电路与信号分析基础第4章

1、 随时间按正弦规律变化的电压随时间按正弦规律变化的电压u(t)和电流和电流i(t)分别分别称为正弦电压和正弦电流，统称为称为正弦电压和正弦电流，统称为正弦量正弦量。 我们已经熟知的正弦量的表示方法有：函数我们已经熟知的正弦量的表示方法有：函数表达式法和波形图法。表达式法和波形图法。 函数式表示：函数式表示：Fm振幅；振幅；角频率；角频率；rad/srad/st+ 相位；弧度（相位；弧度（radrad）或度）或度( ( ) )； 初相位。初相位。| | | |f频率；赫（频率；赫（Hz） =2=2 fT周期；秒（周期；秒（s） T=1 / f 由于已知由于已知振幅振幅Fm ，角频率角频率和和初相

2、初相 ，就能完全，就能完全确定一个正弦量，称它们为确定一个正弦量，称它们为正弦量的三要素正弦量的三要素。 正弦信号的波形表示：正弦信号的波形表示： 220dTRitRI T201dTIitT mi( )cos()i tIt设设22mmi01cos ()d2TIIIttT则则mu( )cos()u tUt有有m2UU 两个正弦电压或电流相位之差，称为相位差两个正弦电压或电流相位之差，称为相位差 。如两个如两个同频率同频率的正弦电流的正弦电流 电流电流i1 1(t)(t)与与i2 2(t)(t)间的相位差为间的相位差为 上式表明两个同频率正弦量在任意时刻的相上式表明两个同频率正弦量在任意时刻的相位

3、差均等于它们初相之差，与时间位差均等于它们初相之差，与时间t t无关。无关。 相位差相位差 ( ( -,-,)反映出电流反映出电流i1 1( (t) )与电流与电流i2 2( (t) )在时间上的超前和滞后关系：在时间上的超前和滞后关系： 当当 = = 1 1- - 200时，表明时，表明i1 1( (t) )超前超前i2 2( (t) )，超前的角，超前的角度为度为 。 当当 = = 1 1- - 2 20 1/ C ，X0， z 0，电路为感性，电压领先电流；，电路为感性，电压领先电流； L1/ C ，X0， z 1/ L ，B0， y 0，电路为容性，电路为容性，i 领先领先u；当当 C

4、1/ L ，B0， y 0，电路为感性，电路为感性，i 落后落后u；当当 C=1/ L ，B=0， y =0，电路为电阻性，电路为电阻性，i 与与u同相。同相。导纳导纳Y与电路性质的关系：与电路性质的关系：Y=G+j( C- -1/ L)=|Y| y GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或或元件约束关系元件约束关系电阻电路电阻电路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或或元件约束关系元件约束关系正弦电路相量分析正弦电路相量分析= (1- j1) -3= (-2- j1）UIIIab(-2- j1) UZ=Iab= -j1+1-3 = (-2- j1) Z S1=

5、 100 0 VU S2= 100 90VU 1230IIIC 13S1j0X IRIU3L 2S2j0RIX IU12327.856.36 A , 32.4115.3A ,29.9 11.89AIII电路如图电路如图4.31(a)所示，已知所示，已知 ：1= 100 VU2= 100 53.1VU CI1212(5+ j5- j5)-(-j5)=100 0-(-j5)+(5- j5- j5)= -100 53.1IIII C12=-= 6.325 71.6AIII 12a111+=+5+ j5-j55- j55+ j55- j5UUUaC= 6.325 71.6A-j5UI 。S223= -

6、= 1.155 -135 A+UIZZ222=+= 1.23 -15.9 AIII32S23= 2.31 30 A+ZIIZZs= 100 45 VUsIA= 4 0 2I13= 50 30 ZZ 2= 50-30 Z 0s= 10 VUI OCU =-OC-j50=10 04.47 63.4 V100- j50U0100 (-j50)= j200+= (20+ j160) 100- j50Z4.47 -63.4=0.0224 -116.53 A20+j160+100I IRR( )2cosutUtRR( )2cositIt2RRRR RR R( )( )( )2cos(1 cos2)ptut

