8.3实际问题与二元一次方程组(1)(含答案)

1、8.3实际问题与二元一次方程组(一)回顾归纳方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，根据问题中的数量关系，列出方程组 就是建立问题的数学模型，用方程组解应用题的一般步骤是：(1)；弄清题意和题目中的数量关系.(2) ;用字母表示题目中的未知数.(可直接设未知数或间接设未知数)(3) ;挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的相等关系，并依此列 出方程组.(4) ;解上面列出的方程组，求出未知数的值.(5) 检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答.课堂测控知识点 用方程组模型解决实际问题1 .在中国古代的孙子算经中记载了一道广为人知的题目“一百马，一百瓦，大马一 个拖三个，小

2、马三个拖一个” .设大马x?匹，？小马y?匹，？则列方程组为 .2 .学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，？你刚1岁；你到我这么大时，我已 37岁了”.那么老师现在的年龄是 岁.3 .七年级(7)班同学一起去买练习本，共买了 80本，花了 350元，其中A?种本每本3 元，B种本每本2元，问A本，B本各买了多少本？-8 -4 .(教材变式题)某农场 300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4人1力兀棉花8人1力兀蔬菜5人2力兀已知该农场计划在设备上投入

3、67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用：分析：本题中的已知量有：(1)安排种三种农作物的人数共 人.(2)安排种三种农作物的土地共 公顷.(3)每公顷每种农作物所需的劳动力及需投入的资金.(4)三种农作物需要的资金和为 万元.本题的相等关系有：(1)三种作物共需劳动力 300人；(2)三种农作物共需资金 67万元.设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，则种蔬菜的为 公顷.依题意，得X =解方程组，得 y =那么种蔬菜的面积为.课后测控1 . 一只轮船顺流航行，每小时 20千米，逆流航行，每小时 16千米，则轮船的静水速度 为,水流速度为.2 .

4、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用 5天完成加工任务，？该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，？所列方程组正确的是（）lx y =140Jx y =140Zx y=15A.B.C.16x 6y=15 6x 16y=1516x 6y=140_Lx y = 15D.6x 16y = 140上图是“龟兔赛跑”的片断，假设乌龟和兔子在跑动时，均保持匀速，乌龟的速度为V1米/小时，兔子的速度为 V2米/小时，则下面的方程组正确的是（）200 10200 二 10200 二 1020

5、0 二 10A.名一口 B,彳 一 C, 7 一土 D, ，5V2 =10005Vl =10005M =10005V2 =10004 .如图，周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，则长方形ABCD的面积是多少.5 .孙子算经：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4. 5尺，？将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？6 .小明与王云分别从 A, B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80?分钟两人相遇;若李明先出发60分钟后王云再出发，则经过 40分钟两人相遇.？问李明和王云单独走完

6、AB全程各需要多少小时？拓展创新7 .(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进 50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500?元，？乙种每台2100?元，？丙种每台2500 元.(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？答案：回顾归纳（1）审题 （2）设未知数 （3）列方程组 （4）解方程组课堂测控1 . 1 y2. 2

7、5 3. A种本45本，B种本35本.X y =100 34. 300; 51; 67; 51-x-y；15； 20;164x 8y 5(51-x -y) =300 x y 2(51 x y) =67课后测控1. 18km/h, 2km/h 2. D 3. C4. 280 （点拨：设小长方形的长为x,宽为v,由图可知15y = 2x2(x y 2x) = 68. 一x =10 . 一一. .解得 则长万形ABCD的长为20,宽为4）y =4x = 11解得y =6.5x - y = 4.55 .设绳长x尺，长木为y尺，依题意得 11y- - x =1,26 .李明需2小时，王云需4小时.7 . （1）解分三种情况计算：设购甲种电视机x台，乙种电视机y台,J_x y = 5 0,150021y00x=25解得9 0000. y = 25.解得:x =35, z =15.设购甲种电视机x台，丙种电视机z台，则Lx z =50,1500x 2500z =9000.设购乙种电视机y台，丙种电视机z台，则y z =50r2100y 2500z =9000.1 y=87.5 人一人解得：y（不合题意舍去）.z - -37.