分数混合运算集体备课

1、读书之法,在循序而渐进，熟读而精思第五单元分数混合运算第一课时分数混合运算（一）主备人 王成教学目标知识目标：使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。能力目标：培养学生操作、归纳能力。情感目标：体会数学与生活的联系。教学重点：正确计算分数混合运算教学难点：利用分数混合运算解决生活中的实际问题。教学准备：课件，小黑板教学过程一、回顾基础，引入新课。 说一说：先算什么，再算什么。60+30-40125 X8 +20 （同级运算）9 + 250 +5200-25 X4（两级运算）（95 - 5 ）+9（有括号的算式）做一做：60 X5 +3 15 X（35 +7）二、质疑

2、问难，板书课题。想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算）三、探索验证，获取新知。1、课件呈现情境图，出示数学书上第56页图提出问题。这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？气象小组有12人 摄影小组是气象小组的1/3 航模小组的人数是摄影小组的3/4 。你能提出什么数学问题？航模小组有多少人？2、分析条件解决问题。（1）根据问题分析数学信息我们要求是什么？（求航模小组有多少人？），那航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。（航模小组的人数是摄影小组的3/4 ）。也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？（摄影小组的人数）那摄影小组有多少人呢？

3、（不知道）所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数？摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还和谁有直接的关系？请您把它读出来。（摄影小组的人数是气象小组的1/3 ）。（2 ）引导提问摄影小组的人数是气象小组的1/3，把谁看着单位“ 1 ”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3，表示摄影小组人数的分率。（老师边板书，画出对应的线段图）在这线段图中，我们还知道什么信息？（气象小组有12人）根据线段图，你可以求出摄影小组的人数了吗？板书：12 X1/3 =4 （人）有了摄影小组的人数 4人（板书4人）,而我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的

4、人数是摄影小组的3/4 ,把谁看着单位“ 1 ”？（摄影小组的人数）再把摄影小组的人数看着单位“ 1 ”，把它平均分成4份，取了这 样的3份，就是3/4 ，表示航模小组人数的分率。（师生边说，老师边板书，画出对应的线段图）这会怎样求航模小组的人数？：4 X3/4 = 3 （人）四、重点引导探讨分数混合运算的顺序借助线段图把刚才的两个算式列成综合算式：12 X1/3 X3/4=4 X3/4=3 （人）我们先算12 X1/3求到摄影小组的人数 4人，再用12 X1/3的积 去乘3/4 ，求出航模小组的人数。通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算小结：观察综合算式，我们发现分数连乘跟我们以前学

5、过的整数 连乘运算顺序（一样），都是是从左到右依次计算。其实分数混合 运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先乘除后加减；在同级 运算中，从左到右依次计算；有小括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。（接着结合例题，说明分数连乘时，可以同时进行约分。注意书写格式。）五、自主练习，当堂消化。课本第56页试一试。配套43 44页1 2题六 拓展练习、课件出示课本 57页数学故事情境图你能用自己的语言把数学故事完整地叙述下来吗？周末的晚上，小红家里来了 8位客人。小红高兴地拿出3瓶饮料， 每瓶 升，用来招待客人。她把饮料倒在杯子里，每杯升，同时也为自己倒了一杯，每人一杯，够吗？让学生自行尝试解决，全班

6、交流，集体订正。七、全课小结，谈谈今天这节课你有什么收获？我们要做一个有心人，多观察，勤动脑，勤思考，一定会收获到更多的数学知识。最后老师送给你们两句话：生活中有丰富的数学知识，希望同学们能做一个观察者、思考者。数学中有无穷无尽的奥秘，希望同学们能做一个探索者、八、作业课本第57页练一练第一题。九、板书设计分数混合运算（一）12 X1/3 = 4 （人）4 X3/4 = 3 （人）综合算式：12 X1/3 X3/4=4 X3/4=3 （人）第二课时：分数混合运算（一）的练习课主备人刘锋练习内容分数乘除混合运算。练习目标使学生熟练掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确地、灵活地进行计算。练习过程一、

7、基础练习1、口算练习。125X18X 51X 275631 “2336十一2043482、根据题意列式。（1）果园里有桃树60棵，梨树的棵数是桃树的 梨树有多少棵？ 李树有多少棵？算式：。算式：。-，李树的棵数是梨树的-38(2)果园里有桃树60棵，是梨树棵数的2，李树的棵数是梨树的538 梨树有多少棵？ 李树有多少棵？(3) 果园里有桃树 梨树有多少棵？ 李树有多少棵？(4) 果园里有桃树 梨树有多少棵？ 李树有多少棵？二、专项练习算式：。算式：。2 560棵，梨树的棵数是桃树的-，又是李树棵数的-3 8算式：。算式：。60棵，占梨树棵数的2，梨树的棵数占李树的5。38算式：。算式：。计算下

