乘法公式能力提高题名师制作优质教学资料

1、乘法公式提升练习题一、完全平方公式（ 1）（ 1 ab2 2 c） 2；（ 2）（ x 3y 2）（x 3y 2）；（ 3）（ x 2y）（ x2 4y2）（ x 2y）；23（ 4）（ 2a 3） 2（ 3a 2） 2（ 5）（ a 2b3c 1）（a 2b 3c1）；（ 6）（ s 2t）（ s 2t）（ s 2t） 2；（7）（ t 3） 2 （t 3） 2（ t 2 9） 2二、完全平方式、若2是完全平方式，则 k =2、.若 x2 7xy+M 是一个完全平方式，那么M 是1x2xk、如果4a2 N·ab 81b2 是一个完全平方式，则N=3、如果25x2kxy 49y2是一

2、个完全平方式，那么k=4三、公式的逆用2（ 3m2 _）2 _ 12m2 _（2x_） 2 _ 4xy y21nx2 xy _（ x _ ）24 49a2 _ 81b2 （ _ 9b） 235代数式 xy x2 1 y2 等于（） 24四、配方思想1、若 a2b2ab则 a2004 b2005、已知x2y24x 6 y 13 0y=_.+2 +2 +2=0,+ =_.2，求 x3、已知 x2y22x4 y5 0 ，求 1 ( x 1)2xy =_.24、已知x、y满足x2 十 y2 十 5 2x 十 y，求代数式xy=_.4xy5已知 x 2y 2z22x 4y 6z 14 0，则 x yz

3、=6、已知三角形 ABC的三边长分别为 a,b,c且 a,b,c满足等式 3(a2b2c2 )(a b c) 2 ，请说明该三角形是什么三角形？五、完全平方公式的变形技巧1、已知 (a b)216,ab 4, 求 a2b2与 (ab) 2 的值。 2、已知 2a b 5， ab3，求324 2 b21 的值a3、已知 x16，求x21x41、x23x 1 0，求（1）x21（ 2）x41xx2，x44x2x4六、利用乘法公式进行计算（ 1） 972；（ 2）20022；（ 3） 99298× 100；（ 4） 49× 51 2499（5） (112 )(112) (112

4、)(112 )2319992000七、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式 x 23x 5 的值为7 时 , 求代数式 3x29x 2 =_.2、已知 a3x20 ， b3x18 ， c3x 16 ，求：代数式 a2b2c 2ab ac bc 的值。888、已知22 2一 abbc-ac3a=1999x+2000，b1999x+2001，c 1999x+2002，则多项式 a +b +c的值为 ()A 0B1C 2D 34、已知 x 2时，代数式ax 5bx3cx 810 ，当 x2时，代数式 ax 5bx 3cx 8 的值5、若 M123456789 123456786 ， N 123

5、456788 123456787试比较 M与N的大小练习：1. 若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是A. xn、yn 一定是互为相反数B.(1 ) n、( 1 ) n 一定是互为相反数xyC.x2n、 y2n 一定是互为相反数D.x2n 1、 y2n1 一定相等2、已知两个连续奇数的平方差为 2000，则这两个连续奇数可以是3、若 x 是不为 0 的有理数，已知 M( x 22x1)( x22x1)，N(x 2x1)( x 2x1) ，则 M 与 N 的大小是（）AM>NB M<NC M=ND无法确定已知ab3,bc5，则代数式acbca2ab的值为 ()4A一 15B一 2C一 6D65若 xy2, x2y 24 ，则 x 2002y2002的值是 ()A4B20022C 22002D420026如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形 (a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形 (如图 )，通过计算两个图形 (阴影部分 )的面积，验证了一个等式，则这个等式是 ()A a 2b 2(ab)(ab)B (ab)2a 22abb 2C (ab)2a 22abb2D (a2b)(ab)a 2ab