粉体工程与设备-第二章

1、第二章：粉体的聚集特性第二章：粉体的聚集特性l粉体填充指标粉体填充指标密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位数等。密度、填充率、空隙率、孔隙率和配位数等。l理想粉体颗粒填充与堆积规则理想粉体颗粒填充与堆积规则均一球体颗粒的规则填充均一球体颗粒的规则填充均一球体颗粒的实际填充均一球体颗粒的实际填充非均一球体颗粒的填充非均一球体颗粒的填充l实际颗粒堆积影响因素实际颗粒堆积影响因素l不同尺寸颗粒的最紧密堆积不同尺寸颗粒的最紧密堆积l容积密度容积密度b b：在一定填充状态下，单位填充体：在一定填充状态下，单位填充体积的粉体质量，亦称松装密度。积的粉体质量，亦称松装密度。l式中式中:V:VB B粉体填充体积

2、粉体填充体积l P P颗粒密度，颗粒密度，l 空隙率空隙率BPBV)1 (V粉体填充体积填充粉体的质量bl颗粒密度颗粒密度p p：颗粒质量除以包括内外孔在：颗粒质量除以包括内外孔在内的颗粒体积内的颗粒体积V V。l真密度真密度s s：颗粒质量除以不包括内外孔在：颗粒质量除以不包括内外孔在内的颗粒真体积内的颗粒真体积V Vp p，即物质密度。，即物质密度。l表观密度表观密度a a：颗粒质量除以不包括外孔在：颗粒质量除以不包括外孔在内的颗粒表观体积内的颗粒表观体积。l振实密度振实密度btbt：粉体粉体质量除以振实后质量除以振实后粉体粉体的的表观体积。表观体积。真密度真密度s s 表观密度表观密度a

3、 a 颗粒密度颗粒密度p p 振振实密度实密度btbt 松装密度松装密度b bVpVl填充率填充率：在一定填充状态下，颗粒体：在一定填充状态下，颗粒体积占粉体体积的比率。积占粉体体积的比率。PbbPMM粉体填充体积粉体填充体的颗粒体积l空隙率空隙率：在一定填充状态下，空隙体积在一定填充状态下，空隙体积占粉体填充体积的比率。占粉体填充体积的比率。=1-=1-=1-=1-b b/ /p pl空隙率与孔隙率区别：空隙率中颗粒体积空隙率与孔隙率区别：空隙率中颗粒体积不包括外孔在内，而孔隙率中颗粒体积不不包括外孔在内，而孔隙率中颗粒体积不包括内外孔在内。包括内外孔在内。l配位数配位数k(n)：与观察颗粒

4、接触的颗粒个数。：与观察颗粒接触的颗粒个数。用分布来表示具有某一配位数的颗粒比率用分布来表示具有某一配位数的颗粒比率时，该分布称为时，该分布称为配位数分布配位数分布。1. 均一球体颗粒的规则填充均一球体颗粒的规则填充l以均一球粒在平面上的排列作为基本层，有以均一球粒在平面上的排列作为基本层，有2种基本排列方式，即正方形排列层和单斜方形种基本排列方式，即正方形排列层和单斜方形或六方系排列层或六方系排列层;l如将图中涂黑的如将图中涂黑的4个球作为基本层的最小个球作为基本层的最小单位，将各层汇总可得单位，将各层汇总可得6种排列；种排列；排排列列名称名称总体积总体积 空隙率空隙率 配位数配位数 填充组

5、填充组(a)立方体填充，立立方体填充，立方最疏填充方最疏填充10.47646正方系正方系(b)正斜方体填充正斜方体填充0.8660.39548(c)菱面体填充或面菱面体填充或面心立方体填充心立方体填充0.7070.259412(d)正斜方体填充正斜方体填充0.8660.39548六方系六方系(e)楔形四面体填充楔形四面体填充0.7500.301910(f)菱面体填充或六菱面体填充或六方最密填充方最密填充0.7070.259512l问题问题1：为什么将玻璃球或钢球小心地倒：为什么将玻璃球或钢球小心地倒入容器时，其空隙率也比最密填充状态入容器时，其空隙率也比最密填充状态空隙率大空隙率大0.35%0