7、 itU ItU It为为2 22 2R RR R1 1= =( ( 1 1+ + c co os s2 2) ) d d = = = =T TR RR RR RR R0 0U UP PU UI It t t tU UI II I R RT TR R2、电感的功率：、电感的功率：LL( )2cosutUtLL( )2cos(90 )itItLLLL LL L( )( ) ( ) 2coscos(90 )sin2p tu t i tU IttU It 0， 22LLLLLLL=UQU II XX2LLL002L02L02L111( )d( )d211 2cos(90 ) d2111-cos2d2

8、12TTTTWwttLittTTLIttTLIttTLI2LL LLL2QU ILIWCC( )2cosutUtCC( )2cos(90 )itItCCCC CC C( )( ) ( )2coscos(90 )sin2p tu t i tU IttU It 0， 22CC CCCCCUQU II XX 2CCC002C02C02C111( )d( )d211 2cos d2111+cos2d212TTTTWwttCuttTTCUttTCUttTCU2C CCC2CQU ICUW ( )2cos+) (V) ( )2 cos() (A)uiu tUti tIt （uiuiuiuu( )2cos(

9、)2 cos() cos()cos(2)coscos(2)cos 1+cos2()sinsin2()uip tuiUtItUIUItUIUItUItUIt无无源源+ui_ = u- i 01dcosTPp tUIT UIQsin4）定义）定义cos 为二端网络的功率因数，为二端网络的功率因数， 称为功率因数角称为功率因数角 ,即即cos 习惯上当二端网络的电流超前于电压时，在习惯上当二端网络的电流超前于电压时，在 后标注后标注“超超前前”，表明二端网络呈电容性；当二端网络的电流滞后于电，表明二端网络呈电容性；当二端网络的电流滞后于电压时，在压时，在后标注后标注“滞后滞后”，表明二端网络呈电感性

10、。，表明二端网络呈电感性。5）定义）定义UI为二端网络视在功率，记为为二端网络视在功率，记为S=UI，其单位是伏安，其单位是伏安（VA) =1 ,P=S=UI（最大）（最大）, Q=0 （最小）。（最小）。 =0,P=0（最小）（最小）, |Q|=UI（达到最大）。（达到最大）。 ， |Q| ，同时，同时，当二端网络除无源元件外还含受控源时当二端网络除无源元件外还含受控源时,二端网络等效阻抗二端网络等效阻抗的电阻分量的电阻分量R可能为负值，即可能为负值，即| |有可能大于有可能大于90,此时，此时，P可可能为负值。能为负值。22QPS RjX+_+_+_URUXUcos sin zzPUIQU

11、ISUIWVarVA 有有功功功功率率，单单位位：无无功功功功率率，单单位位：视视在在功功率率，单单位位：SPQ功率三角形功率三角形z ZRX阻抗三角形阻抗三角形z UURUX电压三角形电压三角形z kPPkQQkSS显然阻抗三角形、电压三角形和功率三角形互为相似三角形显然阻抗三角形、电压三角形和功率三角形互为相似三角形 电路的相量模型如图电路的相量模型如图4.39(b)所示，所示， ,试求电源提供的试求电源提供的P、Q，并计算，并计算S、 。 s( )52 cos 2Aitt(1j1)(2j1)3j1223j1j12j133Z13j5 015.1 6.343SUZIV cos15.1 5 c

12、os6.3475 WPUI sin15.1 5 sin6.348.3 varQUI 15.1 575.5 VASUIcoscos6.340.994 (滞后) 功功率率”来来计计算算功功率率，引引入入“复复和和为为了了用用相相量量IU* VA SUIII 定定义义: : 复复功功率率 单单位位：其其中中 为为的的共共轭轭复复数数。UI负负载载+_ , uiUUII *() cosjsin j uizzzzSUIUIUISUIUIPQ 4.20 已知关联参考方向下无源二端网络的端口电压已知关联参考方向下无源二端网络的端口电压u(t)和和电流电流i(t)分别为分别为 (1) u(t) = 20cos

