三角函数及解三角形练习题名师制作优质教学资料

1、三角函数及解三角形练习题一解答题（共16 小题）1在 ABC中， 3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求 C 的大小2已知 3sin tan=8，且 0 （）求 cos；（）求函数 f （x）=6cosxcos（ x ）在 0， 上的值域3已知是函数 f（ x）=2cos2x+asin2x+1 的一个零点（）求实数 a 的值；（）求 f（ x）的单调递增区间4已知函数 f（ x）=sin（ 2x+） +sin2x（ 1）求函数 f（ x）的最小正周期；（ 2）若函数 g（ x）对任意 x R，有 g（x）=f（x+），求函数 g（x）在 ， 上的值域5已知函数 f（ x）=

2、2sin xcos x+cos2 x（0）的最小正周期为（ 1）求 的值；（ 2）求 f （x）的单调递增区间6已知函数 f（x）=sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）求 和 的值；（）若f（） =（ ），求cos（ +）的值7已知向量=（cosx，sinx），=（ 3，）， x 0， （1）若 ，求x 的值；（ 2）记f （x）=，求f（ x）的最大值和最小值以及对应的x 的值8已知函数的部分图象如图所示（ 1）求函数 f（ x）的解析式；（ 2）在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若（ 2ac） cosB=bcosC，求的取值

3、范围9函数 f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，M 为最高点，该图象与y 轴交于点 F（ 0，），与积为 （）求函数 f （x）的解析式；（）若 f（ ） =，求 cos2的值x 轴交于点B，C，且 MBC 的面10已知函数（）求 f（ x）的最大值及相应的x 值；（）设函数，如图，点 P，M，N 分别是函数值点、最高点和最低点，求cosMPN 的值y=g（ x）图象的零11设函数 f（ x）=sin（x）+sin（x），其中 0 3，已知 f（）=0（）求 ；（）将函数 y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函

4、数y=g（x）的图象，求 g（ x）在 ， 上的最小值12在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2（tanA+tanB）=+（）证明：a+b=2c；（）求cosC的最小值13如图， A、B、C、D 为平面四边形ABCD的四个内角（）证明： tan=；（）若 A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan+tan+tan+tan的值14已知函数 f （x）=sin2xcos2x（）求 f（ x）的最小周期和最小值；（）将函数 f （x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数 g（ x）的图象当x时，求 g（ x）的值域1

5、5已知函数 f （x）=sin（ x）sinxcos2x（ I）求 f（ x）的最小正周期和最大值；（ II）讨论 f（x）在 ， 上的单调性16已知函数 f （x）=sin（ 3x+）（ 1）求 f （x）的单调递增区间；（ 2）若 是第二象限角， f（）=cos（+）cos2，求 cos sin 的值17设f（x）=2sin（x） sinx（ sinxcosx） 2（）求 f（ x）的单调递增区间；（）把 y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（ x）的图象，求g（）的值18已知函数 f （x）=sin（ x ）+c

6、os（x ）， g（ x） =2sin2 （）若 是第一象限角，且 f（） = ，求 g（ ）的值；（）求使 f （x） g（x）成立的 x 的取值集合19已知向量=（m，cos2x）， =（sin2x， n），函数f（ x） = ? ，且 y=f（ x）的图象过点（，）和点（， 2）（）求 m，n 的值；（）将 y=f（ x）的图象向左平移 （0）个单位后得到函数 y=g（x）的图象，若 y=g（ x）图象上的最高点到点（ 0，3）的距离的最小值为 1，求 y=g（x）的单调递增区间三角函数及解三角形练习题参考答案与试题解析一解答题（共16 小题）1（ 2017?遂宁模拟）在 ABC中，3s

7、inA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，求 C 的大小【分析】 对已知式平方，化简，求出sin（A+B）=，确定 A+B 的值，利用三角形的内角和求出C 的大小【解答】 解：两边平方（ 3sinA+4cosB） 2=36得 9sin2A+16cos2B+24sinAcosB=36 （ 4sinB+3cosA） 2=1得 16sin2B+9cos2A+24sinBcosA=1 +得：（9sin2 A+9cos2A）+（ 16cos2B+16sin2B）+24sinAcosB+24sinBcosA=37即 9+16+24sin（ A+B）=37所以 sin（A+B） =，所以 A+B=或者若 A+B= ，则 cosA3cosA 3 1，则 4sinB+3c