三角函数综合测试题(含答案)

1、学习资料收集于网络，仅供参考三角函数综合测试题一、选择题（每小题5 分，共 70 分）1 sin2100 =A 33112B -CD -2222是第四象限角，tan5，则 sin12A 1B 15D555C13133.(cos12sin)(cossin) 121212A 3B 1C 1D 322224 已知 sin 3， sin2 0，则 tan 等于5A 3B3C3 或 3D4444455将函数 ysin( x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再3将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是3A ysin 1 xB ysin( 1 x)222C. ysin

2、(1)D . ysin(2 x)x26626. tan x cot x cos xA tan xB sin xC.c oxsD. cot x7.函数 y = sin xsin x 的值域是A. 0B.-2,2C.0,2D.-2,08.已知 sin cos1(0,) ，则 sin+cos的值为,且825B.-5C.53A.22D.22学习资料学习资料收集于网络，仅供参考2A 最小正周期为2B最小正周期为2的偶函数的奇函数C最小正周期为D最小正周期为的偶函数的奇函数10在 (0,2 ) 内，使 sin xcosx 成立的 x 取值范围为A (, )(,5)B (, )C (, 5 )D(,)(5,

3、3)42444444211已知，函数 y 2sin( x)为偶函数 (0 )其图象与直线y 2 的交点的横坐标为x1， x2，若 | x1x2|的最小值为 ，则A 2，B 1 ， C 1 ， 4D 2， 2222412. 设 asin 5， b cos 2，c tan 2，则777A a b cB a c bC b c aD b a c13已知函数 f ( x)sin(2 x) 的图象关于直线 x对称，则可能是83A .B .C.4D .24414 函数 f(x) 1cos2 xcos xA 在0，、,22B 在0，、3，22上递增，在, 3、3, 2上递减22上递增，在,、3，上递减222C

4、在，、3，上递增，在，、32220，上递减22D 在, 3、3, 2上递增，在0，、,上递减2222二 .填空题 （每小题5 分，共 20 分,）15. 已知,，求使 sin=2成立的=22316 sin15° cos75°+cos15° sin105° =_学习资料学习资料收集于网络，仅供参考17.函数 y=Asin(x+)( 0,|,xR)的部分图象如图，则函数表达式为218已知 ,为锐角，且 cos1cos () =11则 cos =_=,71419给出下列命题：(1) 存在实数,使 sincos1(2)存在实数，使 sin3cossin( 32(

5、3) 函数 yx) 是偶函数（ 4）若、是第一象限的角，且，则2s insin.其中正确命题的序号是_三 .解答题 (每小题 12 分，共 60 分,)120.已知函数y=3sin (x)2 4（ 1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；（ 2）求此函数的振幅、周期和初相； （3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.21.已知 sin(k ) -2 cos(k ) k Z求 :（1） 4 sin2 cos;（ 2）1sin 22cos25cos3sin45学习资料学习资料收集于网络，仅供参考22设 a 0 ，若 y cos2 xa sin x b 的最大值为0，最小值为4，试求 a

6、 与 b 的值，并求 y 的最大、最小值及相应的x 值23.已知 tan(11(0, )，求2的值 .)， tan，且 ,2724.设函数 f (x)3 cos2xsin x cos xa （其中>0， aR），且 f(x) 的图象在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6（ 1）求的值；（ 2）如果 f (x) 在区间 ,5 的最小值为3 ，求 a 的值36测试题答案.一 .DDDA,CDDA,DCAD,CA21y= - 4sin( x)1二 arcsin(3)3842三、解答题：20.已知函数 y=3sin ( 1 x)2 4（ 1）用五点法作出函数的图象；（ 2）求此函数的振幅、周期和

7、初相；（ 3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心.解（ 1）列表：学习资料学习资料收集于网络，仅供参考x3579222221 x40232223sin ( 1 x)030-3024描点、连线 ,如图所示：5（ 2）周期 T=22= 1=4，振幅 A=3 ，初相是2-. .84(3) 令 1 x=+k (k Z ),242得 x=2k+ 3(k Z),此为对称轴方程 .2令 1x-=k(k Z)得 x= +2k (k Z).242对称中心为(2k,0)2(k Z ).1221.已知 sin(+k)=-2cos( +k ) (k Z).求 :（1） 4 sin2cos ;5 cos3sin（ 2）

8、1sin2+2cos2 .45解： 由已知得cos(+k) 0, tan(+k)=-2(k Z ),即tan=-22（ 1）4 sin2 cos4 tan275 cos3 sin105 3tan12221 sin 22 cos21 tan227 .1245= 45（ 2） sin+cos =45sin 2cos2tan2125学习资料学习资料收集于网络，仅供参考22设 a0，若 y cos2x asinx b 的最大值为0，最小值为 4，试求 a 与 b 的值，并求出使 y 取得最大、最小值时的x 值解： 原函数变形为y (sin xa )21 ba 2224 1sinx1， a0若 0a2，

9、当 sinx a 时2ymax 1 b a 2 04当 sinx 1 时， y (1a ) 21ba2min24 a b 4联立式解得a 2， b -27y 取得最大、小值时的x 值分别为：x 2k 2(k Z) ， x2k 2 (k Z)若 a 2 时， a (1， )2 ymax (1a )21ba 2ab 024ymin (1a) 21ba2ab424由得a 2 时，而a 1(1， )舍去 112故只有一组解a 2，b 2.1223.已知 tan( )1， tan - 1，且 、（ 0，），求 2 的值 .27学习资料学习资料收集于网络，仅供参考解： 由 tan 1得 ( 2 , )7 (0， )2由 tan tan( ) 1(0， ) 0 32 .6 0 2 由 tan2 3 0知 0 242 tan(2 ) tan 2tan 1.101tan 2tan由知 2 ( ， 0) 2 3.12424.设函数f (x)3 cos2xsinx cos xa （其中 >0，a R），且 f(x) 的图象在 y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6（ 1）求 的值；（ 2）如果 f (x ) 在区间 , 5x 的最小值为3 ，求 a 的值36解： (1) f(x) 3cos2x 1 sin2x3 a .2222 sin(2 x) 3 a.432依题意得 2