6、.40%左右？左右？l问题问题2：如何用实验测试均一颗粒的实际：如何用实验测试均一颗粒的实际填充结构？填充结构？lSmith等人将半径等人将半径3.78 mm的铅弹子自然地的铅弹子自然地填入直径填入直径80120 mm的烧杯中，注入含醋的烧杯中，注入含醋酸酸20的水溶液后，十分小心地倒掉溶液。的水溶液后，十分小心地倒掉溶液。由于球的接触点上残留着环状溶液，如保由于球的接触点上残留着环状溶液，如保持原先填充状况，则接触点上就残留有碱持原先填充状况，则接触点上就残留有碱性醋酸铅的白色斑点。从与容器壁不接触性醋酸铅的白色斑点。从与容器壁不接触的铅弹子中计数的铅弹子中计数9001600个球，可得到空个

7、球，可得到空隙率和配位数不同的结果：隙率和配位数不同的结果：空隙率大时，配位数分布接近于正态分布。空隙率大时，配位数分布接近于正态分布。随着空隙率减小，配位数增加，接近于最密填充状态随着空隙率减小，配位数增加，接近于最密填充状态分布。分布。 l当立方最疏排列和六方最密排列以某一比当立方最疏排列和六方最密排列以某一比例混合时的填充情况，其平均空隙率例混合时的填充情况，其平均空隙率(或总或总空隙率空隙率)用下式表示：用下式表示：l平均空隙率平均空隙率lx为六方最密填充的比例数为六方最密填充的比例数。 )1 (4764. 02595. 0 xxl上述两种单元体的体积比为上述两种单元体的体积比为1比比

8、 ，每，每单位体积的粒子数比为单位体积的粒子数比为1比比 ，配位数分，配位数分别为别为6和和12，则平均配位数为，则平均配位数为2/12xxxxxxkn414. 01)828. 11 (6)1 (2)1 (6212)(l随机密填充：相当于振实填充，平均空随机密填充：相当于振实填充，平均空隙率隙率0.3590.375；l随机倾倒填充：相当于卸料或装袋，平随机倾倒填充：相当于卸料或装袋，平均空隙率均空隙率0.3750.391；l随机疏填充：缓慢填充，平均空隙率随机疏填充：缓慢填充，平均空隙率0.40.41；l随机极疏填充：极缓慢填充，类似于流随机极疏填充：极缓慢填充，类似于流化床物料缓慢速度降为化

9、床物料缓慢速度降为0，平均空隙率，平均空隙率0.460.47；1. Horsfield填充填充l定义：在六方最密排列中，在六个等径球之间形定义：在六方最密排列中，在六个等径球之间形成的空隙大小和形状是有规则的，其中有两种孔成的空隙大小和形状是有规则的，其中有两种孔型：型：6个球围成的四角孔和个球围成的四角孔和4个球围成的三角孔，个球围成的三角孔，设最基本的均一球为一次球，填入四角孔的最大设最基本的均一球为一次球，填入四角孔的最大球为二次球，填入三角孔中的最大球为三次球，球为二次球，填入三角孔中的最大球为三次球，其后在填入四次球、五次球，最后以微小的均一其后在填入四次球、五次球，最后以微小的均一

10、球填入残留的空隙中，这样就构成了六方最紧密球填入残留的空隙中，这样就构成了六方最紧密堆积。这种最小空隙率为堆积。这种最小空隙率为0.039作为排列特征的堆作为排列特征的堆积又称为积又称为Horsfield 最紧密堆积。最紧密堆积。球序球序球体半径球体半径球数球数空隙率空隙率1次球次球ER10.2602次球次球J0.414 R110.2073次球次球K0.225 R120.1904次球次球L0.177 R180.1585次球次球M0.116 R180.149最后填充最后填充球球极小极小极多极多0.039l定义：当一种以上的等尺寸球被填充到最定义：当一种以上的等尺寸球被填充到最紧密六方排列的空隙中

11、时，空隙率随较小紧密六方排列的空隙中时，空隙率随较小球与最初大球的的尺寸比值变化，空隙率球与最初大球的的尺寸比值变化，空隙率随着四方空隙中较小球的数目增加而减小。随着四方空隙中较小球的数目增加而减小。但实际上，因为在三角孔隙中，球的数目但实际上，因为在三角孔隙中，球的数目不连续，当三角空隙中球的尺寸比为不连续，当三角空隙中球的尺寸比为0.1716时，最小空隙率为时，最小空隙率为0.113，这样的排列叫做，这样的排列叫做Hudson堆积。堆积。l二次球与一次球比值，当二次球与一次球比值，当r2/r10.414时，时，二次球可填充四角孔；二次球可填充四角孔；l当当r2/r10.225时，二次球可填

