第四章 计算机控制系统的控制算法 (第十讲)

1、计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院自动化系计算机控制系统计算机控制系统1计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院2控制算法实施中的具体问题控制算法实施中的具体问题 积分项的改进积分项的改进 变化率限制变化率限制 输出位置限幅输出位置限幅 防止积分饱和防止积分饱和 存储有效数据存储有效数据第十讲第十讲计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院34.2.3 改进的数字改进的数字PID控制算法控制算法 单纯地用数字单纯地用数字PID控制器取代模拟调节器，不控制器取代模拟调节器，不会获得很好的效果，因为在零阶保持器

2、的作用下采会获得很好的效果，因为在零阶保持器的作用下采样时刻之间的时间内控制器的输出不变，输出会出样时刻之间的时间内控制器的输出不变，输出会出现暂时现暂时“失控失控”的状态。因此只有发挥计算机运算的状态。因此只有发挥计算机运算速度快、逻辑判断能力强、编程灵活等优势，才能速度快、逻辑判断能力强、编程灵活等优势，才能使数字使数字PID控制器在控制性能上超过模拟调节器。控制器在控制性能上超过模拟调节器。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院41) 积分分离积分分离改进原因：改进原因：PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，此时有

3、较大的偏差，以及系统有惯性和变给定值时，此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。和长时间的波动。改进思路：改进思路：当被控量和给定值偏差大时，取消积分控当被控量和给定值偏差大时，取消积分控制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积制，以免超调量过大；当被控量和给定值接近时，积分控制投入，消除静差。分控制投入，消除静差。1. 积分项的改进积分项的改进计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院5改进方法：改进方法： 当当 |e(k)| 时，采用时，采用PD控制；控制；

4、 当当 |e(k)| 时，采用时，采用PID控制。控制。 阈值阈值的确定：的确定：过大，达不到积分分离的目的，如曲线过大，达不到积分分离的目的，如曲线a；过小，则一旦控制量过小，则一旦控制量y(t)无法跳出各积分分离区，无法跳出各积分分离区，只进行只进行PD控制，将会出现残差，如曲线控制，将会出现残差，如曲线c。 图图4.10 带有积分分离作用的控制过程曲线带有积分分离作用的控制过程曲线计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院62) 变速积分的变速积分的PID算式算式改进原因：改进原因：由于积分系数由于积分系数Ki是常数，所以在整个控制是常数，所以在整个控制过程中，

5、积分速率是不变的。而系统要求：在系统偏过程中，积分速率是不变的。而系统要求：在系统偏差大时积分作用减弱或不积分，在偏差小时积分作用差大时积分作用减弱或不积分，在偏差小时积分作用加强。否则，积分系数大时会产生超调或积分饱和；加强。否则，积分系数大时会产生超调或积分饱和；积分系数小时又长时间无法消除稳态误差。积分系数小时又长时间无法消除稳态误差。改进思路：改进思路：改变积分项的累加速度，使其与偏差大小改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应；偏差越大，积分越慢，反之则越快。相对应；偏差越大，积分越慢，反之则越快。 计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院7改进方法：改

6、进方法：设置一变系数设置一变系数 ，当，当 增大时，增大时，减小，反之则增大。减小，反之则增大。变速积分变速积分PID积分项表达式为：积分项表达式为： 与偏差当前值与偏差当前值 的关系设为：的关系设为：( )f e k1II0( )( )( )( )(1)kju kKe jf e ke k1,( )( )( ),( )(2)0( )e kBAe kBf e kBe kABAe kAB( )e kf( )e kf计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院8 将式将式(1)代入位置型代入位置型PID控制算法中可得变速积分控制算法中可得变速积分PID算式的完整表达式为：算式

