(三角函数)测试题

1、71（三角函数）测试题（本试卷共20道题， 总分150时间120分钟）一、选择题（本题有 10 个小题，每小题1 下列转化结果错误的是3A 67 30化成弧度是rad8Q7C.-150化成弧度是rad6a冃2.已知:是第二象限角，那么是2A .第一象限角C.第二或第四象限角3.已知sin v：0,ta nv 0,则1-s in2二化简的结果为（）4函数y-Os（2-）的图象的一条对称轴方程是A.x二兀-B.nx =-一C.兀X二一D.X二二248已知兀35.x (-,0)，sin x =，tan 2x=25772424A.B.-C.D.2424776.已知tan(：+-)=1,ta n(：2J

2、I-4)13，则丽-丿的值为A.2B.1C. 2D. 22、cosx +sin x7.函数f(x)的最小正周期为cosx sin xJIA.1B.C.2二D.-：2x兀&函数y = -cos()的单调递增区间是2一水J (k Z)B.4k4二，4k二(k Z)-33B.- cos vC .- COSTD.以上都不对C.5 分，共 50 分）（ ）10、B. 化成度是-600 度3D.化成度是 15 度12（ ）B.第二象限角D .第一或第三象限角712k：2二，2k二3(k Z)2D.4k,4k二-3-(k Z)9. 函数y -；3sin x cosx,x，一3,3的最大值为B. 2C

3、.3D210.若、1均为锐角，且2sin二sin（），则与的大小关系为A.二:B.C. : - D.不确定322二、填空题(本题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)ITT11.把函数y二si n2x )先向右平移一个单位，然后向下平移 2 个单位后所得的函数解析式为32兀212.已知tan (a +)=2，贝U 1 +3s in a cos。-2 cos a=_4it5兀13 .函数y=2sirBx(x )与函数 y=2 的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是6 63存在实数_：:，使si n-：:，cos-：i2兀5x是函数y = sin(2x )的一条对称轴方程84若：:是

4、第象限的角，且： 1：,，则sin .：:. sin :若卩：=(一，二)，且tan：: cot :，则- 2 2其中正确命题的序号是三、解答题jicos（）sin（占-壮）15. （12 分）已知角 c（终边上一点 P （- 4，3），求 7Y-的值11兀9兀cos（-）sin（ ）2214.给出下列命题：16. (14 分)已知函数存在实数：，使sin : cos-13函数y =sin( x)是偶函数2A.二:B.C. : - D.不确定322(1)函数 y 的最大值，最小值及最小正周期;(2)函数 y 的单调递增区间1COSx，求:1已知sin x - cosx （0：x：二），求tan

5、 x的值519. （12 分） 已知tan、an:是方程x2- 33x 0的两根，且、：（-一）,2 2求二的值20. （14 分）如下图为函数y=AsinCX：），c（A 00/0）图像的一部分17. （14 分）求证:sin（2很亠.）sin :_2cos（：）壬si not18.（14分）（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2） 求与这个函数图像关于直线 X = 2 对称的函数解析式15.【解I：ta n :（1）二 函数 y 的最大值为 2，最小值为2,最小正周期n1n兀（2）由2k兀兰一x+兰2k兀+，kEZ得2232函数 y 的单调递增区间为:亿【证明sin（2。+B）sinBs

6、in（2o+0）+sinBsin a2cos（-：i 5）sin :2cosp ） sin :三角函数测试题参考答案2019-10-121 .选（C） 2.10 .选（A）选（D） 3 .选（B） 4 .选（B） 5 .选（D） 6 .选（B） 7 .选（D）8 .选（D） 9 .选（B）11答案:二sin（2x1）-212.答案：一31013答案:14.答案：jrcosq：）sin（-二-）.11 :cos（ ）sin（ ）2 21n16.【解】y =2sin （-x）23-si n：si n-：丄tan：sin：cos：16sin（2二 ）sin -2cos（_：匸）：sin a18.【解

7、】T sin x cosx (0524两边平方得，2sin xcosx =25尸尸cJItan：= -3 3, ta n：ta n：= 4，从而可知：、 ：=（一一,0）2故亠/三（-二，0）又tan(二1-):1 -tan口tan P由图可知，从 412 的的图像是函数y = As in（x c（A 0 0 0）的三分之二个周期的图像，所以把 x=12,y=4 代入上式，得:2所以，函数的解析式为：y =3COS X，16（2）设所求函数的图像上任一点（x,y）关于直线x = 2的对称点为（x：y则兀2兀x 4一x, y y代入y = 3cos x 1中得y = 3cos(63与函数y =3cosx7 的图像关于直线x =2对称的函数解析式为:- (sin x-cosx)2 *=1 -2sin xcosx4925而sin xcosx . 07 .sin x -cosx与sin x cosx534sin x , cosx =55-联立解得5二tan xsin x 3cosx 419 【解】/ tan:、tan :是方程x23, 3x 0的两