2019届广东省广州市番禺区九年级中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届广东省广州市番禺区九年级中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、单选题i计算|的结果是（）、填空题3. 2016年中国GDP增速6.7%,经济总量约为名第二，将744000用科学记数法表示为（744000亿元，中国经济总量在各个国家中排）.三、单选题A.,罔減貯B. -C.- U/ D.74410)A. 2017 B.12017C.2017 D.2.A.F列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.如图所示的几何体的俯视图是（C.D.5.我市2016年5月份某一周的7天最高气温（单位：）分别为25,28,30,29,31,32,28,这

2、周的日最高气温的平均值为（）A.B.C.D.6.如图，AB内接于O O,程I，则/AO的度数是（）A.B. - C. J D.；7计算、的结果为（）.A.二1 B. 1 C.|、D. 78.如图，已知在出注JOB中，点A（1,2），/OBA= 90o,OB在x轴上将AO绕点A逆时针旋转90o,点O的对应点C恰好落在双曲线-上，则.的值为（）- C- 0 BXA. 1 B. 2 C. 3 D. 49.如图所示，一张一纸片，点D,E分别在线段AC,AB上，将AD沿着厂折叠, 与重合，若一 -.，则二亠亠（ ）.A. - B. . C.；D.10.抛物线 二 -（ -）的对称轴为直线 - ，与x轴的

3、一个交点A在点H和7匚：之间，其部分图象如图，贝IJ下列4个结论：.I.;2a b=0;点M（,）、N（, ）在抛物线上，若，A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个四、填空题11.函数中自变量：的取值范围是ix+4y = 1912.方程组的解是x- y =斗13.分解因式:4肿-如=14.根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是 _ （填主要来源的名称）20.6%/、它2門Q/槻lio.15.把抛物线丁亠疋向右平移1个单位， 然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解16.如图，为了测量河的宽度:，测量人员在高2的建

4、筑物匚的顶端，.处测得则|，其中正确结论的个数是河岸賂处的俯角为I，测得河对岸处的俯角为（.、；、；在同一条直线上），则河的宽度於占约为_ （精确到0.1 m）.五、解答题17解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18.如图，正方形ABCD中，点P, Q分别为AD CD边上的点，且DQ=CP连接BQ AP.求证：BQ=APexix r Is19.已知v；T厂:，求- :-1的值.X一2口 +r 20.如图，在AB中,AB=AC AE是高，AF是厶AB(外卜角/CA的平分线.(1) 用尺规作图：作/AEC的平分线EN(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)设EN与AF交于点M判断AAEM的形状，

5、并说明理由.21.甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三 次.(1) 若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？(2) 若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手 中？请说明理由.22.已知：关于-的一元二次方程2 A :(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为， (其中).若.是关于t的函数，且二1 -，求这个函数的解析式，并画出函数图象；(3) 观察(2)中的函数图象，当.工时，写出自变量的取值范围.23.如图，以RtABC勺AC边为直径作OO交斜边AB于点E,连接EO并延

6、长交BC的延 长线于点D,点P为BC的中点，连接EP, AD.(1) 求证：PE是OO的切线；(2) 若OO的半径为3,ZB=30，求P点到直线AD的距离.24.如图，已知，在Rt -:.中，斜边M-匚， -，点P为边AB上一动点(不与A,B重合)，PQ平分.S、交边BC于点Q袞J -證于:匸討 -于N.(1) 当AP=CP时，求;(2) 若；屈，求CQ(3) 探究：AP为何值时，四边形PMQ与的面积相等？/E/AAC25.如图，已知点-：；二工，二次函数:w :的对称轴为直线，其图象 过点.与 轴交于另一点，；，与轴交于点：.(1) 求二次函数的解析式，写出顶点坐标；(2) 动点-.同时从；

7、点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿 二加的盒& 边上运动，设其运动的时间为秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动连结 ，将-沿翻折，若点打恰好落在抛物线弧上的处，试求、的值 及点，.的坐标；(3) 在(2)的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点 .，使得以:/ 为顶点的三角形与_：讣 相似？如果存在，请求出点.的坐标；如果不存在，试说明理由第3题【答案】/1.731 12参考答案及解析第1题【答案】C闕鵜数,可得苔案-丰题解析：-2017皈数12)017,所治选项是E确的.第2题【答案】D鑑臥念求解.本题解折：A.是轴对称图阪不是中心对称囲玄故错误；脈不虧

