三年级植树问题

1、植 树 问 题一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每 隔 3米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米”晶晶一看，随 口答题：“27 米。同学们，晶晶答对了吗这一类应用题我们通常称为“植树问题”。 解答这类问题的关键是要弄清总 距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般 在不封闭的线路上植树，棵数二总距离宁间隔长+1;在封闭的线路上植树，棵数=总距离*间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、 爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长

2、”、“棵数”对应起来。二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米【思路导航】 要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：03 米6 米9 米12 米 15 米 18 米 21 米24 米1 棵2 棵3 棵4 棵5 棵6 棵7 棵 8 棵9 棵根据“已经植了 9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔 是9-仁 8 (个)，每个间隔是 3 米，所以第一棵和第九棵相距 3X8=24 (米)，具 体列式如下：3X(9-1 ) =3X8=24(米)答：第一棵和第九棵树相距 24 米。练习 1：(1)在路

3、的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 20 面， 这条道路有多长(2)在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20 盆，这条走廊长多少米【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14 棵， 已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米【思路导航】 根据“在路的两侧共栽了 14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 14-2=7 （棵） 树， 那么从第 1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是 7-1=6（个） 。42 米长的大路平均分成 6 段，每段是 42 十 6=7 （米）。列式如下： 42 -（ 14- 2

4、-1 ）=42-（ 7-1 ） =42- 6 =7 （米）答：相邻两棵树之间的距离是 7 米。练习 2： 在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要 4 分钟，这根钢管被锯成了多少段【思路导航】 我们先求出钢管被锯开了 28-4=7 （处） ， 因而被锯开的段数有 7+1=8（段）。列式如下： 28 -4+1 =7+1 =8 （段）答：这根钢管被锯成了 8 段。练习 3： 一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了 12 分钟。已知每锯下一段 要

5、3分钟，这根圆木长多少米【例题 4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这 样计算，甲跑到 16 楼时，乙跑到了多少楼【思路导航】 解答爬楼梯问题时， 不能以楼层进行计算， 而要用楼梯段数进 行计算，因为第一层楼是不用爬的， “楼层数-1 ”才是要走的“楼梯段数” ，根据 题意“甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2 段楼梯所用的时间相同。 ”照这样计算，甲跑到 16 楼，也就是跑了 15 段楼梯， 应是甲跑 3 段楼梯所用的时间的 5 倍，在同一时间里， 乙跑的楼梯段数也是他跑 2 段楼梯的 5 倍，也就是这时乙跑了 10 段

6、楼梯，即他跑到了第 10+1=11（楼）。 列式如下：(3-1 )X (16-1 ) -( 4-1 ) +1 =2X5+1 =11 (楼) 答：甲跑到 16 楼时，乙跑到了 11 楼练习 4：小明和小红两人爬楼梯比赛， 小明跑到第 4 层时，小红跑到第 5 层， 照这样计算，当小明跑到第 16 层时，小红跑到了第几层【例题 5】一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两 面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗【思路导航】 在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗 300-6=50(面)，由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是 50 面。300- 6=50 (面)答：跑道周围插了 50 面红旗和 50 面黄旗。练习 5：(1) 有一个正方形水池，周长是 200 米。如果沿着水池周围每隔 10 米装 一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离