8、列各题3亠2亠910520练习要求:1、学生独立完成练习题，教师巡视指导2、请两位学生上台板演。3、集体反馈。(1) 由学生评价板演学生的计算情况。(2) 教师引导学生将乘除混合运算或连除运算转化成连乘算式，再进行计算如:3 8 =二 X -4 9=531052035201XX 10297：93亠2亠_93(3)学生自查，同桌之间互相检查。 三、巩固练习计算下列各题。11532X X -81092 X（丄宁-）545作业优化设计、计算下列各题1、2、3、5、3 亠 3 X 14 5105 x（ 4 宁 2）8554、6、910、解决问题。1、五年级（1）班有学生54人，其中女生占5，女生中有1

9、戴近视眼镜，戴近视眼镜95的女生有多少人？ 2、小红身高是7米，刚好小丽的5。小强的身高是小丽的5，小强身高多少米?847教学反思第三课时分数混合运算（二）主备人林忠锋教学内容：分数混合运算（二）p58-59教学目标：1、引导学生观察比较中，体会整数运算定律在分数运算中同样 适用。2、让学生利用分数加减.乘.除法解决日常生活中的实际问题 发展应用意识。教学重点：掌握分数应用题的基本数量关系，能体会整数运算律在分数运 算中同样适用，正确地运用运算定律计算.教学难点：解决生活中的实际问题。 教学准备：事物投影仪、ppt课件 教学过程一、复习导入，提出问题.1、说一说：先算什么，再算什么。50+20

10、-40125 X8 十50（同级运算）4 +150 +581-12 X4（两级运算）（32 - 5 ）+9（有括号的算式）2、 做一做：6 X5 +315 X（35 +7）二、质疑问难，板书课题。想一想：分数混合运算的运算顺序。（板书：分数混合运算）三、自主探索，获取新知.动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了 1/5,第二天成交量是多少？1、汇报估算结果第二天的成交量是多少？请先估一估大约有多少辆 ？2、尝试解决算一算第二天到底成交了多少辆汽车？3、 用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之 间的联系解法1 :第二天比第一天增加的辆数：65 X1/5 = 13

11、（辆）第二天的辆数:65 + 13 = 78（辆）综合算式:65+65 X1/5=78（辆）解法2 :第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:65 X6/5 = 78（辆）综合算式:65 X（1+1/5 ）=78（辆）4、归纳小结：回顾一下刚才的解题思路，看看发现了什么？ 整数乘法的分配律在分数乘法中同样适用。5、试一试6、比较两题，归纳出解决较复杂的分数应用题要点 正确判断单位“ 1”至关重要 弄清要求的问题占单位“1”的几分之几四、自主练习，拓展提升(幻灯片出示练习题)1、计算(-)81027(-)27 2(3) 8吨的-比一吨多多少? 933、巧解应用题我能行5

12、(1 )、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的4倍。延安路比胜利路长多少千米？(2) 、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的 树比男生的3多5棵。女生植树多少棵? (14 8)92741062142、列式计算(1)-与的和的3是多少?312512的 (3) 、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是 48元，一张 桌子的价钱比一把椅子多 1，一张桌子多少钱?减去是多少?912四、课堂总结：通过今天的学习你有什么收获？五、板书设计分数混合运算（二）解法1 :第二天比第一天增加的辆数：65 X1/5 = 13（辆）第二天的辆数:65 + 13 = 78（辆）综合算式:65+65 X1/5

13、=78（辆）解法2 :第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:65 X6/5 = 78（辆）综合算式:65 X（1+1/5 ）=78（辆）教学反思：第四课时分数混合运算（二）的练习课主备人 马军练习目标：1 进一步理解“求比一个数多（或少）几分之几是多少”的数量关系，并正确 解答2 .能熟练进行分数乘加乘减的混合运算.3 能运用乘法结合律，乘法分配进行简便运算.练习重点：用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，体会整数运算定律在分数中同样适用。练习准备：小黑板练习过程：一、提问：什么是乘法结合律？什么是乘法分配律？二、填一填.（1）男生比女生多1 / 5,男生