8、由对称图形是中心对称團形，故错误i是轴对称團形，不是中心对称團形”故鑽；CK是轴对称團瑕也是中心对称團形“故正鼠所以D选项杲正确的.分乐 根18只有符号不同的两个频分析；根据轴对称图形与中心对称第6题【答案】【解析】确定心皿（仁|口卜10少为整数），中渝值罡易错鼠由于T44000有诡,所以可以确定磧-倚.本题解析；744000=74X10第4题【答案】根据该几何休的组臨可确走其俯FH故选氏體翅臓 慮勰计本题曲 5 中分柿呵第5题【答案】本题解析！依题意得：平均气温二加斗朝加431亠亞心）mg匕 故选氐.本題可把所有的 g 再除曲 平陽是指在卄所W【解析】分析：根据圆周角定理即可求聲本题解析ZA

9、OE-2ZACB =100第7题【答案】K【解析】分析：先算乘法、再算加法即可.本题解析；原式二x 22十(”3) = 4-3=1 ,故选比”濟離艇飜儼M!鯛疇方 加再算磁最后第8题【答案】(C【解析】分析：由坐标与團形旋转求出点C坐标再刊用反比例整数解析式求kOBCCDC1耗匚z 定要把c点坐标求对*坐标与團形的旋转 是关键”本题解析:由A2)MMOB=1,AB=2+将AOB続点礎时针族韩90得劃ACDi SJJ AOB - ACDj fitAAAAACD=OB=1；AD=AB=2flf以点匚坐标D切 又点匸在祝曲线尸一农耳上 /.1= fk=Xi故答案为:U第9题【答案】【解析】含析：先腿

10、阔得出皿辿才DE；ZAED=ZADE7ZADE=ADER再根据三角形內角牺ED +厶DE及ZAED+ ZADE的度数，然后根据平角的性廉卩可求出答起主题解析；HDESAADESS折变换而成，.ZAEr*=Z D ,ZJIDE=ZADE、ZA=ZAJ=,.ZAEI4- ZADE=Z A ED +Z jDE =180e一 僅，.ZH-Z2=360* -2X（lB0ie一空）=2tr .种对称变换，它属于轴对称，折盏前后團形的形第10题【答案】【解析】项，由图象可扯 抛物线$ = ax1+张+亡与瞎由有两个交点,所以判别式* -4ac 0故错误.项根捋抛物线的对称轴方程为工一空一即b如所次2-bm故

11、正碌ICJ(S项，当寸，V=a+b4c,因为拋物的对称轴杲肓线覺所以炉個的跚倩与 a 耐的函数IS相等r由图可知.当炉时，所以wl时、y=a+knc0向右平移1个单位，然后向上平辭个单位后；顶点 坐标(1,3),根潺抛物线的顶点式可求平移后抛柳线的解析式本题耀析！根据题意,原挞韧线顶点坐标为0)、平移后抛物顶点坐标为(1 3),二平移后拋物线解析式为；y=-(x-l)丄吃故答案为：J=-(A-l)f +3=_护卜2耳+2第16题【答案】分析；在Rt ACD中，根据已知条件求出AC的值丿再在Rt BCD中，根据ZEDB=45,求出BC=CD=21m,最后根据AB“CBC二代值计算即可在Rt AC

12、D中rCD=21mrZDAC=3Oj在Rt BCD中,VZEDB=45*C.ZDBC=45*C/.BC=CD=21mC.AB=AC-BC=2173 -21=15.5(m);贝咧的瓷度AB约是15.5m.靈會嬴擁謹總輻卿点亦特殊角的三角酗值获识点,关键是15.5m【解析】本题解析二.处鬧二适m第17题【答案】x3l-2（x-l）$本题解析；（3A-2K.-U X十一2/22解不尊式，得x3 .TSr;Opteftife丄忑不汕下:4- i 1 I r zJ4原不等進艮的解集対-1 x3皐和至散轴上的桁遙如童鶴隸莘翦蠶ii UPff第18题【答案】证明见解析 騒舉三角册全等的判定定理与性质；冬苜先

13、根据正方刑的性质蟲锲饗张鶉*方刑3.簪警尸觌得出AAEdAD巧最后根据全等三角形的性质即可得证.本题解折：证明四边形 磁堤正右册，:.Z_SAQ=/LADPJAB=DA二在朋和厶创冲.AHF仙 4 加卩二A朋梓人加P (SAS:想4AP.第19题【答案】二7，2 ffil试聽析：将分式的分母分解因式,暴皓吿约分.化简最后将驻丫的关系式代入化简后的式子中題元懺倘.2r* ys 2x + y试题解析：原式二 -kr) =一亠；(斗一阳一丁6v V 7当r-3v- 0时,=升二原式一*32第20题【答案】（1）作團见解析,血是等腰直角三角形理由见解析【解析】分析：（1以E为圆心，以任意长为半径画弧，