7、的完整表达式为：10( )( )( ) ( ) ( ) ( )(1)kpIDju kK e kKe jf e k e kK e ke k0( ) ( )( ) ( )(1)kDpjITTu kK e ke je ke kTT计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院9变速积分变速积分PID与普通与普通PID相比，具有以下优点：相比，具有以下优点：(1) 减小了超调量，不易产生过饱和，可以很容易使减小了超调量，不易产生过饱和，可以很容易使系统稳定，提高控制系统的品质，且系统具有自适系统稳定，提高控制系统的品质，且系统具有自适应能力。应能力。(2) 积分分离对积分项采用的

8、是所谓积分分离对积分项采用的是所谓“开关开关”控制，控制，而变速积分则是缓慢变化，后者更符合调节的理念。而变速积分则是缓慢变化，后者更符合调节的理念。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院103) 抗积分饱和抗积分饱和积分饱和：积分饱和：当执行机构已经到达极限位置仍然不能消当执行机构已经到达极限位置仍然不能消除偏差时，积分使得除偏差时，积分使得PID差分方程所得的运算结果继差分方程所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应动作。续增大或减小，但执行机构已无相应动作。积分饱和的原因：积分饱和的原因：如果长时间出现偏差或偏差较大，如果长时间出现偏差或偏差较大，计

9、算输出的控制量很大，超出计算输出的控制量很大，超出D/A转换器所能表示的转换器所能表示的数值范围。数值范围。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院11积分饱和的影响：积分饱和的影响：当控制量达到饱和后，控制不起作当控制量达到饱和后，控制不起作用，闭环控制系统相当于被断开；如果系统程序反向用，闭环控制系统相当于被断开；如果系统程序反向偏差，偏差， 则则u(k)首先需要从饱和区退出，进入的饱和区首先需要从饱和区退出，进入的饱和区越深，退出时间越长，导致超调量增加，控制品质变越深，退出时间越长，导致超调量增加，控制品质变坏。坏。改进方法：改进方法：对计算出的控制量对计算

10、出的控制量u(k)限幅，同时，把积限幅，同时，把积分作用切除掉。分作用切除掉。以以8位位D/A为例：为例：u(k)FFH时，取时，取u(k)=FFH。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院12 从形式上看，积分分离算法和抗积分饱和算法从形式上看，积分分离算法和抗积分饱和算法都是通过都是通过停止积分作用停止积分作用实现的，但它们判断停止积实现的，但它们判断停止积分的条件完全不同。分的条件完全不同。积分分离算法的依据：积分分离算法的依据：PID控制器的输入偏差控制器的输入偏差e抗积分饱和算法的依据：系统最终的控制输出量抗积分饱和算法的依据：系统最终的控制输出量u“大偏

11、差时不积分大偏差时不积分(积分分离积分分离)，输出超限时也不积，输出超限时也不积分分(抗饱和抗饱和)”计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院134) 梯形积分梯形积分改进原因：改进原因：减小残差，提高积分项的运算精度。减小残差，提高积分项的运算精度。 改进方法：改进方法：矩形积分改为梯形积分。矩形积分改为梯形积分。 00( )(1)( )2ktje je je tT计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院14 5) 消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区改进原因：改进原因：T，Ti ，则，则(T/Ti) ，由于计算机字长的，由于计算机字长的限

12、制，当限制，当 小于字长所能表示的数的精度，计算小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为机就作为“零零”处理，此时积分作用消失，这就称为处理，此时积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。积分不灵敏区。IIPI( )( )( )Tu kK e kKe kT( )Iu k计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院15改进方法：改进方法： 增加增加A/D转换位数，加长运算字长，提高运算精转换位数，加长运算字长，提高运算精度。度。 当积分项当积分项 连续连续n次小于输出精度次小于输出精度的情况下，的情况下，不要把它们作为不要把它们作为“0”处理，而是把它们累加起来，处理，而是把它

