金融学之风险与收益（共37页）.ppt

1、金融学金融学丁志国丁志国 王计昕王计昕 顾宁顾宁 第四部分第四部分 风险与收益风险与收益第第1313章章 收益与风险收益与风险 第第1414章章 投资组合选择投资组合选择第第1515章章 资产定价资产定价 第第1616章章 期权定价期权定价 第第1717章章 资本结构资本结构第13章 收益与风险 持有期持有期(Holding Period) 指投资者买入资产到卖出资产之间的时间间指投资者买入资产到卖出资产之间的时间间隔。隔。 它是衡量投资收益的最直接的方法，也是它是衡量投资收益的最直接的方法，也是度量投资收益水平的关键。度量投资收益水平的关键。13.1.1 单一资产的收益单一资产的收益u持有期

2、收益率持有期收益率(Holding Period Return)： 即为投资者在一年的持有期内所获得的即为投资者在一年的持有期内所获得的收益。收益。 值得注意的是：值得注意的是：这里的持有期并不是买入和卖这里的持有期并不是买入和卖出股票的时间间隔，而是从买入股票到评价收益的出股票的时间间隔，而是从买入股票到评价收益的时间间隔。时间间隔。13.1.1 单一资产的收益单一资产的收益13.1.1 单一资产的收益单一资产的收益n用公式表示为： 或 为持有期收益率； 为投资者的资产持有期； 为第 期的现金股利（或利息收入）； 是第 期的证券价格； 是第 期的证券价格； 代表的是在投资期间的资本利得或资本

3、损失； 代表的是股息收益率； 代表的是资本利得收益率。1H1()ttttDPPRP111tttHttDPPRPPHRttDttPt1tP1t 1ttPP1ttDP 11tttP P P n资产的预期收益率资产的预期收益率(Expected Return )： 预期收益率反映了投资者对资产未来收益预期收益率反映了投资者对资产未来收益水平的预测，是所有未来可能收益率的加权平水平的预测，是所有未来可能收益率的加权平均，收益率的权重为每种收益率可能的概率均，收益率的权重为每种收益率可能的概率 。 为预期收益率；为预期收益率； 是第是第 种可能出现的收益率；种可能出现的收益率； 是是 收益率发生的概率；

4、收益率发生的概率； 是可能收益率的数量。是可能收益率的数量。13.1.1 单一资产的收益单一资产的收益1niiiRR P RiRiiPiRn13.1.2 资产组合的收益资产组合的收益u资产组合资产组合(Portfolio) 是投资者持有所有资产的集合，能够满足是投资者持有所有资产的集合，能够满足投资者在追求收益最大化的同时，尽量降低风投资者在追求收益最大化的同时，尽量降低风险的要求。也就是说，投资者通过构造资产组险的要求。也就是说，投资者通过构造资产组合能够在保持收益率不变的条件下，有效地分合能够在保持收益率不变的条件下，有效地分散投资风险。散投资风险。13.1.2 资产组合的收益资产组合的收

5、益n首先，介绍两种风险证券的投资组合。假设，首先，介绍两种风险证券的投资组合。假设，某投资者将其资金分别投资于风险证券某投资者将其资金分别投资于风险证券A A和和B B，投资比重分别是投资比重分别是 和和 ，且，且 : : 表示包含两个资产的资产组合的预期收表示包含两个资产的资产组合的预期收益率；益率； 和和 分别表示资产分别表示资产A A和资产和资产B B的预期的预期收益率。收益率。 AB1ABpAABBRRRpRARBR13.1.2 资产组合的收益资产组合的收益n多种证券组合的预期收益率就是组成该组合的多种证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，其中权各种证券

6、的预期收益率的加权平均数，其中权数就是投资于每种证券的财富比例。数就是投资于每种证券的财富比例。1122piiRRRR第13章 收益与风险 13.2.1 风险的度量风险的度量u风险风险(Risk)： 并不是仅指资产出现损失的可能性，而是并不是仅指资产出现损失的可能性，而是具有某种程度的对称性，即无论投资资产未来具有某种程度的对称性，即无论投资资产未来的现金流出现意外损失，还是出现超额盈余，的现金流出现意外损失，还是出现超额盈余，都视为风险。都视为风险。13.2.1 风险的度量风险的度量n标准差标准差(Standard Deviation) 也称也称均方差均方差(Mean Square Erro