14、占女生的（）/（）,算式： （2）男生比女生少1 / 5,男生占女生的（）/（）,算式： (3) 实际产量比计划产量增加1/ 10,实际产量占计划产量的()/ (),算式:(4) 一瓶油用去1 / 3,剩下()/(),算式：三、自主练习同学们我们上节课学习了 “求比一个数多(或少)几分之几是多少”的数量关系的知 识，这节课我们对这部分知识进行巩固练习。完成课本第59页“练一练”的第25题。1.第2题。(1) 学生独立计算，教师巡视指导。(2) 说一说你是怎么算的，(讲运算顺序及简便计算)2 .第3题。(1) 说一说解方程的过程，着重说明方程左边是怎么算的，根据是什么。(2) 示范解方程的书写格

15、式。3 .第4题。(1) 说一说，题目是求一个数的几分之几是多少。(2) 列式，计算结果。4 .第5题。(1) 第二天是第一天的几分之几？(2) 求两天的门票收入有几种方法？怎么算？四、典例纠错练习中的评讲，属于即时反馈，教师巡视，从中发现共性问题及时纠正，以引起学 生的注意。五、拓宽延伸训练1. 算一算，能简便的要简便算。4X 5/8 + 2/34/5X 3/7+ 4/5X 4/723X 1/4+ 3/4X 2318 X( 5- 1/3)2. 解决问题。(1)小明看一本书，第一天看20页，第二天比第一天多看1/5。 小明第二天看多少页？ 两天一共看多少页？（2）袋面粉50千克，已经吃了其中的

16、3/5。 还剩下多少千克？ 还剩的比吃了的少多少千克？（3）商店运来苹果24箱，运来的桔子是苹果的5/4。 运来的桔子比苹果多多少箱？ 运来的桔子和苹果一共有多少箱？六、强化反馈，质疑。七、总结：这节课我们复习了什么？你学会了什么？八、家庭作业。预习课本第60页的分数混合运算（三）九、板书设计：乘法结合律：aXbXc= aX（bXc）乘法分配律：（a + b）Xc = aX c +bXc十、教学反思：第五课时分数混合运算（三）教学设计主备人 李玉梅 教学内容：北师大版小学数学六年级下册第五单元第60、61页的内容。教学目标：1. 知识目标：利用方程解决与分数运算有关的实际问题，会画 图分析数量

17、关系，会利用图找出等量关系，并根据等量关系列出 方程。2. 能力目标：结合具体情境，发展学生的估算意识和能力。3. 情感目标:培养学生的节约意识， 提高学生学习兴趣，培养 主动解决实际问题的意识。教学重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。教学难点：发展估算意识，能画图分析数量关系，会利用图找出 等量关系。教学准备：小黑板（多媒体课件）教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们，你们知道世界水日吗？为什么要设立这样一个 节日？ （ 3月22日）水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源，如 果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类 的眼泪。所以，我们要节约用水，从我做起，从身边的小

18、事做起。 这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。板书课题：分数的混合运算（三）我们来看一下小刚家的用水情况。（出示）小刚家八月份用水 14吨，九月份比八月份节约了1/7，九月份用水多少吨？二、数量分析，探究新知师：如果条件和问题交换一下位置，你能知道八月份的用水 量吗？（出示例题）小刚家九月份用水 12吨，比八月份节约了 1/7， 八月份用水多少吨？1、估一估师:我们先来估一估，哪个月份用水少 ？哪个月份用水多？（让 学生说出估算的根据）2、画一画（画图分析数量关系）（1）师：刚才已经初步估计了一下八月份的用水量，至脈估 计的是否正确呢？分析之后才能判断。引导学生思考：比八月份节约了 1

19、/7 ”是什么意思？ 师:你能用图来分析题目中的数量关系吗？让学生在练习本上尝试 着画线段图。（2）全班交流。引导学生想一想：为什么先画八月份的用水量？明确是九月 份和八月份在比较，把八月份的用水量看做单位1 ”，九月份比八月份节约了 1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份节约的水。引导学生注意：九月份比八月份少的那段要用虚线表示，在 线段图中标出已知数量，用？ ”标出要求的数量。3、写一写(利用图找出等量关系)八月份的用水量X (1-1/7 )=九月份的用水量八月份的用水量 一节约的吨数=九月份的用水量三、例题讲解1、 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答

20、，找两名 学生板演。方法一解：设八月份用水 x吨(1-1/7 ) x=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。方法二解：设八月份用水 x吨x- 1/7x=126/7x=12x=14答：八月份用水14吨。2、查一查生自由检验，指名说说检验的方法，然后检验上课时估算的 结果是否正确。强调：在解决实际问题时，一定要对结果进行检验和解释。四、自主练习师：同学们表现的都很积极，通过自己的努力解决了问题， 现在老师把题目稍微改一下，你们有办法解决吗？把题目中的比 上月节约了 1/7 ”改为 比上月多用了 1/7 ”问题不变。先让学生估计一下哪个月的用水量少，再画一画线段图表示 题中的数量关系然后再

