2022年华科版《加、减混合运算》公开课教案

1、1.4.3加、减混合运算1能够把有理数的加、减混合运算统一成加法运算；(重点)2熟练掌握有理数的加、减混合运算及其运算顺序，能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算(难点)一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：高度变化记作此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)2.4(1.4)1(千米)；(2)4.53.21.11.41.31.11.42.41.41(千米)比拟以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：加法运算律计算：(1)31(28)2869；(2)16

2、(25)24(35)；(3).解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加解：(1)31(28)286931(28)286931069100；(2)16(25)24(35)1624(25)(35)(1624)(25)(35)40(60)20；(3)11(3)8.方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化在进行多个有理数相加时，一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算探究点二：加减混合运算【类型一】 加减混合运算统一成加法运算将以下式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来(13)(7)(21)(9)(32)解析：先把加减法统一

3、成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减解：(13)(7)(21)(9)(32)13721932.读法一：负13、正7、负21、负9、正32的和；读法二：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“号时，将括号连同它前边的“号去掉，括号内各项都不变；括号前是“号时，将括号连同它前边的“去掉，括号内各项都要变号【类型二】 有理数的加减混合运算计算：(1)9.2(7.4)9(4)|3|；(2)141114；(3).解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算

4、，求出结果解：(1)9.2(7.4)9(4)|3|9.27.49.2(6.4)(4)|3|9.27.49.26.443(9.29.2)(7.46.4)4301430；(2)141114141112141114201416；(3)1.方法总结：(1)在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便(3)当一个算式中既有小数又有分数时，并根据实际情况统一探究点三：加减混合运算的实际应用下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“号表示水位比前一天上升，“号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好到达警戒水位单位：米).星

5、期一二三四五六日水位变化(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可解：(1)前两天的水位是上升的，星期一的水位是0.20米；星期二的水位是0.200.811.01(米)；星期三的水位是1.010.350.66(米)；星期四的水位是0.660.130.79(米)；星期五的水位是0.790.281.07(米)；星期六的水位是0.360.71(米)；星期日的水位是0.710

6、.010.7(米)星期五水位最高，高于警戒水位1.07米；星期一水位最低，高于警戒水位0.2米；(2)0.200.810.350.130.280.360.010.7(米)那么本周末河流的水位是上升了0.7米方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题三、板书设计1加法运算律(1)结合律：(ab)ca(bc)；(2)交换律：abba.2有理数的加减混合运算(1)将减法转化为加法；(2)运用加法法那么和运算律进行计算本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的根底上进行的通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加

7、法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序第1课时 变量与函数【知识与技能】了解变量与常量，初步理解函数的概念.【过程与方法】经历函数概念的探索过程，感悟变量.【情感与态度】鼓励探索方式的多样化，培养激发学生学习的兴趣.【教学重点】重点是理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式.【教学难点】难点是对函数意义的准确理解.一、创设情境，导入新知活动一：乘热气球探测高空气象用热气球探测高空气象，热气球从海拔1800 m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h(m)与上升时间t(min)的关系记录如下表：观察上表：1这个问题中，有哪几个量？2热气球在

8、升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？3你能求出上升3min,6min时气球到达的海拔高度吗？【教学说明】学生通过思考问题，为新知识建立铺垫.活动二：用电负荷曲线图S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如以下图.看图答复1这个问题中，涉及哪几个量？2任意给出这天中的某一时刻x，能找到这一时刻的负荷y×103兆瓦是多少吗？3这一天的用电顶峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻到达的？活动三：汽车刹车距离汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离sm与车速vkm/h之间有以下经验公式：sv2

9、/2561式中涉及哪几个量？2当刹车时速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？【教学说明】教师在学生答复的根底上，进一步引导学生从中发现数学问题：哪些是常量，哪些是变量.从而为引出函数概念做铺垫.二、达成共识，构建新知新知探究：函数的概念交流：在活动一至三中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.引导发现：热气球上升后到达的海拔高度h是自变量时间t的函数

10、；用电负荷y是自变量时间t的函数；制动距离s是自变量车速v的函数.引导练习：1.说出以下各个过程中的变量与常量：1铁的质量mg与体积Vcm3之间的关系式是mV.是铁的密度2长方形的长为2cm，它的面积为Scm2与宽acm的关系式是S=2a.2.函数y=3x-5，当x=2时，y= 1 .三、运用新知，深化理解1.寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，那么寄x封这样的信所需邮资y元.试用含x的式子表示y，并指出其中的常量和变量.2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm

11、，怎样用含有重物质量mkg的式子表示受力后的弹簧长度ycm？【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.解：根据题意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是变量.2.y=0.5m+10四、师生互动，课堂小结掌握函数的概念，能根据问题背景确定函数关系式，会确定自变量的取值范围.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.课本第23页练习1、2.2.完