7、r)，是各数，是各数据偏离据偏离平均值平均值距离的平均数，一般用距离的平均数，一般用表示。表示。标准差是标准差是方差方差(Variation)的的算术平方根算术平方根。标准。标准差能反映一个数据集的离散程度差能反映一个数据集的离散程度。13.2.1 风险的度量风险的度量l公式表示为： 表示第 种可能的收益 为预期第 种资产的收益率 是收益率 发生的概率21niiiiRRPiRiiiRiPiR13.2.1 风险的度量风险的度量n要比较不同资产的风险时，更加有效的标准就要比较不同资产的风险时，更加有效的标准就是采用是采用变异系数变异系数(Coefficient of variation)。它。它可

8、以使标准差标准化，从而使得具有不同收益可以使标准差标准化，从而使得具有不同收益率的资产之间的风险相互比较。率的资产之间的风险相互比较。 CVR13.2.1 风险的度量风险的度量n协方差协方差(Covariation)是两个随机变量相互关系的一种测度。 为资产组合P的标准差； 和 分别表示的是资产A 和资产B在投资组合中所占的比例，并满足 ； 是证券A和证券B收益率的协方差。222222PAABBABABXXX XPAXBX1ABXXAB13.2.1 风险的度量风险的度量n相关系数相关系数( (Correlation coefficientCorrelation coefficient) )表示

9、了表示了证券收益率变动之间的关系。证券收益率变动之间的关系。l相关系数有一个非常重要的特征，即其取值范围总相关系数有一个非常重要的特征，即其取值范围总是落在是落在-1-1和和1 1之间，即表示为之间，即表示为 。当相关。当相关系数为系数为-1-1时，表明证券之间完全负相关；反之则为时，表明证券之间完全负相关；反之则为正相关。但多数情况下是介于两个极值正相关。但多数情况下是介于两个极值 之之间。（如间。（如13-113-1所示）所示）ABABAB 11AB 1AB13.2.1 风险的度量风险的度量B的收益A的收益（1）完全正相关B的收益B的收益B的收益B的收益A的收益A的收益A的收益A的收益（2

10、）完全负相关（3）不相关（4）部分正相关（5）部分负相关图13-1 相关系数13.2.1 风险的度量风险的度量l同样地，两种证券的资产组合在不同相关系数条件下，同样地，两种证券的资产组合在不同相关系数条件下，期望收益与风险之间的关系可以用图期望收益与风险之间的关系可以用图13-213-2来表示：来表示： E R1 1BAO图13-2 双证券组合收益、风险与相关系数的关系13.2.1 风险的度量风险的度量l由标准差公式可知，包含由标准差公式可知，包含N N个证券的资产组合风险个证券的资产组合风险可以表示如下：可以表示如下： n n是组合中不同证券的总数目；是组合中不同证券的总数目； 和和 分别是

11、证券分别是证券i i和证券和证券j j投资所占总投投资所占总投资所占比资所占比例，例， 是证券是证券i i和证券和证券j j预期收益率的协方差预期收益率的协方差。11nnPijijijX X iXjXij13.2.1 风险的度量风险的度量l夏普比率夏普比率 由诺贝尔奖获得者威廉由诺贝尔奖获得者威廉夏普提出的，一种夏普提出的，一种基于风险承担的投资收益度量标准，即单位风基于风险承担的投资收益度量标准，即单位风险承担所获得的风险溢价水平。险承担所获得的风险溢价水平。 pfPRRS13.2.1 风险的度量风险的度量l风险溢价风险溢价(Risk Premium) ， 也称超额收益，就是投资于风险资产时

12、，也称超额收益，就是投资于风险资产时，风险资产的期望收益率与无风险资产的收益率风险资产的期望收益率与无风险资产的收益率（无风险收益率）之间的差。（无风险收益率）之间的差。 例如例如，无风险资产的年收益率为，无风险资产的年收益率为6%6%，指数基金年，指数基金年期望收益率期望收益率15%15%，则投资指数基金的风险溢价就为，则投资指数基金的风险溢价就为9%9%。13.2.2 风险的类型风险的类型u根据风险是否可以分散，可以划分为根据风险是否可以分散，可以划分为系统风险系统风险(Systematic Risk)和和非系统风险非系统风险(Systematic Risk)。n系统风险系统风险 由可以影