21、计算。完成后在小组里交流一下，然后检 验。五、拓展应用，解决问题1、60 页 2、3 题引导学生画图来分析题目中的数量关系，在此基础上找到基 本的等量关系，从而利用方程进行解答。2、数学万花筒师:我国古代有很多著名的数学家，程大位就是其中一位。（多媒体显示程大位图像）他的主要著作之一算法统宗中有许多数 学问题都是以歌词的形式呈现的，以碗知僧”就是其中一首。巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？让学生读一读这首诗，要求学生用数学语言重新描述这个问 题，在学生回答的基础上，利用多媒体展示，让学生更加明确： 山

22、上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，三个和尚合吃一碗饭， 4个和尚合分一碗汤，一共用了 364只碗，请问都来寺里有多少 个和尚？这道题具有很强的趣味性，对学生很有吸引力，而且能使学 生感受祖国古代数学文化的深厚底蕴，让学生产生民族自豪感， 并被我们的祖先的智慧所折服，增加对数学的兴趣。六、课堂反馈1、练一练第4题。2、新兴养猪场今年养猪 2400头，比去年增加1/5，去年养 猪多少头？3、小明家六月份用水 14吨，比五月份多了 1/6，五月份用 水多少吨？七、课堂小结。师：通过自己的积极探索，这节课你有什么收获？学生交流 自己的收获。希望同学们在学习数学的过程中，不断的获取，不 断的攀登，收获

23、更大的快乐，享受更多的喜悦！八、家庭作业1、练一练第1题。2、完成配套练习相关内容九、板书设计：分数混合运算（三）小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？?吨八月份,1 | 1九月份1J/12吨比八月份节约了1/7解：设八月份用水x吨解：设八月份用水x吨（1-1/7）x=12x- 1/7x=126/7x=126/7x=12x=14x=14答：八月份用水14吨。答：八月份用水14吨。十、教学反思：第六课时分数混合运算（三）主备人 罗海霞练习内容 分数混合运算（三）练习课练习目标1、进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。2、巩固所学知识，熟练解方程，发展

24、学生的应用意识。3、体会数学与生活的联系。体会单位“ 1”的量及其重要性练习重点 熟练灵活分析数量关系，用分数加、减、乘、除法解决日常 生活中的实际问题。练习难点体会数学与生活的联系体会单位“ 1”的量及其重要性练习方法 教师引导、学生自学、小组合作练习过程一. 要点复习1. 填空分数混合运算的运算顺序和（）相同.同级运算（）;没有括号的分数混合运算顺序是（）；有括号的分数混合运算的运算顺序是先算（），后算（）2. 单位“T已知用“乘法”，单位“ 1”未知用“除法”单位“ 1”的量x分率二实际量实际量-分率二单位“ 1”的量二. 典例纠错水果店运来一批水果，其中苹果占1,梨占-o ，这批水果5

25、4共有多少箱？题目需要补充一个条件，才能求出水果的总量。你想一想这里应该补充一个什么数量？怎样解答？（连线或选择）有什么发现？苹果刚好是12箱算式梨有16箱算式其他水果有20箱算式苹果和梨共有28箱算式梨比苹果多4箱算式三. 自主练习(也可以用配套练习 48 50页18题)(1)填一填男生20人，比女生人数少-5男生人数相当于女生人数的(是单位“ 1”的量,等量关系式:x(桃树36棵，比梨树多-5是单位“ 1”的量,)=20桃树棵数相当于梨树的()，等量关系式:x()=36 一袋大米，倒出-，剩下12千克。5是单位“ 1”的量，剩下的占一袋大米的,等量关系式:x( ) = 12杨树是柳树的-5

26、是单位“x(2)我能解方程4X+ 3 = 11”的量，等量关系式:2 =43 5546 x+3x =98 x =-2 x - - x =7- + - x =247534(3) 只列式不计算单位“1”已知用“乘法”，单位“1”未知用“除法”1. 校园里栽杨树30棵，比柳树多-,校园里栽柳树多少棵？32. 校园里栽柳树30棵，杨树比柳树多-,校园里栽杨树多少棵？33. 学校食堂买来一些蔬菜。茄子28千克，比豆角的重量少丄。买来4豆角多少千克？4. 学校食堂买来一些蔬菜。豆角 28千克，茄子比豆角的重量少-。4 买来茄子多少千克？5. 水果店运来一些水果。菠萝的筐数比苹果少 4。运来菠萝20筐,5运