13、314t V，i(t) = 0.3cos314t A;(2) u(t) = 10cos(100t +70) V，i(t) = 2cos(100t +40) A;(3) u(t) = 10cos(100t +20) V，i(t) = 2cos(100t +50) A; 求各种情况下的求各种情况下的P、Q、S、。(1) 端口电压及电流相量分别为端口电压及电流相量分别为200.30V,0A22UI*3 VASU IRe 3 WPSIm 0 varQS| 3 VASScoscos01 则：则：（2）（）（3）的解答参看教材）的解答参看教材126页页 电路电路的相量图如的相量图如图（图（b）所示。）所示

14、。未并联电容时未并联电容时 1IIU1I与与相位差为相位差为 1并联电容器后并联电容器后 1CIIIUI与与相位差为相位差为 由相量图可得由相量图可得 C11sinsinIII而而11cosPIUcosPIU所以所以C111sinsin(tantan )coscosPPPIUUU再由再由CICU可以求得并联电容可以求得并联电容12(tantan )PCU ococ220L0L0L, ()()UUIIZZRRXX 22LocL220L0L ()()LR UPR IRRXX有功功率有功功率 ocU ILL0PRLL0PX解得解得LSRRLSXX 即当即当*SLSSjZRXZ时，负载可获得最大功率。

15、该最大功率为时，负载可获得最大功率。该最大功率为2ocmaxs4LUPR 这一结论称为最大功率传输定理这一结论称为最大功率传输定理 共轭匹配共轭匹配 SSsSsSs| |cosj|sinZZZZLLLLLLL| |cosj|sinZZZZLLd0d |PZ根据根据|ZL|=|ZS|负载获得最大功率为负载获得最大功率为 2SLLmaxSsLcos2|1cos()UPZ模匹配模匹配 先对负载左端电路进行先对负载左端电路进行戴维南等效，其开路电压及戴维南等效，其开路电压及输入阻抗分别为输入阻抗分别为 (1)共轭匹配条件为共轭匹配条件为 *LS100j100ZZ2ocmaxS100 W4UPR(2)模

16、匹配条件为模匹配条件为 RL= |ZS| = 1002 2LLmaxSsLcos82.8 W2|1cos()SUPZOC1002 0200 0VU S100j100100 245Z 当满足一定条件当满足一定条件(对对RLC串联电路，使串联电路，使 L=1/ C)，电，电路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态路呈纯电阻性，端电压、电流同相，电路的这种状态称为谐振。称为谐振。1j()ZRLC 1, LC 当当感感性性 IRj L+_Cj1 U1, LC 当当容容性性定义：定义：谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率001Im 0, ,:ZLC 令即有令即有1、 阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。

17、阻抗最小，且电路呈现纯电阻性。 2、电路中的电流最大，电压与电流同相，此时电流有效值、电路中的电流最大，电压与电流同相，此时电流有效值 由下式决定由下式决定 0UIIR3、感抗和容抗相等，通常将谐振时的感抗和容抗定义为、感抗和容抗相等，通常将谐振时的感抗和容抗定义为 谐振电路的特性阻抗，用谐振电路的特性阻抗，用 表示，即表示，即 001LLCC定义为谐振电路的品质因数，用定义为谐振电路的品质因数，用Q表示表示， 0011LLQRRCRRC4、谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小谐振时，电感和电容两端的电压相等，相位相反，大小 为端电压的为端电压的Q倍倍 。 R00L00C000jj

18、j11jjjURIULULIUQURUIUQUCCR 11( )tgLCR 1j()ZRLC 221|( )|()ZRLC ( ) 0 O /2 /2阻抗相频特性阻抗相频特性 0 O|Z( )|R阻抗幅频特性阻抗幅频特性电流谐振曲线电流谐振曲线 0 O|Y( )|I( )U/R谐振曲线：表明电压、电流与频率关系的曲线。谐振曲线：表明电压、电流与频率关系的曲线。幅值关系：幅值关系：可见可见I( )与与 |Y( )|相似。相似。串联谐振电路中的电流相量为串联谐振电路中的电流相量为 /11j1jUURIRLLRCC00000001j1jIILQR任意频率下的电流有效值与谐振时电流有效值的比值为任意频

