概率论与数理统计填空题

1、一、填空题1、A、B、C表示三个事件，则A发生，B、C都不发生可表示为（2、A、B、C表不'二个事件，则A、3、A、B、C表不'三个事件，则A、4、A、B、C表不'三个事件，则A、5、A、B、C表不'三个事件，则A、6、A、B、C表不'三个事件，则A、7、A、B、C表不'三个事件，则A、8、A、B、C表不'三个事件，则A、9、A、B、C表不'三个事件，则A、10、A、B、C表不'三个事件，则AB都发生，C不发生可表示为（B、C都发生可表示为（B、C至少有一个发生可表示为（B、C都不发生可表示为（B、C恰有一个发生可表示为（

2、B、C恰有两个发生可表示为（B、C至少有两个发生可表示为（B、C不多于一个发生可表示为（B至少有一个发生，而C不发生可表示为1313、p(Q)=()14、p(中)=()15、p(&)=()16、p(0=()21、p(A + B)=()22、p(A)+P(A)=()23、 p(B| A)=()24、 p(A| B)=()28.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，问一次就能打开保险箱的概率（ 33.已知X是随机变量，且XU (0,4 )则P (1 < X < 2 )=34.已知 X是连续型随机变量，贝U PX=0=42.已知XN（3,0.22 ），则F（x）为其密函数，则F（3）

3、=,2 X - 945.已知X是连续随机变量，且XN（9,0.5 ），则。0.550. 若随机变量 X N（2,。2）,且 P（2X <4）= 0.3 则 P（X<0）=。51. 若随机变量X1,X2,X3，Xn相互独立，服从同一分布，且E（Xi）=%D（Xi）=Q2A0,令X =】£ Xi ,则 E（X ）=。 n i d52. 若随机变量X1,X2,X3，Xn相互独立，服从同一分布，且E（Xi ）=P,D（Xi ）=。20,令X = £ X i ,贝U D（X ）=o n id1 .三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9,

4、 0.8, 0.7,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为()。2 .某人进行射击，每次命中的概率为0.6独立射击4次，则击中二次的概率为()。3. 设A、B、C为三个事件，则事件A, B与C都不发生可表示为()。4. 设随机变量 X B(6,0.2)，则X的分布函数为()。5 .已知随机变量 X的分布律为:-1010.1 0.40.52,则 PX2 =1=(6 .设随机变量 XN(6,4),且已知 中(1)=0.8413，贝U P4壬X壬8=()。7 .若随机变量 X和Y互相独立，则E(XY)=()。8. 若随机变量X服从正态分布XN( H,。2)，则D(X)=()。9. 若随机变量X在区

5、间1,4上服从均匀分布 XU(1,4)，则E(X)=()。10. 已知随机变量X与Y的期望分别为 E(X)=3,E(Y)=5,随机变量 Z=3X-2Y，则期望E(Z)=( )。11 .如果从总体X中抽取样本为 X1,X2,X3,.,Xn，则样本方差为()。12 .设3是未知参数0的一个估计量，若()，则称字为参数0的一个无偏估计量。13. 设总体XN(P,。2), 或为已知，卜为未知，设X1,X2，Xn为来自总体X的一个样本，则卜的置信度为1 -a的置信区间为()。14. 设显著水平为a ,当原假设不正确时，由于样本的随机性，作出了 “接受假设”的决策，因而犯了错误，称为犯了 ()错误。15.

6、 在检验问题中，当水平a确定后，为了减少决策时犯错误的概率，我们通常采用的方法是 ( )。1 .若事件 AB 且 P (A) =0.5, P(B) =0.2 ,贝U P(A B)=()。2 .甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.7,乙击中敌机的概率为 0.8.求敌机被击中的概率为()。3. 设A、B、C为三个事件，则事件A, B, C中不少于二个发生可表示为( )。4. 设随机变量 X B(5,0.3)，贝U E (X)为()。6 .设球的直径的测量值X服从1 , 4上的均匀分布，则X的概率密度函数为( )。7.设连续型随机变量 X,Y的概率密度分别为fX (x), fY(y

7、)，且X与Y相互独立，则(X,Y)的概率密度 f (x, y)=()。8.已知 X N(1,32),Y N(1,42)，且 X 与 Y 相互独立，则 X+Y ()9 .若随机变量X服从泊松分布Xp(入)，则D(X)=()。10 .若随机变量X和Y不相关，则D(XY)=()。11 .如果从总体X中抽取样本为 Xi,X2,X3,.,Xn ,贝U样本均值为()。12 .设孕是未知参数9的一个估计量，若 E(昉=0，则称?为参数6的一个()估计量。13.设总体X N(P,。2) , 。2为未知，卜为未知，设X1,X2，X8为来自总体X的一个样本， 则er2的置信度为0.95的置信区间为(14 .假设检

