人教版选修32第四章电磁感应《章末复习》

1、 【例例1 1】如图如图1 1所示所示, ,把总电阻为把总电阻为2 2R R的均匀电阻丝焊接成的均匀电阻丝焊接成一半径为一半径为a a的圆环的圆环, ,水平固定在竖直向下的磁感应强度为水平固定在竖直向下的磁感应强度为B B的匀强磁场中的匀强磁场中, ,一长度为一长度为2 2a a、电阻等于、电阻等于R R、粗细均匀的金属、粗细均匀的金属棒棒MNMN放在圆环上放在圆环上, ,它与圆环始终保持良好的接触它与圆环始终保持良好的接触. .当金属棒当金属棒以恒定速度以恒定速度v v向右移动向右移动, ,且经过环心且经过环心O O时时, ,求求: :( (1)1)流过棒的电流的大小和方向及棒两流过棒的电流

2、的大小和方向及棒两端的电压端的电压U UMNMN. .( (2)2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率在圆环和金属棒上消耗的总热功率. .图图1 1解析解析 (1)(1)金属棒过环心时的电动势大小为金属棒过环心时的电动势大小为E E=2=2BaBav v由闭合电路欧姆定律得电流大小为由闭合电路欧姆定律得电流大小为电流方向从电流方向从N N流向流向M M. .路端电压为路端电压为U UMNMN= =(2)(2)全电路的热功率为全电路的热功率为P P= =EIEI= =RBaRRBarREI3422vv外322vBaIRRaB38222v专题一专题一 电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题( (1)

3、1)明确哪部分相当于电源明确哪部分相当于电源, ,由法拉第电磁感应由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向; ;(2)(2)画出等效电路图画出等效电路图; ;( (3)3)运用闭合电路欧姆定律、运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量串并联电路的性质求解未知物理量. . 【例例2 2】如图如图2 2所示所示, ,两根无限长直的金属导轨两根无限长直的金属导轨MNMN、PQPQ平行放置在倾角为平行放置在倾角为 的绝缘斜面上的绝缘斜面上, ,两导轨间距为两导轨间距为L L, ,M M、P P两点间接有阻值为两点间接有阻值为R R的电

4、阻的电阻. .一根质量为一根质量为m m的均匀直金属的均匀直金属杆杆abab放在两导轨上放在两导轨上, ,并与导轨垂直并与导轨垂直, ,整套装置处于匀强磁整套装置处于匀强磁场中场中, ,磁场方向垂直于斜面向上磁场方向垂直于斜面向上, ,导轨和金导轨和金属杆的电阻可忽略属杆的电阻可忽略. .让金属杆让金属杆abab沿导轨由静沿导轨由静止开始下滑止开始下滑, ,经过足够长的时间后经过足够长的时间后, ,金属杆金属杆达到最大速度达到最大速度v vm m, ,在这个过程中在这个过程中, ,电阻电阻R R上上产生的热为产生的热为Q Q. .导轨和金属杆接触良好导轨和金属杆接触良好, ,它它们之间的动摩擦

5、因数为们之间的动摩擦因数为 , ,且且 tan .tan .重力加速度为重力加速度为g g. .(1)(1)求磁感应强度的大小求磁感应强度的大小. .(2)(2)金属杆在加速下滑过程中金属杆在加速下滑过程中, ,当速度达到当速度达到 v vm m时时, ,求此求此时杆的加速度大小时杆的加速度大小. .(3)(3)求金属杆从静止开始至达到最大速度时下降的高度求金属杆从静止开始至达到最大速度时下降的高度. .31解析解析 (1)(1)当杆达到最大速度时受力平衡当杆达到最大速度时受力平衡, ,受力如下图所受力如下图所示示. .mgmgsinsin = =BILBIL+ + F FN NF FN N=

6、 =mgmgcoscos 电路中的电流电路中的电流解得解得RBLREImvm2)cos(sinvLmgRB(2)(2)当杆的速度为当杆的速度为 v vm m时时, ,由牛顿第二定律由牛顿第二定律mgmgsinsin - -BIBIL L- - F FN N= =mama此时电路中电流此时电路中电流I I= =解得解得a a= = g g(sin(sin - - coscos ) )(3)(3)设金属杆从静止开始至达到最大速度时下降的高度为设金属杆从静止开始至达到最大速度时下降的高度为h h, ,由能量守恒由能量守恒mghmgh= = 又又h h= =x xsinsin解得解得h h= =31R