19、率下的电流有效值与谐振时电流有效值的比值为2000200| ( )|1|()|1IYIYQ任意频率下电流与谐振时电流的相位差为任意频率下电流与谐振时电流的相位差为00( )arctanQ 不同品质因数下串联谐振电路的幅频特性和相频特性曲线如下不同品质因数下串联谐振电路的幅频特性和相频特性曲线如下可以看到：可以看到：（1 1）幅度最大值为）幅度最大值为1 1，且出现在，且出现在 / / 0 0=1=1处。处。（2）Q越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。越大，谐振曲线越尖，选频性能越好。 Q是反映谐振是反映谐振 电路选频性能的一个重要指标。电路选频性能的一个重要指标。（3）规定）规定串联谐振电路中的

20、电流衰减到谐振时电流的串联谐振电路中的电流衰减到谐振时电流的 倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率倍时的频率分别为上、下限截止角频率频率 （ 1和和 2）；对应的）；对应的这段频率范围称为谐振电路的通频带这段频率范围称为谐振电路的通频带 （BW)。 12可以证明：可以证明：0BW2ffQ 通频带通频带BW与品质因数与品质因数Q成反比成反比 与串联谐振电路对偶，可以得到并联谐振电路的分析结论与串联谐振电路对偶，可以得到并联谐振电路的分析结论角频率角频率0和频率和频率f0分别为分别为 01LC012fLC品质因数为品质因数为 0011CCQGLGGL特性导纳为特性导纳为 CL001CBBCLL1

21、、 导纳最小，且电路呈现纯电阻性。导纳最小，且电路呈现纯电阻性。 2、电路中的电压最大，电压与电流同相，此时电压有效值、电路中的电压最大，电压与电流同相，此时电压有效值 由下式决定由下式决定 0IUUG3、谐振时，电感和电容上的电流相等，相位相反，大小谐振时，电感和电容上的电流相等，相位相反，大小 为输入电流的为输入电流的Q倍倍 。 R00C00L000jjj11jjjIGUICICUIQIGIUIQILLG 任意频率下的电压有效值与谐振时电压有效值的比值为任意频率下的电压有效值与谐振时电压有效值的比值为 2000200| ( )|1|()|1UZUZQ任意频率下电压与谐振时电压的相位差为任意

22、频率下电压与谐振时电压的相位差为00( )arctanQ 与串联谐振电路的电流幅频特性和相频特性形式完全相同与串联谐振电路的电流幅频特性和相频特性形式完全相同 谐振频率为谐振频率为 03121179.6 kHz22 3.14 20 10200 10fLC品质因数为品质因数为3121120 10100100200 10LQRC电感电压和电容电压有效值为电感电压和电容电压有效值为 LC100 101000 VUUQU谐振频率为谐振频率为 0612111591.55 kHz22 3.14 50 10200 10fLC输入端的电压有效值为输入端的电压有效值为30.1 1010 mV0.01IUG 变压

23、器按照有无铁芯，可分为变压器按照有无铁芯，可分为铁芯变压器铁芯变压器和和空空心变压器心变压器两种。铁芯变压器是指以具有高磁导率的两种。铁芯变压器是指以具有高磁导率的铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度很高，铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度很高，耦合系数可接近耦合系数可接近1，属于紧耦合，常用于电力变压，属于紧耦合，常用于电力变压器。空心变压器是指以空气或其他非铁磁材料作为器。空心变压器是指以空气或其他非铁磁材料作为芯子的变压器，它的耦合程度较低，耦合系数一般芯子的变压器，它的耦合程度较低，耦合系数一般较小，属于松耦合，通常在高频电路中得到广泛应较小，属于松耦合，通常在高频电路中得到广泛