8、验的统计思想是概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上不会发生的，该原理称为 ()。2 一15.当总体未知时，抽取样本X1,X2,X3,.X100进行检验，X为样本均值，S为样本方差，贝U()近似地服从标准正态分布。1. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9, 0.8, 0.7,则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为()。2. 若事件 AB 且 P (A ) =0.5, P(B) =0.2 ,贝 U P( AB )=()；3. 若事件A与事件B互不相容，且 P (A) =0.5, P(B) =0.2 ,贝U P(AB )=()A一4. 设随机变量X的分布

9、律为：PX =k =，k =1,2，10.则常数A =()。105. 已知 X N(1,32),Y N(1,42)，且 X 与Y 相互独立，则 X +Y ()X -3246 .设离散型随机变量X的分布律为 一-020503，F(x)为X的分布函数，则F(2)=()；阮二 x>07 .已知随机变量 X的概率密度为f(x) =,则 X 的分布函数为( )13 578. 已知随机变量 X 只能取-1,0,1,2四个值，相应概率依次为,则吊数2c 4c 8c 16cc =().9. 若随机变量X服从二项分布XB(n,p)，则D(X)=()。10. 设 XU(1,3)，贝U E(X)=()。11.

10、 若已知 E(X) , D(X)，则 E(X2) = D(X) + ()。12. 随机变量X和Y相互独立，且D(X)=5,D(Y)=6 求随机变量 Z=2X-3Y的方差D(Z)=()13. 设显著水平为a ,当原假设正确时，由于样本的随机性，作出了 “拒绝接受假设”的决策，因而犯了错误，犯该错误的概率为()。14. 样本(Xi , , Xn)取自正态总体 N (卜，a2 ),又，S分别为平均数及标准差，贝U X().15. 设彳是未知参数6的一个估计量，若 E(的=0，则称田为参数0的一个()估计量。二、单选题1.设当事件A与B同时发生时C也发生，则().(A) AUB是C的子事件；(C) A

11、B是C的子事件；2.如果A、B互不相容，贝U (A、A与B是对立事件c、AUB是必然事件(B) ABC;或 AUBUC；(D) C是AB的子事件)B、AUB是必然事件D、A与B互不相容3.已知随机变量的分布率为X-1012P0.10.20.30.4，“，3F(x)为其密函数，则F(/ =A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 1.04. 在相同情况下，独立地进行5次射击，每次射击时，命中目标的概率为 0.6,则击中目标的次数 X的概率分布率为A.二项分布B (5,0.6) B.泊松分布P(5) C.均匀分布U (0.6,5) D.正态分布5. X NW,。2 )，则概率 PXP<k。(

12、)A. 与卜和。有关B.与H有关，与。无关C. 与。有关，与卜无关D. 仅与k有关6. 随机变量X的分布率为PX =k=-(k =0,1,2,3)，则D(2X)=。e k!A. 1B. 2C. 4D. 87. 设总体XN/*2)，其中卜已知，。2未知，X.X2是取自总体X的样本，贝U下列各量为统计量的是()A X1X2B 2X1 C X128.样本X1,X2,.,Xn是来自正态总体的简单随机样本；下列各统计量服从标准正态分布的是A. 1(X1 X2n1 nC.(Xin -1 i 42-X)222b. X12x2x：X - 1D. c/n10.在检验总体的未知参数的过程中，我们一般采用的水平a

13、=()。A.1B.2C.0.05D.95一、填空题1. 设A、B、C为三个事件，则事件A, B, C中不多于一个发生可表示为()；2. 若事件 A与事件B相互独立，且 P (A) =0.5, P(B) =0.2 ,贝U P(A|B)=();3. 甲、乙各自同时向一目标射击，已知甲击的概率为0.7,乙击中敌机的概率为08.目标被击中的概率为()；4. 右事件 A与事件B互不相谷，且 P (A) =0.5, P(B) =0.2 ,则 P(AB)=()r.二3x_1 e ,5 .设随机变量X的分布函数为F(x) =0,();6 . 设随机变量X N(H,。2),贝U随机();当x 0,当x _ 0.

14、则X的概率密度函数f(x) =X - 1变量Y =服从的分布为CFX7 .已知随机变量 X的分布律为：P-1010.1 0.40.5,则 PX2 =0=(X8.已知离散型随机变量 X的分布律为P-2-1013，则常数a =( 3a 1/6 3a a 11/30);9. 若随机变量X服从二项分布XB(4,0.5)，贝U D(X)=();2210. 设 XN (2, 16), S 为样本万差，贝U E ( S )=()。11 若已知 E(X) , D(X)，则 E(X2) = D(X)十()。12. 已知随机变量X与Y的期望分别为E(X)=2,E(Y)=5,随机变量Z=5X-2Y，贝U期望E(Z)

