黑龙江省伊春市宜春靖安职业中学高一数学文月考试卷含解析

1、黑龙江省伊春市宜春靖安职业中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（    ）参考答案：b2. 函数，当时，恒有，有（     ）a. 且在上是增函数   b. 且在上是减函数c. 且在上是增函数     &#

2、160;d. 且在上是减函数参考答案：a3. 若全集u=a，b，c，d，e，a=a，c，d，b=b，d，e，则（?ua）（?ub）=（）abdca，cdb，e参考答案：a【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据全集u，以及a与b，分别求出a与b的补集，找出两补集的交集即可【解答】解：全集全集u=a，b，c，d，e，a=a，c，d，b=b，d，e，?ua=b，e，?ub=a，c，则（?ua）（?ub）=?故选：a【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键4. 已知集合, , 则 等于（    ）.a.

3、     b.      c.     d.  参考答案：d略5. 已知两点a(-1，0)、b(0，2)，若点p是圆(x-1)2+y2=1上的动点，则abp面积的最大值和最小值之和为  a   b4    c3    d参考答案：b6. 在长方体abcda1b1c1d1的十二条棱中，与面对角线ac垂直且异面的棱的条数是（）a2b4c6d8参考答案：a【考点】ln：异面

4、直线的判定【分析】作出图形，列举出与面对角线ac垂直且异面的棱【解答】解：如图，在长方体abcda1b1c1d1的十二条棱中，与面对角线ac垂直且异面的棱有：bb1和dd1，与面对角线ac垂直且异面的棱的条数是2故选：a7. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（    ）a钱  

5、60;     b钱        c钱          d钱参考答案：b设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选b. 8. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比为   a.             b.  

6、;          c.            d.参考答案：c略9. 如果且，则有（    ）a  b      c     d参考答案：d略10. 如果cos（+a）=，那么sin（+a）的值是（）abcd参考答案：b【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；函数

7、思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cosa的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosa的值代入计算即可求出【解答】解：cos（+a）=cosa=，即cosa=，sin（+a）=cosa=故选：b【点评】本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为         .参考答案：  略12. 函数，其中的值域为  。参考答案：13. 用半径为2c

8、m的半圆形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为_cm.参考答案：【分析】根据圆锥的底面周长等于半圆形纸片的弧长建立等式,再根据半圆形纸片的半径为圆锥的母线长求解即可.【详解】由题得, 半圆形纸片弧长为,设圆锥的底面半径为,则,故圆锥的高为.故答案为：【点睛】本题主要考查了圆锥展开图中的运算,重点是根据圆锥底面的周长等于展开后扇形的弧长,属于基础题.14. 一元二次不等式的解集为               .参考答案：略15. 已知sin（+）=，则sin（2+）=参

9、考答案： 【考点】两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和二倍角公式计算即可【解答】解：sin（+）=，sin=，sin（2+）=cos2=12sin2=1=，故答案为：16. 定义在r上的函数f（x）满足f（2+x）=f（2x），若当x（0，2）时，f（x）=2x，则f（3）=  参考答案：2【考点】函数的值【分析】化简f（3）=f（2+1）=f（1），从而解得【解答】解：f（3）=f（2+1）=f（21）=f（1）=21=2，故答案为：217. 已知三棱锥的棱长均相等，是的中点,为的中心，则异面直线与所成的角为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

10、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知集合，    (1)若；  (2) 若，求的取值范围参考答案：解：（1）当a=-2时，集合a=x|x1  =x|-1x52分    =x|-1x1         6分    （2）a=x|xa+3，b=x|x<-1或x>5          

11、0;      a+3<-1                10分             a<- 4              

12、;    12分 19. （本题满分8分）  已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为（i）求边的中线所在的直线方程；（ii）求边的高所在的直线方程参考答案：（1）bc中点d的坐标为，               所以直线ad方程为： ，      （2）因为，,所以        &#

13、160; 所以直线bh方程为：，    20. （本小题满分14分）已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.     （1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.参考答案：解：（1）的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为      2分有最小值.       3分  当，即时，有最大值；5分当,即时，有最大值；7分   8分（3）设，则， 在上是减函数. 10分设，则

14、在上是增函数. 12分.当时，有最小值。 14分略21. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），函数f（x）=?m|+|+1，x，mr（1）当m=0时，求f（）的值；（2）若f（x）的最小值为1，求实数m的值；（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+m2，x，有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】函数零点的判定定理；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用向量数量积的公式化简函数f（x）即可（2）求出函数f（x）的表达式，利用换元法结合一元二次函数的最值性质进行讨论求解即可（3）由g（x）=0得到方程的根，利用三

15、角函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）?=（cos，sin）?（cos，sin）=coscossinsin=cos（+）=cos2x，当m=0时，f（x）=?+1=cos2x+1，则f（）=cos（2×）+1=cos+1=；（2）x，|+|=2cosx，则f（x）=?m|+|+1=cos2x2mcosx+1=2cos2x2mcosx，令t=cosx，则t1，则y=2t22mt，对称轴t=，当，即m1时，当t=时，函数取得最小值此时最小值y=m=1，得m=（舍），当1，即m1时，当t=时，函数取得最小值此时最小值y=1，得m=，当1，即m2时，当t=1时，函数取得最小值此时最小值y

16、=22m=1，得m=（舍），综上若f（x）的最小值为1，则实数m=（3）令g（x）=2cos2x2mcosx+m2=0，得cosx=或，方程cosx=或在x，上有四个不同的实根，则，得，则m，即实数m的取值范围是m22. 已知数列an满足：an+1+an=2n，且a1=1，bn=an×2n（1）求证：数列bn是等比数列；（2）设sn是数列an的前n项和，若anan+1tsn0对任意nn*都成立试求t的取值范围参考答案：【分析】（1）由已知推导出，由此能证明数列bn是首项为，公比为1的等比数列（2）先求出，数列an的前n项和sn= ，从而anan+1= 2n（1）n2n+1（1）n+1，由此根据n为正奇数和n为正偶数，分类讨论，能求出t的取值范围【解答】证明：（1）数列an满足：an+1+an=2n，且a1=1，bn=an×2n，=1，=，数列bn是首项为，公比为1的等比数列解：（2）由（1）知=，数列an的前n项和：sn=（2+22+23+2n）（1）+（1）2+（1）n= =anan+1tsn0对任意nn*都成立由an= 2n（1）n，得anan+1= 2n（1）n2n+1（