13、们累加起来，直到累加值大于直到累加值大于时才输出，同时把累加单元清零。时才输出，同时把累加单元清零。 ( )Iu kII1( )njSu j计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院16图图4.11 消除积分不灵敏区算法流程图消除积分不灵敏区算法流程图计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院172. 微分项的改进微分项的改进1) 不完全微分不完全微分PID控制控制改进原因：改进原因： 微分具有微分具有放大干扰信号放大干扰信号的特点，在的特点，在PID控制中，对具控制中，对具有高频扰动的生产过程，微分作用响应过于灵敏，容易有高频扰动的生产过程

14、，微分作用响应过于灵敏，容易引起控制过程振荡。引起控制过程振荡。 由于误差变化大，导致由于误差变化大，导致u(k)有较大的输出变化，但由有较大的输出变化，但由于计算机对某个控制回路的输出时间是短暂的，而驱动于计算机对某个控制回路的输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定的时间，如果输出较大，在短暂执行器动作又需要一定的时间，如果输出较大，在短暂时间内执行器达不到应有的开度，会使时间内执行器达不到应有的开度，会使输出失真输出失真。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院18改进方法：改进方法：串联一阶惯性环节，作为低通滤波器抑串联一阶惯性环节，作为低通滤波器抑制高

15、频噪声，组成不完全微分制高频噪声，组成不完全微分PID控制器。控制器。 两种方式两种方式：直接串在微分项；串在：直接串在微分项；串在PID调节器之后，调节器之后，如下图。如下图。ff1( )1D sT s计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院19pD0I1d ( )( )( )( )ddTe tu tKe te ttTTtfd ( )( )( )du tTu tu ttfpD0Id ( )1d ( )( )( )( )dddTu te tTu tKe te ttTtTt计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院20 离散化得不完全微分离散

16、化得不完全微分PID位置型控制算式：位置型控制算式： 式中式中 由上式可以求得不完全微分由上式可以求得不完全微分PID控制的增量型控制控制的增量型控制算式：算式： ( )(1)(1) ( )u ku ku kpD0I( )(1)( )( )( )kjTe ke ku tKe te jTTTffTTT( )(1)(1) ( )u ku ku kpID( )( )(1)( )( ) 2 (1)(2)u kK ekekKekK ekekek IPITKKTDDPTKKT式中式中 积分系数积分系数微分系数微分系数 计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院21举例说明使用完全

17、微分和不完全微分的异同。举例说明使用完全微分和不完全微分的异同。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院222) 微分先行微分先行PID控制算式控制算式微分先行：微分先行：把微分运算放在前面，后面跟比例和积分把微分运算放在前面，后面跟比例和积分运算。运算。改进原因：改进原因：为避免给定值的升降给系统带来冲击，如为避免给定值的升降给系统带来冲击，如超调过大，调节阀动作剧烈。超调过大，调节阀动作剧烈。 改进方法：改进方法：把微分提前，对给定量把微分提前，对给定量r(t)和偏差和偏差e(t)进行进行微分；把微分提前，只对被控量微分；把微分提前，只对被控量y(t)微分，不对

18、偏差微分，不对偏差e(t)微分。微分。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院23偏差微分：偏差微分：对给定值和输出量对给定值和输出量都有微分作用。都有微分作用。 测量值微分：测量值微分：只对输出量微分。只对输出量微分。适用于给定值频繁适用于给定值频繁升降的场合，可以升降的场合，可以避免因输入变动而避免因输入变动而在输出上产生跃变在输出上产生跃变计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院243)平滑滤波平滑滤波改进原因：改进原因：由于微分项的作用易引起输出较大的变动，由于微分项的作用易引起输出较大的变动，特别是当偏差特别是当偏差e较小时，对

19、干扰更显得比较敏感。较小时，对干扰更显得比较敏感。改进方法：改进方法：对偏差进行平滑滤波对偏差进行平滑滤波1(1),(01)iiieee计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院253. 时间最优时间最优PID控制控制最优控制：最优控制：某个指标最优某个指标最优(时间最短、路径最优，燃时间最短、路径最优，燃料最少等料最少等)。 Bang-Bang控制控制 (开关控制开关控制) ：对：对|u(t)|=1，工程上只，工程上只取取+1和和-1两个值，采用一定的方法在使系统在两个值，采用一定的方法在使系统在+1，-1之间切换的过渡时间最短。之间切换的过渡时间最短。解决方法：解

