31一元一次方程（1）

1、第三章 一次方程与方程组三维目标1、知识与技能（1）根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的全过程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。（2）了解方程与方程组及其相关概念，如方程的解，解方程，方程组的解，解方程组。（3）掌握等式的基本性质。探索并牢固地掌握最简单一元一次方程（数学系数）与二元一次方程组的解法和思想方法。（4）能够以一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程和解释结果的实际意义与合理性。2、过程与方法（1）根据具体问题的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的全过程，初步培养学生利用方程的观点认识现实世界

2、的意识和能力。（2）在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效解决问题。（3）经历具体实例的分析、解决过程，进一步发展学生的观察、分析、归纳、概括和转化的能力。（4）经历解一元一次方程和二元一次方程组的探索过程，培养学生准确而迅速的运算能力和综合运算能力。（5）经历解一元一次方程和二元一次方程组的探索过程，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。（6）通过分组合作学习活动，学习在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。3、情感、态度与价值观通过由具体实例的分析、思考与合作交流学习的过

3、程，培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想，培养学生运用方程的方法解决现实世界的实际问题意识和能力，以及善于分析、善于思考、善于合作的良好学习习惯。在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。重难点、关键1、重点（1）根据具体问题中的数量关系，以一次方程为工具解决一些简单的实际问题。（2）掌握解一元一次方程（数学系数）和二元一次方程组的基本解法和解题思想。2、难点根据具体问题中的数量关系，列出一次方程解决实际问题。3、关键解一次方程的思想方法课时划分3.1 一元一次方程及其解法 3课时3.2 二元一次方程组 1课时3.3 消元解方程组 3课时3.4 用一次方程（组）解决问题 6

4、课时 小结评价 1课时课题 §3.1一元一次方程（1）教学目标1知识与技能：（1）使学生了解一元一次方程的概念。（2）使学生掌握等式的基本性质。（3）使学生牢固掌握最简单的一元一次方程解法。（4）使学生掌握移项的概念。 2过程与方法（1）根据具体问题的数量关系，形成方程的模型，初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力。（2）经历具体实例的抽象概括过程，进一步培养学生观察、分析、概括和转化的能力以及准确而迅速的运算能力。（3）通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。3.情感、态度与价值观通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程，培

5、养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好的学习习惯。教学重点和难点重点：1、等式的基本性质2、一元一次方程的概念和方程ax=b(a0)的解法。3、移项解一元一次方程。难点：正确的解ax=b(a0)和移项的概念。教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1针对所学内容，请学生回答下列问题(1)什么叫等式？等式应具备什么性质？(2)什么叫方程？方程的解？解方程？(3)某数的2倍减去4等于18，列出方程，并检验x=10，x=11是不是该方程的解（4）王玲今年1岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她的两倍？(让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正)

6、请找出它们具有的特点？(只含有一个未知数；未知数的次数都是一次)2在学生回答完上述问题的基础上，引出课题我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数3等式的性质：请同学们回忆等式的性质。（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b ，那么a+c=b+c （a-c=b-c）（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。如

7、果a=b ，那么ac=bc （）本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法(板书课题)二、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法例 1 解方程 2x-4=18 分析： （1）怎样才能将此方程化为ax=b的形式。（2）上述变形的根据是什么？（以上内容如学生回答困难，教师应作适当的引导。）解： 2x-4=18方程两边都加4得 2x-4+4=18+4，2x=22，两边都除以2得 x=11检验：把x=11分别代入原方程的两边，得左边=2×11-4=18右边=18左边=右边所以x=11是原方程的解。(本题的解答过程应找一名学生口述，并请学生口算检验)仔细观察例1解答过程的第一步，你发

8、现什么了？将方程2x4=18，变形为2x=22这一过程中，什么变化了？怎样变化的？（-4变成+4了，并由方程的左边移到方程的右边）根据等式的性质1对方程进行变形，相当于把方程中某项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫做移项。三、巩固练习例2 解方程3x+5=5x-7解：3x+5=5x-7 3x-5x =-7-5 -2x=-12 x=6（口算检验）课堂练习： 1、5x-7=8 2、27=7+4x 3、 4、2x=x+5 5、5x+21=7-2x 6、2x+2解方程：(这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问题及时纠正，并鼓励同学间互相讲评，同时，教师还应要求学生严格参照例2的解题格式完成这个练习，并要求口算检验根。四、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起