12、充三角孔；时，二次球可填充三角孔；l当当r2/r1=0.1716时，三角孔基准填充最为时，三角孔基准填充最为紧密；紧密；l在二组元的颗粒体系中，大颗粒间的空在二组元的颗粒体系中，大颗粒间的空隙由小颗粒填充，混合物中的单位体积隙由小颗粒填充，混合物中的单位体积内大小颗粒重量分别为：内大小颗粒重量分别为：l大颗粒所占质量分数用大颗粒所占质量分数用f1来表示：来表示：111)1 (1pW2212)1 (1pW22111112111)1 ()1 ()1 (pppWWWfl对同一种物料，单一组分的空隙率相对同一种物料，单一组分的空隙率相同，即同，即p1p1= =p2p2，1 1= =2 2= =，111

13、f空隙率最小时大颗粒的质量分数为空隙率最小时大颗粒的质量分数为0.67，空隙，空隙率随大小颗粒尺寸比而变化，小颗粒粒度越小，率随大小颗粒尺寸比而变化，小颗粒粒度越小，空隙率越小。空隙率越小。l在同一固体物料所组成的多组元在同一固体物料所组成的多组元n级颗粒级颗粒填充体系中，填充后单位体积粉体的总填充体系中，填充后单位体积粉体的总松体积为：松体积为：n11填充率填充颗粒的体积mV（1） 壁效应壁效应#l定义：当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成定义：当颗粒填充容器时，在容器壁附近形成特殊的排列结构，即形成局部有序。特殊的排列结构，即形成局部有序。在接近固体表面的地方会使随机填充中在接近固体表面的地

14、方会使随机填充中存在局部有序，基本层是正方形与三角存在局部有序，基本层是正方形与三角形单元聚合的混合体；形单元聚合的混合体；由壁和颗粒相异的曲率半径，使得紧挨由壁和颗粒相异的曲率半径，使得紧挨壁的位置存在着相对高的空隙率区域。壁的位置存在着相对高的空隙率区域。lMcGeary实验：容实验：容器直径和球径之比器直径和球径之比超过超过50时，空隙率时，空隙率几乎为常数，为几乎为常数，为37.5%。lRidgway和和Tarbuck实验：沿容器半径实验：沿容器半径方向，空隙率逐渐方向，空隙率逐渐减小，当离器壁之减小，当离器壁之距离与球径之比为距离与球径之比为5时，空隙率基本不时，空隙率基本不变。变。

15、l当仅有重力作用时，容器里实际颗粒的当仅有重力作用时，容器里实际颗粒的松装密度随容器直径的减小和颗粒层的松装密度随容器直径的减小和颗粒层的高度增加而减小。高度增加而减小。l对于粗颗粒，较高的填充速度导致松装对于粗颗粒，较高的填充速度导致松装密度较小；密度较小；l对于细颗粒，减慢供料速度可得松散堆对于细颗粒，减慢供料速度可得松散堆积。积。l1. 指导流程和设备选择。指导流程和设备选择。水煤浆制备的水煤浆制备的关键技术之一是如何使煤粉具有紧密堆关键技术之一是如何使煤粉具有紧密堆积，达到代油的目的。而磨料工艺与设积，达到代油的目的。而磨料工艺与设备的选择对粒度分布特性有直接关系。备的选择对粒度分布特

16、性有直接关系。l2. 指导研究和生产。指导研究和生产。l分子间引力范德华引力；分子间引力范德华引力；l颗粒间的静电作用；颗粒间的静电作用；l颗粒间的毛细管力；颗粒间的毛细管力；l颗粒间的磁性力；颗粒间的磁性力；l颗粒表面不平滑引起的机械咬合力。颗粒表面不平滑引起的机械咬合力。l附着的根本原因是粉体粒子之间的分子附着的根本原因是粉体粒子之间的分子作用力，即范德华力。范德华力是吸力，作用力，即范德华力。范德华力是吸力，并与分子间距离的并与分子间距离的7次方成反比，作用距次方成反比，作用距离极短（约离极短（约1nm），是典型的短程力。），是典型的短程力。l 但对于颗粒而言，存在多个分子的综但对于颗粒

