人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案【DOC范文整理】

1、人教版五年级数学下册第三单元长方体和 正方体教案长方体和正方体的表面积课时：教学内容：P33-37教学目的：使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的 计算方法，能够正确地进行计算，并能运用所学知识解决一 些实际问题。.在探索学习中建立初步的空间观念，发展初步合情推理能力量。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。通过亲身参与探索实践活动，去获得积极的成功的情感 体验。体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、 宽是多少。教具学具：剪刀、长方体盒子、

2、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程：一、创设情境同学们，老师今天给大家带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒 子不够精美，你们能不能给老师出出主意 ？想知道这张包装纸的大小吗？通过今天的学习，大家就会明白。二、自主探索分组操作，探索长方体的表面积的含义、并建立它们的 联系。同学们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、 各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种：汇报一

3、：把长方体纸盒6个面剪开，并把相对的面摆放在一起组 成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加部分面积为"长x宽x 2",第二部分面积分为 "宽x高x 2", 第三部分面积为"长x高x 2",得出：长方体的表面积=长乂 宽x 2+宽x高x 2+长x高x 2。学生汇报后,演示这一种推导 思维的全过程。板书：长x宽x 2+宽x高x 2+长x高x 2。汇报二：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体 的表面积，大部分面积为"长x宽+长x高+宽x高",而第二大部

4、分面积与大部分面积相等，只要把大部分面积乘 2,得出长方体的表面积 =x2。师:同学们的这种方法真不错，请大家看屏幕演示。板书x 2。汇报三：把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,大部分面积为x高 +长x宽x 2,并说明"长x 2+宽x 2"可 以表示这个长方体的底面周长。师 ：这种方法也很好，请同学 看演示。板书：底面周长x高+长x宽x 2师:长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的 表面积。四、实践运用做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说

5、明"至少"的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算 包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。一个正方体礼品盒，棱长 1.2分米，包装这个礼品盒至 少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？选择题。1.下图长方体的表面积是 X 2 X 2 X 2单位：厘米一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米的正方形，高4分米,现在要在外面全部涂上油漆，油漆面积有多大？ X 2 2X 2X 4+2X 4X 2 2X 2X 2+2X 4X 4五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒，现在要将这两个火柴盒包装起来，请大家给它设计一个包装

6、方案，并在小组说一说，你为什么这样包装？学生通过操作、合作、讨论设计出 许多包装方案，并说出自己设计包装方案的想法。有的小组 同学把面积最大的两个面重叠起来，有的认为这样包装纸装 用得最少，而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 ，也 要考虑包装是否美观、大方，也有的六、 评价体验今天你运用了什么学习方法？学习上有什 么收获？你感受最深是什么？学生之间互相评价。七、作业：看书实际测量长方体是一种很常见的物体 ，在我们的周围随时都可以看到长方体，同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。第二课时：教学内容：练习六教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问

7、题。教学重点：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学过程：一、复习检查：长正方体的特征是什么？什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是分米， 表面积是。一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体 棱长之和是分米，表面积是平方分米。一个长方体的纸包装箱，长 30厘米，宽和高都是 20厘 米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多 少平方分米？你想怎样做这道题？独立做。有一个长方体的铁罩，长 6分米，宽4.5分米，高4分 米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少

8、 平方分米？也就是计算几个面的总面积？哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面 积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：刷油漆的面积一共有多少平方分米？一个长方体的大衣柜， 长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平 方米？一个长方体罐头盒，长 12厘米，宽8厘米，高6厘米。 在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方 厘米？一个游泳池，长 50米，宽40米，平均深1.5米.在池 底和四壁抹上一层水泥

9、，抹水泥的面积至少是多少平方米 ? 如果每平方米用水泥 4.5千克,共需要水泥多少千克？装修一间居室，长和宽都是 3.6米，高是2.5米，门窗 面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多 少平方米？四、通过今天的练习，你有收获吗？五、作业课后反思：3、长方体和正方体体积课时：教学目标：理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方 分米、立方厘米，培养初步的空间观念。知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位教学重点：建立体积概念。认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌 鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道

10、理？二、新授：体积的意义。准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯 先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再 把个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什 么？这说明了什么？每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机 和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体 的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小?师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师 等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办 公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既 有自己的体积。而整

11、个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空 间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等 占地球的一部分。体积单位：讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位， 测量体积要用体积单位。认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可 以分别写成认识立方厘米：出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多 少？说明：它的体积是1立方厘米。谁的体积近似的接近 1立方厘米？认识立方分米：粉笔盒的体积接近于1立方分米。认识立方米： 出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米 认识1立方米的空间大小。1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做

12、课桌5 0张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用，火车的体积用，书包的体积用。比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？长度、面积、体积三种单位的区别： 练习： 说一说：测量篮球场的大小用单位。测量学校旗杆的高度用单位测量一只木箱的体积要用单位。 、一个正方体的棱长是 1，表面积是，体积是。 、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少?B、说出下面物体

13、的体积c、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体。可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收 获？四、作业：课后反思：第二课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运 用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：1立方厘米学具。教学过程：一、复习：1、什么叫物体的体积

14、？2、常用的体积单位有哪些？3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？二、导入新课：1、导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以 利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有 什么办法？的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在 实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关 系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。2、新课：请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里 合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆 出的长方体体积是

15、多少？板书学生的：体积每排个数排数 排数层数441184212 4432观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积=每排个数排数排数X层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几 个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米； 摆几层，高也正好是几厘米。如何计算长方体的体积?板书：长方体体积=长乂宽X咼字母公式：V=abh三、练习：1、一个长方体，长 7厘米，宽4厘米，高3厘米，它 的面积是多少？2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎 样计算吗？正方体体积=棱长X棱长X棱长V=aaa=a 3读作

