相似三角形的周长与面积教案

1、“学程导航”课时教学计划施教者：徐笑盈施教日期2010年 12月 2 日教学内容相似三角形的周长与面积共几课时1课新第几课时1型授1. 理解并掌握相似三角形及相似多边形的周长和面积的性质。教 2. 能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问学 题。目 3. 通过把多边形转化为三角形，体会转化的思想。标教重点：相似三角形和多边形的周长和面积的性质的理解和运用。学难点：利用相似三角形和多边形周长与面积之比与相似比的关系解决实重际问题。难点1. 小学里学习了三角形周长和面积，学生已经知道了面积和周长的计算教方法，这是学习本节课的基础。学2.前几节课学习的相似三角形和多边形的判定方法。

2、资源1.预习书本 P5153 页，用红笔标记出重要的结论。2.完成学程导航 P76 页 1 4（ 1）已知 AB C DEF,AB:DE=1:3,则 AB C 与 DEF 的相 似比k1=， DEF与 AB C 的相似比 k2=（2）如图，AC,BD相交与点 o，ABCD,则， AB =CD预习设（3）如图，在 AB C 中，点计且 AB=5,AC=4,AE=y,AD=x，则D 在 AB 上，点 E 在 AC上，若 ADE=C,y 与 x 的关系是（）A. y=5xB.y= 4 xC.y= 5 xD.y= 9 x5420(4)相似三角形的周长的比等于，相似多边形的周长之比等于。相似三角形的面积

3、的比等于，相似多边形的面积之比等于。学程预设一、检查与交流：（1）小组交流预习作业。方式：互相核对答案；错误自主订正；（2）学生合作解决所遇问题。二、讨论与探究1. 复习回顾（1）相似三角形有哪些判定方法？（2）相似三角形有什么性质？（3）相似三角形的对应边的比叫什么？（4） ABC与 A/ B/ C/ 的相似比为 k, 则A/ B/ C/ 与ABC的相 似比是多少？2. 探究新知（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？AABCB /C/（2）三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线， 中线，它们是否也与相似比有着某种关系呢？结论：相似三角形的对应

4、高线之比等于相似比。相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。（3）如图 ABC与 A/ B/ C/ ，相似比为k，它们的面积比是多少？导学策略调整与反思展示预习作业，对于不能解决的问题进行讲解。引导学生怎样从周长比转化成相似比ABBCCAkA/ B/B/C/C/ A/ABk A/B/BCk B/ C /CAk C /A/C ABCABBACAC A/ B/C/A/ B/B/C/C/A/kA/ B/kB /C /kC/ A/A/B/B/C/C/ A/k追问：用类似的方法，可以得出相似多边形周长与相似比的关系吗？引导学生去探究三种主要线段与相似比的关系学程预设AA /DB/D/ C

5、/（ 4）四边 ABCD相似于四边形 A/ B/ C/ D/ ，相似比为 k，它们的面积比是多少？结论 : 相似三角形面积的比等于相似比的平方 .相似多边形面积的比等于相似比的平方 .三、运用新知1. 在 ABC 和 DEF 中， AB=2DE，AC=2DF， A=D， ABC的周长是 24，面积是 48，求 DEF的周长和面积。2. 某社区拟筹资金 2000 元，计划在一块上、下底分别是 10 米、 20 米的梯形空地上种植花木（如图）他们想在 AMD和 BMC地带种植单价为 10 元 米 2 的太阳花，当 AMD地带种满花后，已经花了 500 元，请你预算一下，若继续在 BMC地带种植同样

6、的太阳花，资金是否够用？并说明理由。3. （1）已知 ABC与 A/ B/ C/ 的相似比为 2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知 ABC与 A/ B/ C/ ，且面积之比为 9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。导学策略调整与反思引导学生怎样从面积比转化成相似比ABBCCAADkA/ B/B/C/C/ A/A/D /S ABC1BC AD2S A/ B/C/1 B/C/ A/ D/2k kk 2追问：用类似的方法， 可以得出相似多边形面积比与相似比的关系吗？方法 : 分割多边形成三角形运用相似三角形的周长、面积之比与相似比的关系解决实际问题。学程预设5.

7、ABC与 A/ B/ C/ ，它们的周长分别为 60cm 和 72cm，且 AB=15cm,B / C/ =24cm，求 BC、AC、A/ B/ 、C/ B / 的长。6. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕， 一种半径是 15cm，一种半径是 30cm，如果半径是 15cm的蛋糕够 2 个人吃，半径是30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）7. 在一张复印出来的纸上 , 一个多边形的一条边由原图中的 2cm 变成了6cm,这次复印的放缩比例是多少 ?这个多边形的面积发生了怎样的变化 ?四课堂小结：相似三角形和多边形的周长、面积之比与相似比的关系？五、课堂检测学程导航 P77 尝试训练 1、3、4、导学策略调整与反思在解题中熟练掌握相似比