7、mBLRE3v32xmgQmcos212mv)cot1 (222mmgQmv答案答案)cot1 (22) 3()cos(sin32)2()cos(sin) 1 (2mm2mgQmgvLmgRv 专题二专题二 电磁感应中的动力学分析电磁感应中的动力学分析基本思路基本思路: :导体受力运动产生感应电动势导体受力运动产生感应电动势感应电流感应电流通通电导体受安培力电导体受安培力合力变化合力变化加速度变化加速度变化速速度变化度变化感应电动势变化感应电动势变化周而复始的循周而复始的循环环, ,循环结束时循环结束时, ,加速度等于零加速度等于零, ,导体达到稳定导体达到稳定运动状态运动状态. . +1+1

8、练习练习. .如图如图6 6所示所示, ,平行光滑的金属导轨竖直放置平行光滑的金属导轨竖直放置, ,宽为宽为L L, ,上端接有上端接有阻值为阻值为R R的定值电阻的定值电阻, ,质量为质量为m m的金属杆与导轨垂直且接触良好的金属杆与导轨垂直且接触良好. .匀匀强磁场垂直于导轨平面强磁场垂直于导轨平面, ,磁感应强度为磁感应强度为B B. .导轨和杆的电阻不计导轨和杆的电阻不计. . 金属杆由静止开始下落金属杆由静止开始下落, ,下落下落h h时速度达到最大时速度达到最大, ,重力加速度为重力加速度为g g. .求求: : (1) (1)金属杆的最大速度金属杆的最大速度v vm m. . (

9、2) (2)金属杆由静止开始下落至速度金属杆由静止开始下落至速度最大过程中最大过程中, ,电电 阻阻R R上产生的热量上产生的热量Q Q. .图图6 6解析解析 (1)(1)金属杆速度最大时金属杆速度最大时, ,安培力与重力平衡安培力与重力平衡, ,有有mgmg= =B BILIL金属杆中的电动势金属杆中的电动势E E= =BLBLv v由欧姆定律由欧姆定律I I= ,= ,则有则有v vm m= =(2)(2)由功能关系得由功能关系得mghmgh= =Q Q+ + m mv v2 2则则Q Q= =mghmgh- - m m = =mghmgh- -答案答案 (1) (2)(1) (2)RE

10、22LBmgR2121222LBmgR442232LBRgm22LBmgR442232 LBRgmmgh 本章能力要求：本章能力要求：1 1、能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律；、能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律；2 2、用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出、用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来；来；3 3、能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问、能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；题；4 4、能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；、能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程会用图象表示

11、电磁感应的物理过程, ,5 5、也能够识别电磁感应问题的图象、也能够识别电磁感应问题的图象. . 在本章知识应用的过程中在本章知识应用的过程中, ,试卷中常犯的错误主要试卷中常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定律和法拉第电磁感应定律时次定律和法拉第电磁感应定律时, ,操作步骤不规范；不操作步骤不规范；不会运用图象法来研究处理会运用图象法来研究处理, ,综合运用电路知识时将等效综合运用电路知识时将等效电路图画错电路图画错. .易错点实例分析易错点实例分析29.29.不能准确判断图象的变化产生的错误不能准确判断图象的变化

12、产生的错误【试题回放试题回放】 如图如图1(a)1(a)所示所示, ,面积为面积为0.01 m0.01 m2 2、电阻为、电阻为0.1 0.1 的正方的正方形形 导线框放在匀强磁场中导线框放在匀强磁场中, ,磁场方向与线框平面垂直磁场方向与线框平面垂直. .磁磁 感应强度感应强度B B随时间随时间t t的变化图线如图的变化图线如图( (b).b).t t=0=0时刻时刻, ,磁感应磁感应 强度的方向垂直于纸面向里强度的方向垂直于纸面向里. .在在1 s1 s末线框中感应电流末线框中感应电流 的大小为的大小为 A.A.若规定水平向左为正方向若规定水平向左为正方向, ,请请在在 图图(c)(c)中

13、定性画出前中定性画出前4 s4 s内内abab边所受的安培力边所受的安培力F F随时间随时间t t 的变化图线的变化图线. .【错解分析错解分析】 本题出现错误的主要原因本题出现错误的主要原因是画图象时没有考虑到磁感应是画图象时没有考虑到磁感应强度的变化强度的变化, ,误认为安培力为恒误认为安培力为恒力力. .错解如下：根据法拉第电磁感应定律错解如下：根据法拉第电磁感应定律E E= =n nI I=0.2 A,=0.2 A,则则F F= =ILBILB=0.2=0.20.10.12 N=0.4 N,2 N=0.4 N,得出错误的图得出错误的图象如图所示象如图所示. .图图1 1V,02. 0t