16、a的立方一块正方体的石料，棱长是 6分米，这块石料的体积是 多少立方分米？看表计算：长宽高体积41 .5d0.8d0.5d8 c4. 5 3c正方体棱长体积0.94d6c请同学们摆一个体积是2 4立方厘米的长方体，摆后说说长、宽、咼各是几厘米？长方体体积=长乂宽X高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体 积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。四、作业：第三课时：教学内容：教学目标：在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基 础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。进一步培养学生空间观念和

17、空间想象能力。教学重点：计算长正方体体积的其它公式。逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点：几何知识与一般应用题的综合题。教学过程：一、复习检查：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积=长乂宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积=长乂宽X高正方体体积=棱长X棱长X棱长底面积底面积长正方体的体积可以这样来计算：长正方体的体积=底面积X高V=sh三、巩固练习：长方体的底面积是 24平方厘米，高是 5厘米。它的体 积是多少？一根长方体木料，长 5厘米，横截面的面积是 0.06平 方厘米。这根木料的体积是多少

18、？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不 相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积X长家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。练一练：用方程法。一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ 一根长方体水泥柱，体积是 1立方米，高是4米，它的 底面积是多少？学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多 少立方米？有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都 是5

19、厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6立方 米的长方体。已知每根木板宽 0.3米，厚0.2米，求每根木 板的长。四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？ 课后反思：第四课时：教学内容：体积单位的进率教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位 的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚 方法。学习计算重量的解答方法。教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点：体积单位的进率的化聚。 教学过程：一、复习检查：计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？填空：厘米1平方厘米1立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积

20、用单位，计算体积 用单位。米=分米，1平方米=平方分米分米=厘米1平方分米=平方厘米二、新课：体积单位之间的进率：棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1=1立方分 米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是10 X 10 X 10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积 的计算公式100 X 10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？棱长是1分米的正方体，体积是1X1X1 = 1立方分棱长改用厘米作单位：体积是10 X 10 x 10=1000立方厘米立方

21、米=1000立方分米小结：相邻的体积单位之间的进率是。练习：立方米=立方分米5立方米=立方分米00立方分米=立方米00立方厘米=立方分米6立方分米=立方厘米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率长度米厘米分米=10面积=100体积=10000X 30 x 40=一块长方体的钢板，长2.5米，长1.6米，厚0.02米。它 的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？钢板的体积：2.5 X 1.6 X 0.02=0.080.08 立方米=80立 方分米钢板的质量：7.8 X 80=624答：这块钢板的体积是 80立方分米，质量是624千克。求物体的质量公式为：比重X体积二

22、质量注意前后单位是否统一。三、巩固练习：一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？0 厘米=2 分米 2X 2X 2=88.9 X 8=71.2一根长方体钢材，长4.8米,横截面是一个边长 5厘米的 正方形。每立方分米钢重 7.8千克,这根钢材重多少千克？一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米, 厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克？四、作业：课后反思：第五课时：教学内容：容积教学目标：1、知道容积的意义。2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位 立方分米、立方厘米之间的关系。3、会计算物体的容积。教学重点：1、容积的概念。2、容积

23、与体积的关系。教学难点：教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程：一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中，然后扣出来，量一量 泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所 能容纳物体的体积是。三、新授：1、认识容积及容积单位：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的 容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容 纳物体的体积就是这个小木盒的容积。计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如 药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升 有什么关系呢？

24、教具演示。1升= 1000毫升将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升=1立方分米1升=1立方分米000毫升1000立方厘米毫升=1立方厘米练一练：8L=L3500L=L15000c3=L=L5d3=L小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几 杯？估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计 算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？X 4X 2=4040立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油 40升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1

25、.4米。这个油箱装油有多少升？小结：计算容积的步骤是什么？我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的 3次方。 那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方 案：四、巩固练习：1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6分 米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升 ？2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒 入一个长方体水箱内，量得水深 3分米，这个长方体水箱得 底面积是多少？4、提高题：p55

26、、16五、作业：课后反思：单元复习课时：复习目标：使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率 复习用具：长正方体的学具。复习过程：一、复习单元的主要内容：问：看到课题你能想到到哪些知识？特征及关系：长方体正方体顶点8个8个面6个6个面都相等棱12条棱12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。表面积：怎样求长正方体的表面积？体积和容积：体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升体积和容积的计算：二、练习：填空：表面积和体积的意义不同，表面积是物体的

27、大小，体积是物体所占的大小。表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、；相邻的两个面积单位间的进率是。 计量物体体积用单位，常用的有、；相邻的体积单位间的 进率是。表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积 是；计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是；计算长 方体的体积是或。一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是； 表面积是；体积。一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长 方体的表面积是；体积是。一根长方体材料，宽 3分米，厚2厘米，体积是0.12 立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。判断：长方体中可以有两个相同的面是正方形。长方体中

28、相对的4条棱长度相等。正方体的6个面是完全一样的正方形。长方体相邻的两个面一定不完全相同。用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。长方体中有四个面是完全一样的长方形。当正方体的棱长是 6厘米时，它的表面积和体积就相同。选择正确答案：3.05立方米=A305立方分米 B3050立方分米C30.5立方分米4560立方分米=A、4.56 升 B、4560 升 c、4.56 立方米三、作业：第二课时：复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的 面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实 际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。复习重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积 等知识得以巩固。复习难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的 空间观念。复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。复习过程：一、准备：揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