24、应用。用。两个物理上相互靠近的线圈，就构成空心变压器，如图两个物理上相互靠近的线圈，就构成空心变压器，如图 (a)所示所示 在电路分析中，常在电路分析中，常用简化用简化 模型表示，如图模型表示，如图(b)所示所示 若两个绕组的绕向一致，两个绕组若两个绕组的绕向一致，两个绕组的起绕点互为同名端；若两个绕组绕的起绕点互为同名端；若两个绕组绕向相反，则其中一个绕组的起绕点和向相反，则其中一个绕组的起绕点和另一个绕组的结束点互为同名端。另一个绕组的结束点互为同名端。图中原、副边绕组上标注的图中原、副边绕组上标注的“ ”称做称做变压器的变压器的同名端同名端，用于表明具有互感，用于表明具有互感的两个线圈的

25、绕向关系。的两个线圈的绕向关系。 若初级绕组端口和次级绕组端口上的电压和电流均选关联若初级绕组端口和次级绕组端口上的电压和电流均选关联的参考方向，根据电磁感应定律，有的参考方向，根据电磁感应定律，有 11112121L1M1122122212L2M22dd()dddddddd()ddddddiiuuuLMttttiiuuuLMtttt 根据这一关根据这一关系，系， 可得空心变可得空心变压器的去耦等效电压器的去耦等效电路如图（路如图（c）所示）所示当空心变压器的两个绕组绕向相反时，如图当空心变压器的两个绕组绕向相反时，如图 (a)所示所示 1121L1M112212L2M22dddddddddd

26、ddiiuuuLMtttiiuuuLMttt 空心变压器的空心变压器的i1和和i2为同频率的正弦交流电流时为同频率的正弦交流电流时 ，与上与上述时域关系式对应的相量关系为述时域关系式对应的相量关系为11 1222 21jjjjUL IMIUL IMI11 1222 21j jjjUL IMIUL IMI（1）电路的相量模型为）电路的相量模型为 电路如图电路如图4.49(a)所示，已知所示，已知 (1)求求i1(t)和和i2(t)； (2)求求 1.6 负载电阻吸收的功率。负载电阻吸收的功率。s)10 2cos10 Vu tt（1221(1j3)j210(0.4 1.6j2)j20IIII12.

27、5 245 AI 22.5 AI 1( )5cos(1045 ) Ai tt2( )2.5 2cos(10180 ) Ai tt(2) 1.6 电阻的功率为电阻的功率为2221.6 2.510 WLPR I 不计初、次级绕组的不计初、次级绕组的电阻电阻和和铁耗铁耗，且，且忽略漏磁通忽略漏磁通的铁芯的铁芯变压器称之为理想变压器。变压器称之为理想变压器。 图图4.50（a）为理）为理想变压器的结构示意图想变压器的结构示意图 图图4.50(b)所示为其所示为其对应的对应的电路模型电路模型。 定义原、副线圈的匝数定义原、副线圈的匝数比比n=N1:N2为理想变压器为理想变压器的的变比变比，它是描述理想，

28、它是描述理想变压器的唯一参数。变压器的唯一参数。 设初、初级电压设初、初级电压u1、u2与各自与各自绕组上的电流绕组上的电流i1、i2为关联参考方向为关联参考方向 由于理想变压器为全耦合，则由于理想变压器为全耦合，则绕组的互感磁通必等于自感磁通绕组的互感磁通必等于自感磁通 1121122211121122222122111122NN111222dddddddduNttuNtt1122uNnuN 理想变压器是一个没有任何损耗的变换器，因此其初级绕理想变压器是一个没有任何损耗的变换器，因此其初级绕组从电源端吸收的功率将全部传递给次级绕组上的负载。组从电源端吸收的功率将全部传递给次级绕组上的负载。