14、交AETG,交EC于H,分别以仝H为圜心，以大于扌GH为半径画弧，两弧交于N,作射线EN,交AM于F.求出上BAE二ZCA.E,求出ZFAE= - xl80=9J%求出ZCEM=/AME=ZAEM,推出AE=AM,即可得出2答案解忙1）作射线EN（如厨）.二2匚址谑等月要直角三角形.在AB冲TA8MCEAE是高皿百平分ZBAC.又眉M平分ZCAE,/.乙EAM = Z4C+ Z.CAM=丄(乙SJC + ZCW)= -xl80 = 90.2 2:.AE1AM.是高，ZMC二90。疋评分ZfG/.Zx5/Vf=45.ZxliVfEu45B. /.AEZAM.即竝馄等腰直角三角形.蠶釁蘇器鱷是酸孫

15、鵰本垂動1!三角踰性质和判定的应剧主婪是培养学生倔手?8第21题【答案】在甲手中或乙手中，理由见解祈4丰题解析：（D画树状图如團三欠俸球有吕种等可能结果，其中传回甲手中的有2种，即甲 T 乙一 丙 T 甲，甲 T 丙 T 乙- 甲, 所以F（传球三次回到甲手中）=f=7 & A由画树状图可册 从甲幵始倍球,传球三农后球传到丙手中的概率为|、題从乙开始啓传球三次后球传到丙手中的綁也町2 1但从丙自己幵始赋传球三艰谢詢自己手中的概率为冷，所IX丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概車最大，丙会让球幵始时球在甲手中或乙手中.第22题【答案】【解析】桩睪公武歹I）式曲亍计算即可得解f伦）根

16、1&U）中的概率解答.分析：画出树状圖瘵后根掲日(1)证明见解析；0),画画见解析；当0W1时，J2/t【解析】要证明方程有两个不相等的实数根，应从根的判别式入手，只要能够说明根的判别式/-4冰0即可，这里用到了配方、非负数 的性质及题目中的附加条件m0.(2度求国数)，=6-2帀的解析式，需要先求出;V与兀的值，由于b1- 4ac 0、所以方程的根一 定罡有理数，因此用求根公式可求出方程的根，再代入严.勺一2帀中即可.本题解析；(1证明；Vh-2-(3/ + 2)x2/4-2=0是关于丫的一元二次方程，A = -(32)J2-4/(2r+2) = +4f + 4 = ( + 2)2.

17、当时，C + 2)20 ,即AAO 方程有两个不相等的实数根.2/ + 2 2(r+l),-=- 1YkT x2(2)解：由求根公式得丫二(引 +2)(2)2?第23题【答案】（1）证明见解析,（2）生里7【解析】分析：1）先作辅助线，连接EC,AP,PO.根IS直径所对的园周角为直角可得CE丄肋、根据P为BC审点，ojf? BP = PC.由OMP可证AOPE纟AOPC,推出PE丄OE、根据切线性瓦 所以PE是00的切线。P点到直线AD的距离为d,根据等边三角形的判定可得为等边三角形，得到00000（2ZEOARO，再宙勾股走理计算结果.本题解析：（1证明：如團，连接必,Af,PO.丁辺 8

18、 的直径,/.CEB又丁尸为RZEC的斜边BC的中点,PE = PC.在涸口硏,OE = OC.则幻（SSS，OP = OP. ZPEO =乙FCO = 90。，即FE丄OE.-卩虎:G）啲切线设戸点到直线如的距离为,记滋的面积为S-Q（下同力则有：dPD-ACfADV OcffJ半径为3, Z5=30,:,ZBAC = 60 AC = 6 .45 = 12.第24题【答案】(1) FQ = 3；2) CQ=；(3)廿二时，匹边形尸嗨宓尸0的面积相等本题解析；(1在Rtd 個C中，斜边.1 = 10 , sin.i=-,5.5C = J5xsiir-i = 8 , AC = AB - BC2=

19、 6v AP = CP：.A= ZPCA , /. 3PC = 2ZJ又桃 S 啲平分线，. Z5PC=2ZPO1,.-. ZJ = ZBPQ、. P0MC.又J JC丄BC,. PQ丄BC , J.乙FCQ =乙PBQ、:.PC = PB：.P为川9中点，P0 = yJC = 3.(2) T C尸丄血,S宓二丄ABXPC-ACKBC.得：PC- =,22105设 处二卫由勾股定理可列方程：PC- =(6/7f -x-=()5-(10-A)2,1 Q7解得：x=：.PB = AB-AP=-由角平分线,性质易得Sjj/p = S_PXQ= PM QM*务边力gv - SPQ) )丄PB OM =