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1、人教版九年级数学上册圆的基本性质点与圆的位置关系1. 决定圆的大小的是圆的 _; 决定圆位置的是 _.2. 在 Rt ABC中 C=90O,AC=4,OC=3,E、 F 分别为 AO、 AC的中点 , 以 O为圆心、 OC为半径作圆 , 点 E 在 O 的圆 _, 点 F 在 O的圆 _.3. 如图 ;AB、 CD是 O的两条直径 ,AE CD,BE与 CD相交于 P 点 , 则 OP AE=_.4. 经过 A、 B两点的圆的圆心在 _, 这样的圆有 _个 .5. 如图 ;AB 是直径 ,AO=2.5,AC=1.CD AB,则 CD=_.6. 一已知点到圆周上的点的最大距离为m , 最小距离为

2、 n . 则此圆的半径 _.7.有个长、宽分别为4 和 3 的矩形 ABCD,现以点 A 为圆心 , 若 B、 C、 D 至少有一个点在圆内 , 且至少有一个点在圆外 , 则 A 半径 r 的范围是 _.8.O 的半径为 15厘米 , 点 O 到直线 l 的距离 OH=9厘米 ,P,Q,R为 l 上的三个点 ,PH=9 厘米 ,QH=12 厘米,RH=15 厘米 , 则 P,Q,R 与 O的位置关系分别为 .9.若点 A(a,-27) 在以点 B(-35,-27)为圆心 ,37 为半径的圆上 ,a=.10.在矩形 ABCD中 ,AB=8,AD=6, 以点 A为圆心作圆 , 若 B,C,D 三点

3、中至少有一点在圆内, 且至少有一点在圆外 ,则 A 的半径 R 的取值范围是11.在直角坐标系中 , O 的半径为5 厘米 , 圆心 O 的坐标为 (-1,-4),点 P(3,-1)与圆 O 的位置关系是.12.如图 O是是等腰三角形 ABC的外接圆 ,AB=AC,D 是弧 AC的中点，已O知 EAD=114，求 CAD在度数。13. 已知 O的直径为 16 厘米，点 E 是 O内任意一点，（ 1）作出过点 E 的最短的弦；（2）若 OE=4厘米，则最短弦在长度是多少？014.如图 7-4 ，已知在 ABC中， CAB=90 ，AB=3厘米， AC=4厘米，以点 A 为圆心、 AC长为半径画弧

4、交 CB 的延长线于点 D. 求 CD的长。15. 试问 : 任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗？又问：任意四边形各外角在平分线所相交在四边形在同一圆上吗？为什么？16. 如图 7-6 ， AB 是 O 的直径，弦CD AB于点 P，（ 1）已知 CD=8厘米， AP:PB=1:4, 求 O的半径；（ 2）2如果弦 AE交 CD于点 F。求证： AC=AF?AE.17. 已知四边形 ABCD是菱形，设点 E、F、 G、 H 是各边的中点，试判断点 E、F、 G、 H 是否在同一个圆上，为什么？又自AC、 BD的交点 O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、 N、 P、 Q 点，问

5、 : 这四点在同一个圆上吗 ?为什么？18. O 中有 n 条等弦 A1B1、 A2B2、?AnBn , 它们的中点分别是P1、 P2、? Pn, 试问： P1、P2、?Pn 这 n 个点在同一个圆上吗？请证明你的判断。又若 O上有一点的中点分别为 Q1、 Q2、?Qn，试问： Q1、 Q2、?Qn，这A，自点 A 引 n 条弦 A1B1、 A2B2、? AnBn, , 若它们n 个点在同一圆上吗？请证明你的判断。垂径定理19.o 中等于 1200 劣弧所对的弦是123 厘米 , 则 O的半径是厘米 .20. 过o上一点 A, 作弦 AB、AC、分别等于该圆的半径 R，连结 BC，则点 O到

6、BC的距离 =_，BC=_。21. 如图 7-7 ，在 O中，弦 AB=2a，点 C是弧 AB 的中点， CD AB,CD=b,则 O的半径 R=_.22. 如图 7-8 ， ABCD是 O1的内接矩形，边 AB平行 y 轴，且 AB BC=3 4，已知 O1 的半径为 5，圆心 O1 的坐标是（ 10， 10），矩形四个顶点 A、 B、 C、D 的坐标是 A_;B_;C_;D_.23. 在 O中，弦 AB=40 厘米， CD=48厘米，且 AB CD,AB与 CD距离是 22 厘米，则圆的半径为 _厘米24. 四边形 ABCD是 O的内接梯形， ABBC,对角线 AC、 BD相交于点 E.