20、决方法：庞特里亚金提出的庞特里亚金提出的极大值原理极大值原理。时间最优时间最优PID控制：控制： Bang-Bang控制和控制和PID控制相结控制相结合。合。( )( )( )( )( )( )PIDe kr ky ke kr ky k开关控制控制计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院264. 带死区的带死区的PID控制算法控制算法改进原因：改进原因：在许多实际控制系统中，并不要求被控量在许多实际控制系统中，并不要求被控量精确地与设定值相等，而是容许偏差在一定范围内变精确地与设定值相等，而是容许偏差在一定范围内变化，这种情况下，避免控制动作过于频繁，消除由于化，这

21、种情况下，避免控制动作过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡。频繁动作所引起的振荡。改进方法：改进方法：采用带死区的采用带死区的PID算法，也称带不灵敏区算法，也称带不灵敏区的算法。的算法。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院27 死区死区 是一个可调参数，具体数值可根据实际被是一个可调参数，具体数值可根据实际被控对象由实验确定。如果控对象由实验确定。如果 太小，使调节过于频繁，太小，使调节过于频繁，达不到稳定调节对象的目的；如果达不到稳定调节对象的目的；如果 太大，系统将产太大，系统将产生很大的滞后；当生很大的滞后；当 ，即为常规，即为常规PID控制。控制。

22、需要指出的是，死区是一个非线性环节，不能像需要指出的是，死区是一个非线性环节，不能像线性环节一样随便移到线性环节一样随便移到PID控制器之后，对控制量的控制器之后，对控制量的输出设定死区，这样做效果是完全不同的。输出设定死区，这样做效果是完全不同的。( ),( )( )( )( )0( )( )( )e kr ky ke kp kr ky ke k0计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院285. 可变增量可变增量PID控制控制改进原因：改进原因：工业系统提出的要求：工业系统提出的要求：PID控制算法的增控制算法的增量可变，以补偿受控制过程的非线性。量可变，以补偿受

23、控制过程的非线性。改进方法：改进方法：此时控制算法为：此时控制算法为：D0I1d ( )( )( )( )( )ddTe tu tf ee teTTt图图4.16 可变增量可变增量PID控制框图控制框图 计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院29图图4.17 可变增量可变增量PID控制流程图控制流程图 计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院304.2.4 数字数字PID控制器参数的整定方控制器参数的整定方法法 模拟模拟PID控制器的参数整定是按照生产工艺对控控制器的参数整定是按照生产工艺对控制性能的要求来整定控制器的参数制性能的要求来

24、整定控制器的参数 、 、 ，而数字，而数字PID控制器的参数整定除了要确定这三个参数外，还控制器的参数整定除了要确定这三个参数外，还需要确定系统的采样周期需要确定系统的采样周期 。ITDTpKT计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院311.采样周期的选择采样周期的选择2.PID控制器参数对控制性能的影响控制器参数对控制性能的影响3.按简易工程法整定按简易工程法整定PID控制参数控制参数 扩充临界比例度法扩充临界比例度法 扩充响应曲线法扩充响应曲线法 归一参数法归一参数法 阻尼振荡法阻尼振荡法 极限环整定法极限环整定法4. 凑试法整定凑试法整定PID控制参数控制参数

25、5. 优选法优选法计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院321. 采样周期的选择采样周期的选择(1) 满足香农采样定理满足香农采样定理，才能不失真地复现原采样信号；，才能不失真地复现原采样信号；(2) 控制的回路数控制的回路数：大于等于所有回路控制程序执行时间：大于等于所有回路控制程序执行时间和输入输出时间的总和；和输入输出时间的总和；(3) 给定值的变化频率给定值的变化频率：加到被控对象上的给定值变化频：加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高；率越高，采样频率应越高；(4) 被控对象被控对象，见表，见表4-1 ；(5) 控制算法的类型控制算法的类型：

