相似三角形的判定导学案_第1页
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文档简介

1、学习必备欢迎下载相似三角形的判定（一）学习目标1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题重点：三角形相似的判定方法 3“两角对应相等，两个三角形相似”难点：三角形相似的判定方法 3的运用一、复习回顾（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？2（2）如图， ABC中，点 D在AB上，如果 AC=AD? AB，那么 ACD与 ABC相似吗？说说你的理由（3）如（ 2）题图， ABC中，点 D在AB上，如果 ACD=B，那么 ACD与 ABC相似吗？二、新课学习1、三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角

2、形相似2、例题讲解学习必备欢迎下载例1已知：如图，矩形 ABCD中， E为BC上一点， DFAE于 F，若 AB=4，AD=5， AE=6，求 DF 的长分析：要求的是线段DF的长，观察图形，我们发现AB、AD、 AE和DF这四条线段分别在 ABE和 AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得 DF的长由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相似3、课堂练习1 、填一填（1）如图 3，点 D在AB上，当时，ACD ABC。（2）如图 4，已

3、知点 E在AC上，若点 D在AB上，则满足条件，就可以使 ADE与原 ABC相似。AADEBCBC图 3图 42已知：如图， 1=2=3，求证： ABC ADE3.如图， ABC中， DEBC， EFAB，试说明 ADE EFC.学习必备欢迎下载ADEBCF4下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形三、拓展延伸1 、图 1中DEFG BC，找出图中所有的相似三角形。2 、图 2中ABCD EF，找出图中所有的相似三角形。AABDEOFEFGBCDC图 1图 23 、在 ABC和 A B C中，如果 A80°，C60°，A 80°，B 40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？AFEF4、已知：如图， ABC 的高 AD、BE交于点 F求证： BFFD 5 . 已知 D、 E分别是 ABC的边 AB,AC上的点，若 A=35°, C=85° , AED=60°求证： AD·AB= AE·AC四. 收获与感悟五. 课堂检测1. 如图， DEBC，（ 1）如果 AD=2， DB=3，求 DE:BC的值；（2）如果 AD=8， DB=12，AC=15，DE=7，求 AE和 BC的长学习必备

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