7、求证： OE平分 BEC.25. 如图 7-9 ，在 O中，已待 AC=BD求.证：（ 1） OC=OD; （ 2） AE BF26. O1 与 O2 相交于点 A、 B，过点 B 作 CD O1O2 , 分别交两圆于点 C、 D. 求证 :CD= 2O1O227.如图7-10 ， O1、 O2 是两个等圆，点 P 是 O1O2 的中点，过点P 的直线交 O1、 O2 于点 A、 B、 C、D。求证： AB=CD.28.如图O求 AB、 PB的长。7-11 ， O的半径为 5， P 是圆外一点， PO=8， OPA=30,29. 如图 7-12 ，圆管内，原有积水平面宽 CD=10厘米，水深

8、GF=1厘米，后水面上升 1 厘米（即 EG=1厘米），问：些时水面宽 AB 为多少 ?30. 在 O的弦 AB上取 AC=BD，过点 C、D分别作 AB的垂线 CE、DF交圆于点 E、F，并使 E、F 在 AB 的同旁。求证： CE=DF.31. 如图 7-13 ，在 O的直径 MN上任取一点P，过点 P 作弦 AC、 BD，使 APN= BPN.求证： PA=PB.32.AB、 CD是 O的两条相交于点P 的弦，且 AB=CD，又点 E、 F 分别是 AB、CD的中点，求证 : PEF 是等腰三角形。33. 如图 7-14 ， AB是半圆 O的直径， CD是弦， AECD,BF CD,点

9、E、F 是垂足，若 BF交半圆于点 G，求证：（ 1） EC=FD;(2) AC DG34. 如图 7-15 ，在 ABC中， AB=AC，以点 A 为圆心、小于AB长的线段为半径作圆交BC于 D、E 两点（但半径必须大于 BC边上的高）。求证 :BD=EC.35. 如图 7-16 ，已知在 O中, ABCD , BA、 DC延长后相交于点 E，求证：（ 1） OE平分 BED;(2)EA=EC.36. 如图 7-17 ， AB 是 O的直径，割线 l 交 O于点 M和 N，ACl , 且交 O于点 E， BDl, 点 C、D 是垂足。（ 1）求证： OC=OD; (2) 若 AB=10厘米，

10、 AC=7厘米， BD=1厘米，求 OC的长。37. 点 P 是 O外一点， PAB、PCD分别交 O于点 A、B 和点 C、D, 求证 :(1) 若 AB=CD,则 PA=PC；（ 2）若 PA=PC，则 AB=CD.38. 如图 7-18 ， AB 为 O的弦，取 AG=BH, DGB= FHA,求证： CD=EF.39. 如图 7-19 ， O半径为 10 厘米， G是直径 AB 上一点，弦 CD经过 G点， CD=16厘米，过点 A 和点 B 分别向 CD引垂线段 AE和 BF.问： AE-BF 是多少？40.AB 为 O的弦，C、D 在 AB上，且 AC=CD=DB,OC与 OD的延

11、长线分别交O于点 E、F. 求证：（ 1） AOC= BOF;(2) COD> AOC; (3) AE BFEF41. 如图 7-20 ，点 B、 C 三等分半圆直径EF，点 A 在这个半圆上。求证：AB+AC10 EF.342. 如图 7-21 ，已知 O内两条弦 AB、 DC的延长相交于点OP, 且 P=90 . 求证： S =S . OADOBC圆心角、圆周角43.如图 7-22，设 O的半径的为 R, 且 AB=AC=R,则 BAC=_.44.如图 7-23O， AB 为 O的弦， OAB=75 , 则此弦所对的优弧是圆周的 _。45.如图 7-24，（ 1）=_；（ 2） =_

12、。46.如图 7-25，在 ABC中， C 是直角， A=32O18 ，以点 C 为圆心、 BC为半径作圆，交AB于点 D,交 AC于点 E, 则 BD 的度数是 _。O47. 如图 7-26 ，点 O是 ABC的外心，已知ACB=100 , 则劣弧 AB所对的 AOB=_度。OO则 AEC=_度。48. 如图 7-27 ， AB 是 O的直径， CD与 AB相交于点 E, ACD=60 , ADC=50,49. 如图 7-28 ，以等腰 ABC的边 AB 为直径的半圆，分别交AC、 BC 于点 D、 E, 若 AB=10,O OAE=30 , 则DE=_。50. 在锐角 ABC中， A=50O , 若点 O为外心，则 BOC=_;若点 I 为内心，则 BIC=_；若点 H为垂心，则 BHC=_.51. 若 ABC内接于 O， A=nO , 则 BOC=_.52. 如图 7-29 ，已知 AB和 CD是 O相交的两条直径，连AD、 CB，那么和的关系是（）(A)=(B)1(C)1(D)=2><2253. 如图 7-30 ，在 O中，弦 AC