上海市延安中学年八年级第一学期数学期末测试卷(1)

1、_名姓_号学_级班_校学上海市延安中学中学2016 学年第一学期期末考试八年级数学试卷( 满分 100 分；考试 90 分钟 )2017.1题号一二三四五总分得分线一、 填空题：（本大题共 15 题，每空 2 分，满分 30 分）1.如果二次根式23x在实数范围内有意义，那么x 应满足的条件是 _ .2.如果关于 x 的方程 2x2( m4)xm6 0 有一个根为零，则 m =_ .3.方程 x 2x 12x1的解为 _.4.如果方程 kx 26kx10 有两个相等的实数根，则k 的值是 _ .5.在实数范围内因式分解：2x231_ .x6.某地 2011 年 4 月份的房价平均每平方米为96

2、00 元，该地2009 年同期的房价平均每平x ，根据题意可列出关于x 的方米为 7600 元，假设这两年该地房价的平均增长率均为方程为 _ 封已知函数 f ( x)6x ，那么 f ( 3)_ _ .7. 8. 已知点 A(-3,2) 在双曲线上， 那么点 B(6,-1)_ 双曲线上 .( 填“在” 或“不在” )9如果 f xx2，那么 f 310正比例函数 ykx ( k0)的图像经过点 （ 1，3），那么 y 随着 x 的增大而_（填“增大”或“减小” ）11在 ABC内部（包括顶点） 且到角两边距离相等的点的轨迹是12在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角

3、三角形最小的内角度数是13直角坐标平面内两点P （ 4， 3）、 Q （ 2， 1）距离是_14将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB 14cm，那么 AFcm密A1 上，点B3ABAB15在双曲线y在双曲线 y上，且 x 轴，过点、分如图，点xx别向 x 轴作垂线，垂足分别为点D 、 C ，那么四边形ABCD 的面积是.（第 14 题图）（第 15 题图）二、选择题： （本大题共5 题，每题2 分，满分 10分）9.下列根式中，属于最简二次根式的是( )(A)27(B)1(C) a2a8(D) a2b2310.已知函数 y kx(k0) 中 y 随 x 的增大而增大，那么它和函数y= k

4、( k0) 在同一直x角坐标平面内的大致图像可能是（）yyyyOOOOxxxx(A)(B)(C)(D)；11.下列命题是假命题的是（）（ A ）有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（ B）有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等；（ C）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（ D）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.12. 以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是（）（A） 3, 4, 5（B） 32, 42,5 2（C） 1,1,1（ D） 3k,4 k,5 k( k 0）34513. 如图，在 RtABC 中， ACB=90

5、0， CD 、 CM 分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）（ A ） ACD= B；AD（ B）ACM =BCD；（ C） ACD =BCM ；（ D）MCD =ACD MC（第 20B三、简答题 ( 本大题共 7题，每题6 分，满分42 分)题）1112x21114. 计算：315. 解方程： x222216. 已知关于 x 的方程 x 2（ m2） x 2m0 （其中 m 是实数）。求证：这个方程一定有实数根。17. 如图， AB、 ED 分别垂直于 BD ，点 B、 D 是垂足，且AB=CD， AC = CE.求证： ACE 是直角三角形 .EABCD18. 如图，已知 A

6、OB 及点 E，求作点 P，使点 PAE到 OA 、 OB 距离相等，且 EP=OE. （保留作图痕迹，不写作法，只写结论）OB19. 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2 倍，小晶在小华出发后50 分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180 米。图中的折线反映了小华行走的路程y（米）与时间 x（分钟）之间的函数关系。y（米）（1）小华行走的总路程是米，他途中休息了分钟；3600（2）当 0 x 30 时， y 与 x 的函数关系式是；1950（3）小华休息之后行走的速度是每分钟米；（4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车