29、12pp11 1pu i22 2pu i 1 12 2u iu i 12211iuiun 若理想变压器的同名端位置改变为如图所示若理想变压器的同名端位置改变为如图所示 112212211uNnuNiuiun 则则 如图如图 (a)所示，设初级线所示，设初级线圈的输入电阻为圈的输入电阻为R11, 次级线圈次级线圈2、2接入的负载电阻为接入的负载电阻为R22，则输入电阻则输入电阻R11为为 2212211221221unuuRnn Riiin 此结论应此结论应用到正弦稳态用到正弦稳态电路电路 ，可得：可得：2111221UZn ZI（1）电路的相量模型为）电路的相量模型为 电路如图电路如图4.54

30、(a)所示，已知所示，已知 (1)若若n=2,求电流求电流 及负载及负载RL吸收的功率吸收的功率P； (2)若匝数比若匝数比n可改变，问可改变，问n为多少时负载获得最大功为多少时负载获得最大功 率，最大的功率为多少？率，最大的功率为多少？S( )4 2cos Vu tt1I 11111jja bZ22 214aba bZn Z 则则21Rm()0.16 WabPIZ14 00.2 0A164I(2) 根据最大功率传输定理得根据最大功率传输定理得1L1641RnR22Smax140.25 W44 16UPR ） 当当磁极磁极相对于相对于绕组绕组以角速度以角速度转动时，绕组中产生三相正转动时，绕组

31、中产生三相正弦电动势，以弦电动势，以AX绕组为参考，三相感应电动势依次是绕组为参考，三相感应电动势依次是 AmBmCmmcoscos(120 )cos(240 )cos(120 )eEteEteEtEt 这三个电动势振幅、频率相等，而相位依次滞后这三个电动势振幅、频率相等，而相位依次滞后120，称之，称之为为对称三相电动势对称三相电动势 。 在电工技术中把三相电动势达到最大值的先后次序称为在电工技术中把三相电动势达到最大值的先后次序称为相序，顺序为相序，顺序为A-B-C的相序称为的相序称为正序正序或或顺序顺序。反之，则称为。反之，则称为负序负序或或逆序逆序。 在后面的讨论中，如不加声明则一律按

32、正序。在后面的讨论中，如不加声明则一律按正序。常用的连接方式有星形和三角形两种连接方式。常用的连接方式有星形和三角形两种连接方式。(1) 星形连接星形连接中点：中点：三个绕组末端的连接点三个绕组末端的连接点中线：中线：中点的引出线中点的引出线相线：相线：三个绕组始端的引出线三个绕组始端的引出线相电压：相电压：相线与中线之间的电压相线与中线之间的电压 用用uA、uB、uC表示表示 线电压：线电压：相线与相线之间的电压相线与相线之间的电压 用用uAB、uBC、uCA表示表示 当三相绕组中的内阻很小时，相电压与对应绕组上的电当三相绕组中的内阻很小时，相电压与对应绕组上的电动势就近似相等动势就近似相等

33、 。当三相电源对称时，三个相电压也是对称。当三相电源对称时，三个相电压也是对称的。三个相电压的相量形式可写为的。三个相电压的相量形式可写为 ApBpCp0120120UUUUUUABABpppABCBCpppBCACApppC012033033012012039033012003150330UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU统一表示为统一表示为LP3 30UU线电压与相电压相量关系如右图所示线电压与相电压相量关系如右图所示 相电流相电流:流过每一相电源或负载的流过每一相电源或负载的 电流，用电流，用iAB、iBC、iCA表示表示线电流线电流:端线上流过的电流端线上流过的电流 ，用，用i

34、A、 iB、iC表示表示ABABCBCACUUUUUU显然，相电压与线电压关系为显然，相电压与线电压关系为需要特别需要特别注意注意:三相电源做三角形连接三相电源做三角形连接时，各单相电源要依次相接，如果接法时，各单相电源要依次相接，如果接法正确，电源回路中没有电流。但是如果正确，电源回路中没有电流。但是如果有一相绕组接反，电源回路中的电动势有一相绕组接反，电源回路中的电动势总和将不为零，电源回路中将产生很大总和将不为零，电源回路中将产生很大的环流，以至于烧毁电源。的环流，以至于烧毁电源。 负载按对电源的要负载按对电源的要求分为求分为单相负载单相负载和和三相三相负载负载两类两类 。三相负载。三相

