黑龙江省伊春市宜春赤兴中学2022年高二数学理联考试题含解析

1、黑龙江省伊春市宜春赤兴中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立，则甲队以32获得比赛胜利的概率为（    ）a         b       c  

2、;       d参考答案：b2. 已知双曲线=1（a0，b0）的离心率e，2，则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是（）abcd参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【分析】由及c2=a2+b2，得的取值范围，设一条渐近线与实轴所成的角为，可由tan=及0探求的取值范围【解答】解：e，24，又c2=a2+b2，24，即13，得1由题意知，为双曲线的一条渐近线的方程，设此渐近线与实轴所成的角为，则，即1tan0，即的取值范围是故答案为：c3. 要得到的图象只需将的图象（      ）a向左

3、平移个单位                                b向右平移个单位c向左平移个单位                d向右平移个

4、单位参考答案：c4. 下列命题中的假命题是(  )a. b. c. d. 参考答案：a5. 抛物线的焦点坐标为                                  （    ）a   &

5、#160;   b              c           d参考答案：b略6. 程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（）a在处改为k=13，s=1b在处改为k10c在处改为s=s×（k1）d在处改为k=k2参考答案：b【考点】程序框图【专题】计算题；图表型；试验法；算法和

6、程序框图【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知1320=10×11×12三数的积故程序只需运行三次运行三次后，k值变为10，即可得答案【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是12，以后所乘的数依次减少1，由于1320=10×11×12，故判断框中应填k9，或者k10故：b【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果，属于基础题7. 已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是() &#

7、160; 1a2  3a6    a3或a6     a1或a2参考答案：c8.  参考答案：d9. 在abc中，三个内角之比为a：b：c1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（） a、b、1：2：3c、d、3：2：1参考答案：a10. 在平面直角坐标系中，正三角形abc的边bc所在直线的斜率是0，则边ab，ac所在直线的斜率之和为a.    b.-1    c.0    d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

8、分,共28分11. 函数在区间的最大值为_参考答案：3【考点】7f：基本不等式【分析】对分类讨论，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：时，时，当且仅当时取等号函数在区间的最大值为故答案为：12. 若双曲线的离心率为2，则m的值为    参考答案：3【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的离心率为2，建立等式，即可求实数m的值【解答】解：双曲线双曲线的离心率为2，1+m=4m=3故答案为：313. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则          &#

9、160;      参考答案：略14. 观察右边的三角数阵，该数阵第行的所有数字之和为                                      

10、60;                                                参考答案：401015. 已知圆与直线交于两点，

11、点为轴上的动点，则的最小值为_参考答案：0略16. 设实数x，y满足条件，则z=y2x的最大值为参考答案：5【考点】简单线性规划【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x结合图象可得结论【解答】解：作出条件所对应的可行域（如图abc），变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：当直线经过点a（1，3）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z=32（1）=5故答案为：5【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题17. 在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为    

12、60;    参考答案： ，即，圆心为，点的直角坐标为，. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知曲线，直线（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点在曲线上，求点到直线的距离的最小值参考答案：（1）；（2）19. 现有5名男生和3名女生（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？参考答案：【考点】计数原理的应用【专题】排列组合【分析】（1）用捆绑法：先排3个女生作为一个整

13、体，与其余的5个元素做全排列，问题得以解决（2）由题意知5人中有3男2女，先选再排，问题得以解决【解答】解：（1）先排3个女生作为一个整体，与其余的5个元素做全排列有 a33a66=4320种（2）从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有c32c53a55=3600种【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，排列数公式、组合数公式的应用，注意特殊元素和特殊位置要优先排20. 设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求a的取值范围参考答案：（1）(3,5)；（2）【分析】（1）把代入，利用零点分段讨论法去掉绝对值可求；（2）利用绝对值的三角不等式求出的最小值，然后求解关于的不等式即可.【详解】（1）当时，当时，无解；当时，可得；当时，可得；故不等式的解集为 （2）， 当或时，不等式显然成立；当时，则 故的取值范围为【点睛】本题主要考查含有绝对值不等式的解法及恒成立问题，零点分段讨论法是常用解此类不等式的方法.21. 为了参加2009年全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了每隔30秒抽测一次速度，测得他们的6次速度（m/s）的数据如下表.甲273830383530乙332938333035（1）这种抽样方法是哪一种？（1分）（2）将这两组数据用茎叶图表示； （2分）（3）试比较这两组数据，说明选谁参加比赛更合适. （5分）参考答案：&#