14、【正确答案正确答案】 线圈中的磁通量发生变化线圈中的磁通量发生变化, ,磁通量的变化率不变磁通量的变化率不变, ,产产生的感应电动势不变生的感应电动势不变, , 根据法拉第电磁感应定律根据法拉第电磁感应定律E E= = n n 得得E E=0.02 V,=0.02 V,I I=0.2 A.=0.2 A. 线圈中产生感应电流线圈中产生感应电流, ,abab受到安培力的作用受到安培力的作用, ,但由但由于于磁感应强度是变化的磁感应强度是变化的, ,所以所以abab边受到的安培力是变化的边受到的安培力是变化的. .若规定向左为正方向若规定向左为正方向, ,根据根据F F= =ILBILB, ,安培力

15、与安培力与B B成正比成正比,01 s,01 s安培力正安培力正向减小向减小,12 s,12 s安培力为反向增大安培力为反向增大, ,23 s23 s为正向减小为正向减小,34 s,34 s为反向增为反向增大大. .F Ft t图象如图所示图象如图所示. .V,02. 0t 图象类问题是高考考查的热点内容图象类问题是高考考查的热点内容, ,在历年的高在历年的高考考试卷中常常有所体现试卷中常常有所体现, ,但在考查过程中错误率也较高但在考查过程中错误率也较高, ,主主要体现在有些同学对坐标轴上的单位没有弄清楚要体现在有些同学对坐标轴上的单位没有弄清楚, ,对物对物理量在变化过程中的大小、正负没有

16、分析清楚理量在变化过程中的大小、正负没有分析清楚. .解答图解答图象问题的关键是正确的过程分析象问题的关键是正确的过程分析, ,只有明确各物理量随只有明确各物理量随时间时间( (或位置等或位置等) )变化的情况变化的情况, ,才可能选择或画出正确的图才可能选择或画出正确的图象象. .30.30.由于对电磁感应中的电路结构分析不当造成的错误由于对电磁感应中的电路结构分析不当造成的错误【试题回放试题回放】 如图如图2 2甲所示甲所示, ,两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平两根电阻不计的光滑平行金属导轨水平固定放置固定放置, ,间距为间距为d d=0.5 m,=0.5 m,左端连接一个阻值为左端连接

17、一个阻值为R R=2 =2 的的电阻电阻, ,右端连接一个阻值为右端连接一个阻值为R RL L=4 =4 的小灯泡的小灯泡, ,在矩形区域在矩形区域CDEFCDEF内有竖直向上的匀强磁场内有竖直向上的匀强磁场, ,磁感应强度磁感应强度B B随时间按随时间按图乙所示规律变化图乙所示规律变化, ,CECE长为长为x x=2 m.=2 m.在在t t=0=0时刻时刻, ,一阻值为一阻值为r r=2 =2 的金属棒在恒力的金属棒在恒力F F作用下由静止开始从图示的作用下由静止开始从图示的abab位置沿导轨向右运动位置沿导轨向右运动, ,金属棒从金属棒从abab运动到运动到EFEF的过程中的过程中, ,

18、小小灯泡的亮度始终没有发生变化灯泡的亮度始终没有发生变化, ,求：求：(1)(1)通过小灯泡的电流通过小灯泡的电流. .(2)(2)恒力恒力F F的大小的大小. .(3)(3)金属棒的质量金属棒的质量. .图图2 2【错解分析错解分析】 本题出现的主要错误是没有分析清楚金属棒在进本题出现的主要错误是没有分析清楚金属棒在进入磁场前后电路的结构变化入磁场前后电路的结构变化, ,认为金属棒始终是认为金属棒始终是“电电源源”, ,电阻与灯泡并联电阻与灯泡并联, ,导致回路电阻计算及后续计算导致回路电阻计算及后续计算的错误；其次的错误；其次, ,还有部分学生认为金属棒始终要受到还有部分学生认为金属棒始终

19、要受到安培力作用安培力作用, ,不能从图乙中准确获取相关信息不能从图乙中准确获取相关信息, ,给给(2)(2)(3)(3)两问的计算造成障碍两问的计算造成障碍. .【正确答案正确答案】(1)(1)金属棒未进入磁场时金属棒未进入磁场时, ,R R总总= =R RL L+ =5 + =5 电路中电动势电路中电动势E E1 1= =通过小灯泡的电流通过小灯泡的电流(2)(2)因为小灯泡亮度不变因为小灯泡亮度不变, ,故故4 s4 s末金属棒进入磁场时刚好末金属棒进入磁场时刚好匀速运动匀速运动, ,此时金属棒中的电流此时金属棒中的电流由平衡条件有由平衡条件有F F= =F FA A= =BIdBId=