13、响到整个金融市场的风由可以影响到整个金融市场的风险因素所组成，包括经济周期、国家宏观经险因素所组成，包括经济周期、国家宏观经济政策等。又称为不可分散风险。济政策等。又称为不可分散风险。n非系统风险非系统风险 是与特定公司或特定行业相关是与特定公司或特定行业相关的风险，是某一个投资品或者行业所特有的的风险，是某一个投资品或者行业所特有的风险。有称为可分散风险。风险。有称为可分散风险。13.2.2 风险的类型风险的类型总风险系统风险非系统风险资产数量资产风险总和图13-3 投资组合风险与分散化13.2.2 风险的类型风险的类型n贝塔系数贝塔系数 用于衡量资产风险与市场风险之间关系的用于衡量资产风险

14、与市场风险之间关系的参数。系数度量了证券或者组合收益率相对市参数。系数度量了证券或者组合收益率相对市场收益率的敏感性。场收益率的敏感性。 就是 系数； 是证券收益率与市场组合收益率的协方差； 是市场组合收益率的方差。2imimiim2m13.2.2 风险的类型风险的类型风险还可以按照其产生的原因划分为：风险还可以按照其产生的原因划分为：l货币风险货币风险l流动性风险流动性风险l利率风险利率风险l信用风险信用风险l市场风险市场风险13.2.2 风险的类型风险的类型风险还可以按照会计准则分类：风险还可以按照会计准则分类：l会计风险会计风险l经济风险经济风险13.2.3 分散化效应分散化效应u自古以

15、来流传一句谚语：自古以来流传一句谚语：“不要将鸡蛋放在一不要将鸡蛋放在一个篮子里个篮子里”。投资者不应该将全部资产投资到。投资者不应该将全部资产投资到一种资产上，而是应该通过分散投资的方式来一种资产上，而是应该通过分散投资的方式来降低投资所面临的风险。降低投资所面临的风险。 韦恩韦恩韦格纳韦格纳(Wayne Wagner)和谢拉和谢拉劳劳(Sheila Lau)在在1971年根据大量的股票样本分析，年根据大量的股票样本分析，给出了关于资产给出了关于资产组合分散化效应的三个特征组合分散化效应的三个特征:13.2.3 分散化效应分散化效应n一个资产组合的预期收益率与组合中股票的只一个资产组合的预期

16、收益率与组合中股票的只数无关，资产组合的风险随着股票只数的增加数无关，资产组合的风险随着股票只数的增加而减少。而减少。n平均而言，随机抽取平均而言，随机抽取20只股票构成的股票组合只股票构成的股票组合的总风险就能降低到只包含系统风险的水平，的总风险就能降低到只包含系统风险的水平，单个资产总风险的单个资产总风险的40%被抵消，这部分风险就被抵消，这部分风险就是非系统风险。是非系统风险。n一个充分分散的证券组合的收益率的变化与市一个充分分散的证券组合的收益率的变化与市场收益率的变化紧密相连。场收益率的变化紧密相连。第13章 收益与风险 投资者的风险偏好投资者的风险偏好u现实中，投资者受环境和性格等

17、诸多因素的影现实中，投资者受环境和性格等诸多因素的影响，对风险的态度也不同。因此，根据投资者响，对风险的态度也不同。因此，根据投资者对于风险所表现出的偏好对投资者的风险态度对于风险所表现出的偏好对投资者的风险态度进行了划分：进行了划分：n风险偏好风险偏好(Risk Preference)n风险厌恶风险厌恶(Risk Aversion)n风险中性风险中性(Risk Neutral) 投资者的风险偏好投资者的风险偏好l对于风险偏好投资者对于风险偏好投资者，并不要求高风险一定要，并不要求高风险一定要对应高收益，低风险和高收益的组合可能与高对应高收益，低风险和高收益的组合可能与高风险低收益的组合同样具有吸引力；风险低收益的组合同样具有吸引力；l对于风险厌恶投资者对于风险厌恶投资者，他们往往需要预期获得，他们往往需要预期获得足额补偿的时候才会冒险，因此更倾向于低风足额补偿的时候才会冒险，因此更倾向于低风险和高收益的组合；险和高收益的组合；l风险中性的投资者风险中性的投资者，他们往往更关心收益是如，他们往往更关心