一次函数与一元一次方程

1、第十九章第十九章 一次函数一次函数（快速回答：只选一个做，（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以两个都做）可以两个都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 当y=0时 ，即2200 x220 x 10 x 从“数”上看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题二、学习目标：二、学习目标： 用函数观点从数和形两用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程个角度对解一元一次方程进行描述进行描述.(齐读齐读）A三三 、研

2、读课文：、研读课文：认真阅读课本第认真阅读课本第96页的内容，完成页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程下面练习并体验知识点的形成过程.1、观察下面、观察下面3个方程有什么共同点与不同个方程有什么共同点与不同点？点？（1）（2）（3） 以上以上3个方程相同的特点是：等号左边都个方程相同的特点是：等号左边都是是 ，不同点是：等号右边分别，不同点是：等号右边分别是是 ， ， . 312x012x12x 03-1112x2、画出一次函数画出一次函数 的图象的图象.12 xyxy0.5O1 y=2x +1 解：由我们前面所由我们前面所学画图象方法可知学画图象方法可知如右图所示如右图所示 三、研读

3、课文三、研读课文 3、从函数的角度对以上、从函数的角度对以上3个方程进行个方程进行解释解释. 解释解释1：3个方程相当于在一次函数个方程相当于在一次函数 的的函数值分别为函数值分别为3，0，-1时，求自变时，求自变 量的值量的值. 解释解释2：在直线在直线 上取纵坐标分别为上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是的点，它们的横坐标分别是 ， ， . 12 xyx12 xy1-0.5 -1三、研读课文三、研读课文 序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8

4、x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_ 的值为的值为0?y=8x-5 直线直线 在坐标系中的位置如在坐标系中的位置如图，则方程图，则方程 的解是的解是=_ =_ baxy-2 2 x y00bax -2四、归纳小结四、归纳小结 1、因为任何一个以、因为任何一个以X为求知数的一元一次为求知数的一元一次方程都可以变形为方程都可以变形为 的的形式，所以解一元一次方程相当于在某个形式，所以解一元一次方程相当于在某个一

5、次函数一次函数 的函数值的函数值为为 时，求时，求 的值的值.a+ b= 0（a0）自变量自变量（各位同学自己发挥，答案不唯一）（各位同学自己发挥，答案不唯一）y=ax + b（a0）02、学习反思：、学习反思：_. 五、强化训练：五、强化训练：1、直线、直线 与与 轴的交点是（轴的交点是（ ）A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2、方程、方程 的解是的解是 ，则函，则函数数 在自变量在自变量 等于等于 时的函时的函数值是数值是8.328x32yxx39yxxB=223、根据图象，你能直接说出一元一次方程 的解吗？03 x解：由图象可知解：由图象可知+3=0的的 解为解

6、为= 33 x y0-3从“形”上看直线直线y=x+3的的图象与图象与x轴交点坐标为轴交点坐标为 （_-3_,_0_ ），），这说明方程这说明方程30的的解是解是x=_-3_）五、强化训练：五、强化训练：4、已知直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B，求AOB的面积.42 xyxy 解：由已知可得： 当=0时，y=4，即：B（0，4） 当y=0时，=2，即：A（2，0） 则S AOB=0.5 x OA x OB =0.5 x 2 x 4 =4五、强化训练：五、强化训练： 5、当自变量取何值时，函数当自变量取何值时，函数 与与 的值相等？这个函数值是多少？的值相等？这个函数值是多少？125xy17

7、5 xy解：由已知可得：解：由已知可得： 2.5+ 1 = 5+ 17, 解得：解得：=6.4 y=5 x 6.4 + 17 y=49五、强化训练：五、强化训练： 6、直线直线 与与 轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标 的值是方程的值是方程 的解，求的解，求 的值的值.36yxxx20 x a a解：由题意可得：解：由题意可得： 当直线当直线y=3+ 6与与轴相交时，轴相交时，y=0 则则3+ 6=0, 解得：解得：= -2, 当当= -2 时，时， 2 x (-2) + a =0 解得：解得：a = 4五、强化训练：五、强化训练：从从“数数”上看，上看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数， a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果中心发言人代表本组展示交流成果 求求ax+b=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=