35、负载的连接有的连接有星形连接星形连接和和三三角形连接角形连接两种。两种。 若每相负载的阻抗都相等，就称为若每相负载的阻抗都相等，就称为对称负对称负载，否则均称为载，否则均称为不对称负载不对称负载 。2对称对称Y-Y连接的三相电路分析连接的三相电路分析 当电源是三相星形对称电源，负载也为星形对称负载时，当电源是三相星形对称电源，负载也为星形对称负载时，电源与负载通过三根火线和一根地线连接，这种连接方式称电源与负载通过三根火线和一根地线连接，这种连接方式称为对称为对称Y-Y连接连接 对称对称Y-Y连接的三相电路有如下特点：连接的三相电路有如下特点：(1)当忽略传输导线上的阻抗时，各相负载承受的电压

36、为电源当忽略传输导线上的阻抗时，各相负载承受的电压为电源 的相电压。的相电压。(2) 负载中的三相电流对称，三相对称电流的矢量和为零，中负载中的三相电流对称，三相对称电流的矢量和为零，中线电流线电流I0为零，所以对称为零，所以对称Y-Y连接可以不要中线。连接可以不要中线。(3)各相负载的线电流与相电流相等，对应的电流相量可根据每各相负载的线电流与相电流相等，对应的电流相量可根据每个单相回路计算得到个单相回路计算得到 AN NAAAABN NBBBBCN NCCCCUUUIZZUUUIZZUUUIZZ3不对称不对称Y-Y连接的三相电路分析连接的三相电路分析(1) 三相电流不对称，其三相电流的矢量

37、和不为零，因此必须三相电流不对称，其三相电流的矢量和不为零，因此必须 引一根中线供电流不对称部分流过，即必须用三相四线制。引一根中线供电流不对称部分流过，即必须用三相四线制。(2) 由于中线的作用，各相负载承受的电压仍等于电源相电由于中线的作用，各相负载承受的电压仍等于电源相电 压，各相负载上电流仍可根据每个单相回路计算得到。压，各相负载上电流仍可根据每个单相回路计算得到。 (3) 如果没有中线，或者中线断开了，各相负载承受的相电压如果没有中线，或者中线断开了，各相负载承受的相电压 不再对称。有的相电压增高了，有的相电压降低了。这样不再对称。有的相电压增高了，有的相电压降低了。这样 不但使负载

38、不能正常工作，有时还会造成事故。不但使负载不能正常工作，有时还会造成事故。不对称的不对称的Y-Y连接电路具有如下特点：连接电路具有如下特点：该电路的特点是：该电路的特点是： (1) 三角形连接没有零线，只能三角形连接没有零线，只能配接三相三线制电源，无论负配接三相三线制电源，无论负载对称与否，各相负载承受的载对称与否，各相负载承受的电压均为线电压，电压均为线电压， (2) 当三相负载对称时，三个当三相负载对称时，三个负载的相电流也对称。负载的相电流也对称。 AABCAABBBCABBCCCABCCA330330330IIIIIIIIIIIIABBCCA0120 ,120IIIIII，ABCAB

39、CPPPPQQQQ22SPQ 当三相负载对称时，无论负载是星形连接还是三角形连当三相负载对称时，无论负载是星形连接还是三角形连接，各相功率都是相等的，接，各相功率都是相等的， 则则 P PpL LpP PpL LpP PL L3cos3cos3sin3sin33PU IU IQU IU ISU IU I且且ABCP P3cosppppU I（1）电源线电压为电源线电压为380 V，按铭牌规定电动机绕组应连接，按铭牌规定电动机绕组应连接成星形，则成星形，则 一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是一台三相异步电动机，铭牌上额定电压是220/380 V，接线是，接线是/Y，额定电流是，额定电流是11.2/6.48 A， 。试。试分别求出电源线电压为分别求出电源线电压为380 V和和220 V时，输入电动机的电时，输入电动机的电功率。功率。 cos0.8413cos1.73