26、当采用当采用PID算法时，积分作用和微算法时，积分作用和微分作用都与分作用都与T有关。有关。T太小，微分作用不明显，因为当太小，微分作用不明显，因为当T小到一定程度时，受到计算机精度的限制，偏差小到一定程度时，受到计算机精度的限制，偏差e(k)始终始终为零；为零；计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院33(6) 执行机构执行机构：执行机构的动作惯性大，采样周期也应大：执行机构的动作惯性大，采样周期也应大一些；一些；(7) 扰动的特性扰动的特性：施加到控制系统中的扰动包括两类：一：施加到控制系统中的扰动包括两类：一类是需要控制系统克服的频率较低的主要扰动；另一类是类

27、是需要控制系统克服的频率较低的主要扰动；另一类是频率较高的随机高频扰动，一般地采样频率应满足频率较高的随机高频扰动，一般地采样频率应满足： (fb为需要克服的主要扰动频率为需要克服的主要扰动频率)(8) 跟踪性能的要求跟踪性能的要求：要求输出对参考输入应该具有良好：要求输出对参考输入应该具有良好的跟踪响应性能的随动系统，要求输出能复现参考输入信的跟踪响应性能的随动系统，要求输出能复现参考输入信号，故采样频率应大于号，故采样频率应大于5-10倍的参考输入信号频率。倍的参考输入信号频率。(5 10)sbff计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院342. PID调节器参

28、数对控制性能的影响调节器参数对控制性能的影响(1) 比例控制参数比例控制参数KP对系统性能的影响对系统性能的影响 对动态性能的影响：对动态性能的影响： 对稳态性能的影响：对稳态性能的影响：(2) 积分控制参数积分控制参数TI对系统性能的影响对系统性能的影响 对动态性能的影响：对动态性能的影响： 对稳态性能的影响：对稳态性能的影响：(3) 微分控制参数微分控制参数TD对系统性能的影响对系统性能的影响 对动态性能的影响：对动态性能的影响： 对稳态性能的影响：对稳态性能的影响：计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院353. 按简易工程法整定按简易工程法整定PID控制参数

29、控制参数 简易工程法的优点：不依赖被控对象的数学模型，简易工程法的优点：不依赖被控对象的数学模型，且物理意义明确。且物理意义明确。1) 扩充临界比例度法扩充临界比例度法(临界放大系数法临界放大系数法) 该方法属于该方法属于闭环整定方法闭环整定方法。关键在于。关键在于去掉积分和去掉积分和微分部分，只保留比例部分微分部分，只保留比例部分，仅调节比例部分，仅调节比例部分，在系在系统达到等幅振荡的时候，得到参数临界比例度统达到等幅振荡的时候，得到参数临界比例度 及系及系统的临界振荡周期统的临界振荡周期 ，据此选择控制器及其参数。，据此选择控制器及其参数。 比例度比例度 和比例系数和比例系数 的关系：的

30、关系：kkTpK1pK计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院36整定数数字控制器参数参数的步骤骤： 选择一个足够短的采样周期选择一个足够短的采样周期T，通常可选择采样周期为，通常可选择采样周期为被控对象纯滞后时间的被控对象纯滞后时间的1/10，或采样频率为穿越频率的，或采样频率为穿越频率的1/101/5； 去掉数字控制器的积分作用和微分作用，只保留比例作去掉数字控制器的积分作用和微分作用，只保留比例作用，然后逐渐减小比例度用，然后逐渐减小比例度 ，直到系统发生持续等幅振荡。，直到系统发生持续等幅振荡。记下此时的临界比例度记下此时的临界比例度 及系统的临界振荡周期及