7、终点的路程是米。x（分钟）030508020. 已知：如图，长方形 OABC 的顶点 B（m，2）在正比例函数y1 x 的图像上， BA x2轴于点 A， BC y 轴于点 C，反比例函数的图像过BC 边上点 M，与 AB 边交于点 N，且 BM =3CM . 求此反比例函数的解析式及点N的坐标.yCMBNOAx四、解答题（本大题共2 题，第 28 题 8 分，第 29 题 10 分，满分 18 分）21.已知：在 ABC 中， AB=AC，AD BC，垂足为 D ，BEAC，垂足为 E，M 为 AB 的中点，联结 DE 、 DM 。A（ 1） 当 C=70°时（如图） ，求 EDM

8、 的度数；（ 2） 当 ABC 是钝角三角形时，请画出相应的图形；设C=，用 表示 EDM （可直接写出） 。MEBDC29. 如图，在ABC 中， ACB =90 °， BC =23 ， A =30 °， D 是边 AC 上不与点 A、C 重合的任意一点，DE AB ，垂足为点 E ， M 是 BD 的中点 .（ 1）求证： CM = EM ；（ 2）如果设 AD = x ， CM = y ，求 y 与 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（ 3）当点 D 在线段 AC 上移动时， MCE 的大小是否发生变化 ？如果不变， 求出 MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化

9、.BMECDA第29题图线封密答案及评分标准一、填空题1.x2；2.63.x1 0 ， x214.13295.2( x3 17 )( x317) 6.7600(1x) 296007.3 28.在449.两个内角互余的三角形是直角三角形10.线段 AB的垂直平分线11.93512.2 或 413. 214.(22，0)，（ 2 -2，0）15. 25.二、选择题16. D17. D18. C19. D20. D三、简答题21、解：111223223223 -1分+1 分+1 分22332-1分23 61-2分222、解：原方程整理为：x22x20 -2分解得： x212-2分2即： x113,

10、x2 13 -2分23、证明： =（ m2）28mm 24m4 (m 2) 2 -3分对于任意实数m，都有 (m2) 20 ，即 0-2分所以原方程一定有实数根。-1分24、证明： AB BD ， EDBD ， B =D = 90°ABCD在 Rt ABC 和 Rt CDE 中，ACCERt AB C Rt CDE-2分 ACB = CED-1分ED BD， ECD + CED = 90° , ECD + ACB = 90°-1分又 ECD + ACE + ACB = 90°， ACE = 90°-1分 ACE 是直角三角形 -1分25、作 A

11、OB 的平分线 -2分以 E 为圆心， EO 为半径作圆 -2分作交点 P，写结论 -2分26、答：（ 1） 3600 ，20；-2分（ 2） y=65x ； -1分（ 3） 55；-1分（ 4） 1100-2分27、解： B（ 4， 2）-1分BC=4 ， CM=1 ，M （1， 2） -2分用待定系数法求得反比例函数的解析y2分-21 ）-xN（ 4，1分2四、解答题28、解：（ 1） AB=AC ，AD BC ，垂足为 D， D为 BC中点，-1分BE AC ， DE1 BC DC , -1分2 DEC= C=70 °， EDC=180 °-2× 70

12、76; =40° -1分DM1 ACMCAD BC， M 为 AC 的中点，2,-1分 MDC= C=70°， EDM= MDC- EDC=30 ° -1分（2）图正确 -1分 EDM= 180 3 -2分29、解： （1）CM=EM -3分（ 2） 在 Rt ABC 中， A 30°， BC 23， AC 6，CD AC AD 6 x。BD （BC2 CD2）又M 是 BD 中点，CM ?BD （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）， AD=X ， CM=y ， y ?（ x2 6x 48）；点 D 不与点 A、点 C 重合， 0 AD 6，即 0x 6； y 与 X 的函数解析式是：y ?（ x2 6x48）； -3 分函数的定义域是：0 x 6。 -1 分解：当点 D 在线段AC 上移动时， MCE 的大小不发生变化， MCE=30° ；因为 CM=BM ，可得 MBC