000 平方米的牧场 6 个星期能养活多少头牛？（ 9）有一只船有一个漏洞，水用均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用 12 个人淘水， 3 小时可以淘完。如果只有 5 个人淘水，要 10 小时才能淘完。现在要想 2 小时淘完，需要多少人？（ 10）有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出。若用 4 台抽水机， 15 小时可把井水抽干。若用 8 台抽水机， 7 小时可把井水抽干。现在要用几台抽水机，能 5 小时