九年级数学(直线与圆的位置关系)同步练习题.

1、九年级数学上册（直线与圆的位置关系）练习题一、填空题：1. 在 RtABC 中, C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C 为圆心 ,6cm 的长为半径的圆与直线AB 的位置关系是_.2. 如图 1, 在 ABC 中,AB=AC,BAC=120°, A 与 BC相切于点D, 与 AB 相交于点E, 则 ADE等于 _ 度 .AAAEOCDPCOPEBDCBB(1)(2)(3)3. 如图 2,PA、 PB是O 的两条切线 ,A 、 B 为切点 , 直线 OP交A 于点 D、 E, 交 AB 于 C. 图中互相垂直的线段有 _( 只要写出一对线段即可 ).4.已知O 的

2、半径为 4cm,直线 L 与O 相交 , 则圆心 O到直线 L 的距离 d 的取值范围是 _.5.如图 3,PA 、PB是O的切线 , 切点分别为 A、B, 且 APB=50°,点 C是优弧AB 上的一点 , 则 ACB的度数为 _.AFE6.如图,O 为ABC的内切圆,D、E、F 为切O点, DOB=73°, DOE=120°,则DOF=_度, C=_度, A=_度 .BDC二、选择题：7.若 OAB=30°,OA=10cm,则以 O为圆心 ,6cm 为半径的圆与直线AB 的位置关系是 ()A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定8. 给出下列命题

3、 : 任意三角形一定有一个外接圆, 并且只有一个外接圆 ; 任意一个圆一定有一个内接三角形 , 并且只有一个内接三角形; 任意一个三角形一定有一个内切圆, 并且只有一个内切圆 ; 任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形, 其中真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.4个9. 如 L 是O的切线 , 要判定 ABL, 还需要添加的条件是()A.AB经过圆心OB.AB是直径C.AB是直径 ,B 是切点D.AB是直线 ,B 是切点10. 设O的直径为 m,直线 L 与O相离 , 点 O到直线 L 的距离为 d, 则 d 与 m的关系是 ( )A.d=mB.d>mC.d>

4、mD.d< m22A11. 在平面直角坐标系中 , 以点 (-1,2) 为圆心 ,1 为半径的圆必与 ( )A.x 轴相交 B.y轴相交C.x轴相切 D.y轴相切BD12. 如图 ,AB 、 AC 为O 的切线 ,B 、 C 是切点 , 延长OB 到 D, 使 BD=OB,连接AD,如果CDAC=78°, 那么 ADO 等于 ( )OA.70° B.64 ° C.62°D.51 °三、解答题：13. 如图 ,AB 是半圆 O的直径 ,C 为半圆上一点 , 过 C 作半圆的切线 , 连接 AC, 作直线 AD,使 DAC=CAB,AD交半圆

5、于E, 交过 C点的切线于点D.(1)试判断 AD与 CD有何位置关系 , 并说明理由 ;DE(2)若 AB=10,AD=8,求 AC的长 .CAOB14. 如图 ,BC 是半圆 O的直径 ,P 是 BC延长线上一点 ,PA 切O于点 A, B=30°.A(1) 试问 AB 与 AP是否相等 ?请说明理由 .(2) 若 PA= 3 , 求半圆 O的直径 .BOCPQ15. 如图 , PAQ是直角 , 半径为 5 的O与 AP相切于点 T, 与 AQ相交于两点 B、 C.(1)BT 是否平分 OBA?证明你的结论 .(2) 若已知 AT=4, 试求 AB的长 .COBPTA16. 如图

6、 , 有三边分别为0.4m、0.5m 和 0.6m 的三角形形状的铝皮, 问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法.ABC17. 如图 ,AB 为半圆 O的直径 , 在 AB的同侧作 AC、BD切半圆 O于 A、B,CD 切半圆 O 于 E, 请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论.DECAOB18如图 , 已知 : D 交 y 轴于 A、 B, 交 x 轴于 C, 过点 C 的直线 :y=-22 x- 8 与 y 轴交于点 P.(1) 试判断 PC与D的位置关系 .(2) 判断在直线 PC上是否存在点 E, 使得 SEOP=4SCDO

7、, 若存在 , 求出点 E 的坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 .yBD(0,1)xCOAP答案：1. 相交2。 603.如 OAPA,OBPB,ABOP 等 .4.0 d<4. 5.65°6. 146 °,60 °,86 ° 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.(1)AD CD.理由 : 连接 OC,则 OCCD. OA=OC, OAC=OCA,又 OAC=DAC, DAC=OCA,ADOC,ADCD.(2) 连接 BC,则 ACB=90°由 (1) 得 ADC=ACB,又 DAC=CAB. ACD ABC,A

8、C AD2=AD· AB=80,故 AC= 80 4 5.,即ACABAC14.(1)相等 . 理由 : 连接 OA,则 PAO=90°. OA=OB, OAB=B=30°, AOP=60°, P=90° - 60°=30°, P=B, AB=AP,(2) tan APO= OA ,PAOA=PA， tan APO= 3 tan 300331 ,3 BC=2OA=2,即半圆 O的直径为 2.15.(1)平分 . 证明 : 连接 OT,PT 切O于 T,OTPT,故 OTA=90°,从而 OBT=OTB=90

9、6; - ATB=ABT.即 BT 平分 OBA.(2) 过 O作 OMBC 于 M,则四边形 OTAM是矩形 ,故 OM=AT=4,AM=OT=5在. RtOBM中 , OB=5,OM=4,故 BM= 5242 =3, 从而 AB=AM-BM=5-3=2.16. 作出 ABC 的内切圆 O,沿O 的圆周剪出一个圆 , 其面积最大 .17. 由已知得 :OA=OE,OAC=OEC,又 OC公共 , 故 OACOEC,同理 , OBD OED,由此可得 AOC=EOC,BOD=EOD, 从而 COD=90°, AOC=BDO.根据这些写如下结论:角相等 : AOC=COE=BDO=ED

10、O,ACO=ECO=DOE=DOB, A=B=OEC=OED,边相等 :AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;全等三角形 : OAC OEC,OBD OED;相似三角形 : AOC EOC EDO BDO ODC.18(1)PC与D相切 , 理由 : 令x=0, 得y=-8,故 P(0,-8);令 y=0, 得x=-22,故C(-22 ,0),故OP=8,OC=22,CD=1,CD=(22)212 =3,又PC=(22)28272 ,222PC +CD=9+72=81=PD.从而 PCD=90°, 故PC与D 相切 .(2)存在. 点E(2 ,-12)或 (-2 ,-4),使 SEOP=4SCDO.设 E 点坐标为(x,y),过 E 作EFy轴于F, 则 EF=x.SPOE= 1 PO&