27、来苹果多少筐？6. 红星捕鱼队六月份捕鱼240吨，比五月份增加-,五月份捕鱼多3少吨？专项训练a. 一桶油，倒出-还剩6升，这桶油有多少升 ？3有一根电线，用去-，还剩6米，这根电线原来有多长？5一本书，小红看了全书的还剩下28页，这本书共有多少页？3b .有一根10米长的电线，用去-，还剩()米5一本书，小红看了全书的1，还剩下28页，这本书共有多少页？3一本书，小红看了 28页，还剩下全书的丄，这本书共有多少页？3C.修一条公路，第一天修全长的1 ,第二天修全长的-,54如果第一天修100米，这条公路有多长？如果两天修180米，这条公路有多长？如果还剩下110米，这条公路有多长？如果第二天

28、比第一天多修20米，这条公路有多长？（5）看图列式计算（小黑板出示）四. 拓展延伸1. 一种国产电冰箱，现在每台售价 3800元，比原来降低了 1/4，原 来每台售价多少元？（先用方程解，再用算术方法解）2. 小刚七月零花钱省下12元，为了帮助贫困地区的小伙伴，他七月 比六月多节省1/4，小刚这两个月节省了多少零花钱？（画线段图）3. 补充条件再解答学校男生人数占全校总人数的-, ,男生有多少人？3某厂去年实际产量比计划增加 1,，去年计划产量多少万3吨？五. 强化反馈：1. 一个花坛，它的1/3种菊花，它的1/4种桃花，其余的种月季花。 种月季花的面积占这个花坛的几分之几？2. 春天到了，同

29、学们为了绿化校园，在校园里植树120棵。六年级植 了总数的1/4，六年级是五年级的2/5，五年级植了多少棵？3. 一袋大米，第一天吃了 1/9 ,第二天吃了 1/4 ,还剩46千克这袋大 米有多少千克？4. 据统计，1999年世界人口达60亿，预计20XX年世界人口将比1999年增加1/6，那么，20XX年世界人口将达到多少?六.课堂小结同学们,这一节课你有哪些好的表现？有哪些收获?七.家庭作业2.水果店运来一些水果3.根据算式编应用题 >20+( 1 - 3820 x( 1 +-)843 .=2431.X+2.=x 51035104 _324_ 323.+X=4.+ X二5103543

30、43 =24325.-X6.=X-5835103校园里栽杨树30棵1.23八.板书设计单位“ 1”的量X分率二实际量实际量-分率二单位“ 1”的量教学反思：第七课时分数混合运算练习课教学设计主备人：车菊莲练习内容分数混合运算计较复杂的分数应用题。（课本第62也练习三五第16题）练习目标1. 使学生熟练掌握分数混合运算的顺序，并能正确熟练地计算。2. 使学生进一步理解分数应用题的数量关系，能正确选择乘法或方 程解决问题。练习重点：掌握分数分数混合运算的顺序，并能正确熟练地计算。练习难点：理解分数应用题的数量关系，能正确选择乘法或方程解决问题。难点的突破口 ：1. 通过学生自主探索练习过程中发现问

31、题解决问题一一 加强训练。2. 评讲一般安排在练习后进行， 也可安排在练习前或练习中。 练习 前的评讲，目的是唤起学生注意，提醒学生避免出错，起到前馈控制的作用（如第3题、第6题）；练习中的评讲，属于即时反馈， 即学生练习，教师巡视，从中发现共性问题及时指出来，以引起 学生的注意；更多的是练习后的评讲，如果采用题组练习，那么 最常用的办法是一组练完毕后教师评讲，再进行下一组练习，以 此类推。评讲内容包括：判断练习结果的正误，比较练习过程的 异同，评估习题的价值与功能，指出解题的关键与注意点。教具准备：课件练习过程：一、要点复习1. 解决分数应用题应该注意问题 （找准单位"1"

32、;,弄清单位"1"的量、 分率及分率对应量。）2. 说说分数应用题大体分为几种类型，且每种类型的应用题的特点 是什么？分数应用题的种类 求一个数的几分之几是多少？单位"1"的量x分率=分率对应量 求一个数是另一个数的几分之几是多少？分率对应量+单位"1"的量=分率 已知一个数的几分之几是多少，求这个数？分率对应量+分率=单位"1"的量a. 量率对应b. 量率不对应c. 比单位"1"多或少d. 比单位"1"少e. 单位"1"已知用乘法f. 单位"1"未知用除法二、自主练习同学们我们上几节课学习了有分数混合运算的应用题，这一节课 我们对五单元的知识进行练习。板书：练习五1 .第1题让学生独立计算。根据学生出错的