15、=().13. 样本(X1 , , Xn)取自标准正态总体 N (0, 1), X , S分别为样本均值及样本标准差，贝UnX ()。14.样本(Xi , , Xn)取自标准正态总体 N (0, 1), X , S分别为样本均值及样 n本标准差，贝U £ Xi2()。i 415 .假设检验的统计思想是概率很小的事件在一次试验中可以认为基本上不会发生的，该原理称为()。二、单选题1. 对掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为()A、样本空间B、必然事件 C、不可能事件D 、随机事件2. 某工厂每天分3个班生产，A表示第i班超额完成任务(i =1,2,3)，那么至少有两个班超额完成

16、任务可表示为()A、AAA 十 AA2A3 +AA2A3B 、AA2A3 +A1A2A3 +A1A2A3 +AA2A3C、AA2A3以 AA&3.三重贝努力试验中，至少有一次成功的概率为1A.-41B.-3一，则每次试验成功的概率为64C. 3D. 243C4.设随机变量X的密度函数f(X )= <1 +二，X 0,1X2，则常数C为0,其他A.22B. ji5. X N (七。2)，则概率 P X H < k。()A. 与卜和。有关B.与卜有关，与。无关C. 与0有关，与巨无关D. 仅与k有关6. 已知 XP(X =k )=£e'(k =0,1,2,3，

17、)，则 E 3(x 2 1 *k!A. 3B. 12C. 30D. 337. 随机变量XN(0,1 ), Y =X2,则相关系数Pxy=()A.-1B. 0C. 1D. 28.卜列统计量（）既是总体均值卜的无偏估计量又是矩估计量S2CSo9.一般情况下，如果总体的期望和方差未知,在对总体的期望进行检验时要采用大样本的方法，这里的大样本是指样本的容量（）。A.1B.100C.50D.1010.在检验总体的未知参数的过程中，我们一般采用的水平 营=（）。A.100B.90C.0.05D.95一、1. A、B为两事件满足B - A = B，则一定有（）A、A=C> B、AB=<f>

18、 C 、AB=<J> D 、B=A2. 甲、乙两人射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，贝UA+B表示（）A、两人都没射中B、两人都射中C、至少一人没射中D、至少一人射中3 .已知随机变量X的分布率为X0123P0.10.10.20.6贝U P(X >2)=()。A.0.1B . 0.2C. 0.4D. 0.64 .在相同情况下，独立地进行5次射击，每次射击时，命中目标的概率为 率分布率为（）。0.6，则击中目标的次数X的概A.二项分布 B (5,0.6)B.泊松分布P（5） C.均匀分布U （0.6,5） D.正态分布',a £ x 土 b5. p(x)=b

19、a，是(b,其他）分布的概率密度函数A.指数B. 二项C.均匀D. 泊松16.设X的概率密度函数为 p（x ）=10*。,贝5=（0,X <0A.1.4B. 41C. 21D. 207.X,Y是互相独立的随机变量,D X = 6,D(Y)=3,则 D(2X Y)=(A.B. 15C.21D. 278.从总体中抽取容量为5的一个样本10.19.910.210.210.1，贝U X=()A.10B.10.1C.10.2D.50.59. 若 X "2(5)，则 E(X)=()A.1B.10C.5D.010. 在单正态总体期望P区间估计中(s2已知)，已知置信度为0.95,下面说法正确

20、的是()。A.使用分位数 u°.025 =1.96B.使用分位数 t°.05(15) = 1.7531C. 加大样本容量会使置信区间变大D.降低置信度会使置信区间变大二、填空题1. A、B为两互斥事件，贝UAB =()2. A、B、C表示三个事件，则A、B、C至少有两个发生可表示为()3. P(A)=0.4 , P(B)=0.2, P(AB)=0.1 则 P(A|AUB)=()4. 已知 X是连续型随机变量，密度函数为p(x), Pa<X壬b=()。5. 已知X是连续型随机变量，且XN(0,1),中(x足X的分布函数，若 Wa )=0.3,则(-a)= ( )。6.

21、X是随机变量，且 Xp0 )，则D(X)=()。7 .已知X是连续型随机变量，且XU(a,b),则密度函数为()。8 .保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为()。9 .若随机变量X，X2,X3，Xn相互独立，服从同一分布，且E(X )=H,D(X )=。2 >0,令X =1 Z Xi ,则 D（X）=（）。n i日10.设总体 X N（P,。2）,2汀未知，X1,X2, ,Xn是取自总体X的样本,则检验统计量T=()一、单选题1.若AB=6，则称A与B ()A、相互独立B 、互不相容C 、对立 D 、构成完备事件组2 .如果A、B互不相容，则()A、A与B是对立事件B 、AUB是必然事件C、AUB是必然事件D 、A与B互不相容3.已知随机变量的分布率为X-1012P0.10.20.30.4 ,，3F(x)为其分布函数，则F()=()。2A. 0.1B. 0.3C. 0.6D. 1.04.已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数 n, p的值分别为()。A. n =4, p =0.6B. n=6,p=0.4 C. n=8, p=0.3 D. n=24,p=0.1O5,x 10,25. 已知X的密度函数为 p(x)=廿一 则X的数学期望E(X)=()。