31、系统的临界振荡周期 (即振荡即振荡波形的两个波峰之间的时间波形的两个波峰之间的时间) 。 kkT计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院37 选择控制度选择控制度控制度：以模拟调节器为基准，将控制度：以模拟调节器为基准，将DDC的控制效果过的控制效果过于模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分于模拟调节器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示。表示。 实际应用中并不需要计算两个误差平方的积分，实际应用中并不需要计算两个误差平方的积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。如控制度控制度仅表示控制效果的物理概念。如控制度=1.05，DDC与模拟控制效果相当；控制度与模拟

32、控制效果相当；控制度=2.0，DDC比模拟比模拟调节器的效果差。调节器的效果差。 2DDC020( )d ( )d e tte tt模拟控制度控制度=计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院38 根据选定的控制度，查表根据选定的控制度，查表4-2求得求得T、Kp、Ti、Td的的值。值。 按计算所得参数投入在线运行，观察效果，如果性按计算所得参数投入在线运行，观察效果，如果性能不满意，可根据经验和对能不满意，可根据经验和对P、I、D各控制项作用的各控制项作用的理解，进一步调节参数，直到满意为止。理解，进一步调节参数，直到满意为止。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动

33、化工程学院电气与自动化工程学院392) 扩充响应曲线法扩充响应曲线法(动态特性法动态特性法) 对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广对模拟调节器中使用的响应曲线法的扩充和推广 。该方法属于该方法属于开环整定方法开环整定方法。要求要求：系统必须稳定并且允许开环运行。：系统必须稳定并且允许开环运行。整定参数参数步骤骤： 数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手数字控制器不接入控制系统，系统开环，并处于手动状态，待系统稳定后，再手动给对象输入阶跃信号；动状态，待系统稳定后，再手动给对象输入阶跃信号； 纪录被调量的过渡过程曲线；纪录被调量的过渡过程曲线；计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化

34、工程学院电气与自动化工程学院40 在对象响应曲线的拐点处作一切线，求出纯滞后时在对象响应曲线的拐点处作一切线，求出纯滞后时间间和时间常数和时间常数Tm以及它们的比值以及它们的比值Tm /。 选择控制度，查表选择控制度，查表4-3，求得数字控制器的，求得数字控制器的T、KP 、 TI、TD的值。的值。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院41计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院423) 归一参数法归一参数法 简化扩充临界比例度法：只需整定一个参数，称简化扩充临界比例度法：只需整定一个参数，称为归一参数整定法。为归一参数整定法。 令令T

35、=0.1Tk；TI =0.5Tk ； TD=0.125Tk, Tk为纯比为纯比例作用下的临界振荡周期，有：例作用下的临界振荡周期，有： 优点优点：只需整定一个参数：只需整定一个参数 缺点缺点：各参数比例需要确定，需要工程经验：各参数比例需要确定，需要工程经验pID( ) ( )(1)( ) ( ) 2 (1)(2)u kK e ke kKe kK e ke ke k p( )2.45 ( )3.5 (1)1.25 (2)u kKe ke ke k计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院434) 阻尼振荡法阻尼振荡法(衰减曲线法衰减曲线法) 该方法属于该方法属于闭环整

36、定方法闭环整定方法。阻尼振荡法是在总结。阻尼振荡法是在总结临界比例度法的基础上提出来的，即临界比例度法的基础上提出来的，即4:1衰减曲线法。衰减曲线法。整定参数参数步骤骤： 置置TI最大，最大，TD为为0，比例度，比例度 取较大数值，反复做取较大数值，反复做给定值扰动实验，并逐步减少比例度，直至记录曲线给定值扰动实验，并逐步减少比例度，直至记录曲线出现出现4:1的衰减为止。这时的比例度称为的衰减为止。这时的比例度称为4:1衰减比例衰减比例度度 ，两个相邻波峰间的距离称为，两个相邻波峰间的距离称为4:1衰减周期衰减周期 ；ssT计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院