17、而言，存在多个分子的综合作用，分子间作用力衰减程度明显变合作用，分子间作用力衰减程度明显变缓。颗粒间分子作用力的有效距离可达缓。颗粒间分子作用力的有效距离可达50nm，因此，是长程力。，因此，是长程力。l对于半径分别为对于半径分别为R1和和R2的两个球形颗粒的两个球形颗粒（R1=R2=D/2)，分子间作用力为：，分子间作用力为：l对于半径为对于半径为R的球与平板：的球与平板：l式中：式中：a为颗粒间距，为颗粒间距，A为哈马克常数为哈马克常数J，A=2N2，在真空中，在真空中，A的波动范围的波动范围为为10-20 J 之间之间212126RRRRaAFM212aARFM224aADFMl摩擦带电

18、、接触荷电、气态离子扩散摩擦带电、接触荷电、气态离子扩散l Rumpf 对两球形颗粒之间的静电引力提对两球形颗粒之间的静电引力提出了下式：出了下式：l附着水分是指两个颗粒接触点附近的毛附着水分是指两个颗粒接触点附近的毛细管水分。水的表面张力的收缩作用将细管水分。水的表面张力的收缩作用将引起对两个颗粒之间的牵引力，称为毛引起对两个颗粒之间的牵引力，称为毛细管力。细管力。 l铁磁性物质例如铁以及亚铁磁性物质，当其颗粒铁磁性物质例如铁以及亚铁磁性物质，当其颗粒小到单踌临界尺寸以下时，颗粒只含有一个磁畴，小到单踌临界尺寸以下时，颗粒只含有一个磁畴，这称为单畴颗粒。单畴颗粒是自发磁化的粒子，这称为单畴颗

19、粒。单畴颗粒是自发磁化的粒子，其内部所有原子的自旋方向都己平行，勿须外加其内部所有原子的自旋方向都己平行，勿须外加磁场来磁化就具有磁性。粉末的单畴颗粒之间存磁场来磁化就具有磁性。粉末的单畴颗粒之间存在着磁性吸引力，很难分散。此时在液体介质中在着磁性吸引力，很难分散。此时在液体介质中的分散常需结合使用高频磁场，例如对磁性矿浆，的分散常需结合使用高频磁场，例如对磁性矿浆，可使用场强为可使用场强为800 Oe、频率为、频率为200 kHz的磁场。的磁场。 l两个颗粒间的引力或颗粒与固体平面的两个颗粒间的引力或颗粒与固体平面的引力可以用高灵敏度的弹簧秤或天平测引力可以用高灵敏度的弹簧秤或天平测量。测量

20、颗粒与平面向的引力还可以用量。测量颗粒与平面向的引力还可以用离心法。颗粒间的引力还可以借测量粉离心法。颗粒间的引力还可以借测量粉末层的破断力，根据其所含接触点的数末层的破断力，根据其所含接触点的数目进行估算。目进行估算。 l2.3.1 填充层内的静态液相填充层内的静态液相l（1）摆动状态）摆动状态l（2）链索状态）链索状态l（3）毛细状态）毛细状态l（4）浸渍状态）浸渍状态l杨氏方程杨氏方程l =0为扩散润湿为扩散润湿l0 90为浸渍润为浸渍润湿湿l90 180为黏为黏附润湿附润湿液气间的接触角液气间的表面张力固液间的表面张力固气间的表面张力-coslglgslsgslsgsgsllgl液体桥：粉体与固体或粉体颗粒的接触部液体桥：粉体与固体或粉体颗粒的接触部分或间隙部分存在液体时，称为液体桥。分或间隙部分存在液体时，称为液体桥。l当颗粒表面亲水，则当颗粒表面亲水，则=0，颗粒与颗粒相接，颗粒与颗粒相接触，则触，则a=1040,颗粒间的液桥模型如下颗粒间的液桥模型如下所示：所示：R10R20rl假设液面由半径假设液面由半径R1的凹面和半径的凹面和半径R2的凸面所构成，的凸面所构成，且接触角为零，则如下的关系式成立：且接触角为零，则如下的关系式成立：l由由l得得 l l （2-17）l根据根据Laplace 公式，得液体内的压力公式，得液体内的压力p 为为l