中考数学一元二次方程试题及答案名师制作优质教学资料

1、中考数学一元二次方程试题一、选择题1、一元二次方程 x22x10 的根的情况为（）有两个相等的实数根有两个不相等的实数根只有一个实数根没有实数根2、若关于 z 的一元二次方程x 2.2x m0 没有实数根，则实数m 的取值范围是（）A m<lBm>-1C m>lD m<-13、一元二次方程x 2 x 20 的根的情况是（）A 有两个不相等的正根B 有两个不相等的负根C没有实数根 D 有两个相等的实数根4、用配方法解方程 x24x20，下列配方正确的是（）A ( x 2)22B (x 2)22C ( x 2)22D ( x 2)26y2b xcxy5、已知函数a x的 方

2、 程的图象如图（7）所示，那么关于ax2bx c20 的根的情况是（）0x3A 无实数根 B 有两个相等实数根C有两个异号实数根 D 有两个同号不等实数根6、（ 2007 广州）关于 x 的方程 x2pxq0 的两根同为负数，则（）图（ 7）A p > 0 且 q > 0B p > 0 且 q < 0C p < 0 且 q > 0D p < 0 且 q < 07、若关于 x 的一元二次方程 x2kx4k230 的两个实数根分别是x , x,且满足 xx2xx .则 k 的值为（）12112（A）1 或 3（B） 1 （C） 3（D ）不存在448

3、、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（ A）x 240（ B ）4x24x1 0（C） x2x 3 0（D）x 2 2x 109、某商品原价200 元，连续两次降价a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A ：200(1+a%) 2=148B ：200(1a%)2=148C：200(12a%)=148D ：200(1a2%)=14810、（ 2007 湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）（ A） x 2 2x 3 0（ B ）x2 10（C） x2 3x1 0 （D）x1x1x 111、已知关于 x 的一元二次方程 x2m 2x有两个不相等的实数根，则m

4、的取值范围是 ()A m 1B m 2Cm 0D m 012、（ 2007 湖北武汉）如果2 是一元二次方程x2 c 的一个根，那么常数c 是（）。A、2B、 2C、4D、 4二、填空题1、已知一元二次方程2 x23x 10 的两根为 x1 、 x2 ，则 x1x22、方程 x1 24 的解为。3、已知 x1 ， x2 是方程 x26x30 的两实数根，则x2x1 的值为 _x1x24、关于 x 的一元二次方程x 2 bx c0 的两个实数根分别为1 和 2，则 b _； c_5、方程 x22x0 的解是6、已知方程 x23x k0有两个相等的实数根，则k7、方程 x 2+2x=0 的解为8

5、、已知方程 x 2a3 x30在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小 于2 ，则 a 的取 值范 围是9、已知 x 是一元二次方程x 2 3x 10 的实数根，那么代数式x3( x25) 的值为3x26xx210、已知 x1是关于 x 的方程 2x2axa20 的一个根，则 a _ 11、（ 2007 北京）若关于x 的一元二次方程x22xk0 没有实数根，则k 的取值范围是13、已知 25 是一元二次方程x24xc0 的一个根，则方程的另一个根是三、解答题1、解方程： x24x 10 2、解方程： x2 33( x1) 3、已知 x1 是一元二次方程 ax2bx400 的一个解，且 ab

6、 ，求 a2b2的值 .2a2b4、已知关于 x 的一元二次方程 x 2 4x m 10。(1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设 、是(1) 中你所得到的方程的两个实数根，求22的值。7、已知 x1， x2 是关于 x 的方程（ x 2）（ x m）=（p 2）（ p m）的两个实数根（ 1）求 x1， x2 的值；（2）若 x1， x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值中考数学一元二次方程试题答案一、选择题 BCCADACDBCAC二、填空题1、32、 x13 ， x213、 104

7、、 3,25、 x 0， x 22126、97、 x1 0， x2 28、 1 a1或 a 3 2 342912 或 1 11、 4 4k 0，解得： k 113、2510、3三、解答题1、解：配方，得：（x 2）25，解得： x1 25 ， x2 25，2、解：原方程变为：2x 3x 0，解得： x1 0， x2 33、解：把 x 1 代入方程，得：a b 40，又 ab所以， a2b2 (a b)(ab) ab 20。2a2b2( ab)24、解：（ 1）取 m1，得方程 x 24x0，它有两个不等实数根：x1 0， x2 42 2（ 2） 0， 4， 0160167、解：（ 1）原方程变为： x2（ m + 2） x + 2 m = p2（ m + 2） p + 2m， x2 p2 （ m + 2）x +（ m + 2）p = 0，（ xp）（ x + p）（ m + 2）（ xp）= 0，即 （x p）（ x + pm2） = 0， x1 = p， x2 = m + 2 p（ 2） 直角三角形的面积为1 x1 x21 p( m 2p) =1 p21 (m