20、0.3 N.=0.3 N.RrrRV5 . 0 xdtBtA1 . 0A55 . 01总REILA3 . 0LLLLRRIIIIIR(3)(3)金属棒进入磁场后电路中电动势金属棒进入磁场后电路中电动势可得金属棒匀速运动的速度可得金属棒匀速运动的速度v v= =1 = =1 m/sm/s, ,则则 电路结构分析是解答此题的基础电路结构分析是解答此题的基础, ,复杂一点的电复杂一点的电磁磁感应问题一般都会涉及电路结构分析感应问题一般都会涉及电路结构分析, ,本题电路看起来本题电路看起来简单简单, ,使得部分学生粗心大意使得部分学生粗心大意, ,不仔细审题不仔细审题, ,在不清楚电路在不清楚电路结构

21、的情况下贸然解答结构的情况下贸然解答, ,导致错误导致错误. .vBdERRRRrIE2LL2V,1)(又因BdE2.kg2 . 1,m/s25. 002aFmta故v31.31.动态电磁感应问题中的常见错误动态电磁感应问题中的常见错误 【试题回放试题回放】 如图如图3 3所示所示, ,一个一个U U形导体框架形导体框架, ,其宽度其宽度 L L=1 m,=1 m,框架所在平面与水平面的夹用框架所在平面与水平面的夹用 =30=30. .其电阻可忽略不计其电阻可忽略不计. .设匀强磁设匀强磁 场与场与U U形框架的平面垂直形框架的平面垂直. .匀强磁场的匀强磁场的 磁感强度磁感强度B B0.2

22、T.0.2 T.今有一条形导体今有一条形导体abab, ,其质量为其质量为m m0.5 0.5 kg,kg, 有效电阻有效电阻R R=0.1 ,=0.1 ,跨接在跨接在U U形框架上形框架上, ,并且能无摩擦地滑并且能无摩擦地滑 动动, ,求求: : (1) (1)由静止释放导体由静止释放导体, ,导体导体abab下滑的最大速度下滑的最大速度v vm m. . (2) (2)在最大速度在最大速度v vm m时时, ,在在abab上释放的电功率上释放的电功率.(.(g g=10 m/s=10 m/s2 2) )图图3 3【错解分析错解分析】 错解一：错解一： (1)(1)abab导体下滑过程中受

23、到重力导体下滑过程中受到重力G G和框和框 架的支持力架的支持力F FN N, ,如图所示如图所示. . 根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律 F F= =mama mgmgsinsin = =mama a a= =g gsinsin 导体的初速度为导体的初速度为v v0 0=0,=0,导体做匀加速直线运动导体做匀加速直线运动, ,由运动由运动学学 公式公式v v= =v v0 0+ +atat=5=5t t随着随着t t的增大的增大, ,导体的速度导体的速度v v增大增大v vm m由由=BLBLv v可知可知当当v vm m,电功率电功率p p错解二：当导体所受合力为零时错解二：当导体所受合力

24、为零时, ,导体速度达到最大值导体速度达到最大值. .(1)(1)导体导体abab受受G G和框架的支持力和框架的支持力F FN N, ,而做加速运动而做加速运动由牛顿第二定律由牛顿第二定律mgmgsinsin 30 30= =mamaa a= =g gsinsin 30 30RRIP2但是导体从静止开始运动后但是导体从静止开始运动后, ,就会产生感应电动势就会产生感应电动势, ,回回路中就会有感应电流路中就会有感应电流, ,感应电流使得导体受到磁场的感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用安培力的作用. .设安培力为设安培力为F FA A. .随着速度随着速度v v的增加的增加, ,加速度加速度a a逐渐减小逐渐减小. .当当a a=0=0时时, ,速度速度v v有最大值有最大值mRLBgaFmgFRLBLRBBILF30sin30sin30sin30sin22A22Avv合m/s522mLBmgRv分析导体分析导体abab下滑过程中物理量变化的因果关系是求下滑过程中物理量变化的因果关系是求abab导体下滑最大速度的关键导体下滑最大速度的关键. .错解一：正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系错解一：正是由于对电磁现象规律和力与运动的关系理解不够理解不够, ,错误地分析出错误地分析出abab导体在下滑过程中做匀加速导体在下滑过程中做匀加速运动运动. .实际上实际上, ,导体