37、44阶跃输入下动态响应曲线阶跃输入下动态响应曲线计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院45 根据根据 和和 值查表值查表4-4，计算控制器的各个参数；，计算控制器的各个参数； 根据各参数值观察系统的响应过程，如果不够理想，根据各参数值观察系统的响应过程，如果不够理想，再适当调整整定参数直，直至符合要求为止。再适当调整整定参数直，直至符合要求为止。缺点缺点：阻尼振荡法对大多数控制系统均可适用，但对：阻尼振荡法对大多数控制系统均可适用，但对于外界扰动频繁，即记录曲线不规则的情况，不能使于外界扰动频繁，即记录曲线不规则的情况，不能使用此法。用此法。ssT计算机控制系统计

38、算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院465) 极限环自整定法极限环自整定法极限环极限环：利用继电器的非线性获得极限环：利用继电器的非线性获得极限环(等幅振荡等幅振荡)，然后根据极限环的幅值与振荡周期计算控制器参数的然后根据极限环的幅值与振荡周期计算控制器参数的方法。方法。方法方法：在临界比例度法中，使控制器在纯比例作用下：在临界比例度法中，使控制器在纯比例作用下工作，并逐渐减小比例度使系统处于临界稳定，但在工作，并逐渐减小比例度使系统处于临界稳定，但在实际整定中，即使系统处于等幅振荡状态也难以获得实际整定中，即使系统处于等幅振荡状态也难以获得稳定的边界，因此用稳定的边界，因此用

39、一滞环宽度为一滞环宽度为h幅度为幅度为d的继电器的继电器代替控制器代替控制器，则比较容易获得极限环。，则比较容易获得极限环。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院47整定参数参数步骤骤： 如图如图4.21所示将继电器接入闭环系统。通过人工控所示将继电器接入闭环系统。通过人工控制将整定开关制将整定开关S拨向拨向T接通继电器，使系统处于等幅接通继电器，使系统处于等幅振荡，获得极限环；振荡，获得极限环； 测出极限环的幅值测出极限环的幅值a和振荡周期和振荡周期Tk ，并根据，并根据 计算临界比例度；计算临界比例度； 查表查表4-5计算控制器各参数值。计算控制器各参数值。图

40、图4.20 采用继电器代替控制器的闭环系统采用继电器代替控制器的闭环系统图图4.21 继电器自整定原理框图继电器自整定原理框图 4kad计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院48表表4-5 临界震荡整定计算公式临界震荡整定计算公式 计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院494. 凑试法整定凑试法整定PID调节参数调节参数 凑试法是通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲凑试法是通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线线(例如阶跃响应例如阶跃响应)，然后根据各调节参数对系统相应的，然后根据各调节参数对系统相应的大致程度影响，反复凑试，以达到满意的

41、响应从而确大致程度影响，反复凑试，以达到满意的响应从而确定定PID调节参数。调节参数。 对参数实行对参数实行先比例，后积分，再微分先比例，后积分，再微分的整定步骤。的整定步骤。计算机控制系统计算机控制系统电气与自动化工程学院电气与自动化工程学院50整定参数参数步骤骤： 首先只整定比例部分首先只整定比例部分：比例系数：比例系数KP由小变大，观察相应的系由小变大，观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。系统若无静差统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。系统若无静差或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只须用比或静差已小到允许范围内，并且响应效果良好，那么只须用比例调节器即可。例调节器即可。 若稳态误差不能满足设计要求，则需加入积分控制若稳态误差不能满足设计要求，则需加入积分控制：整定时：整定时先置积分时间先置积分时间TI为一较大值，并将经第为一较大值，并将经第1步整定得到的步整定得到的KP 减小减小些，然后减小些，然后减小TI ，并使系统在保持良好动态响应的情况下，消，并使系统在保持良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调整可根据响应曲线的状态，反复改