贵州省遵义市马山镇中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、贵州省遵义市马山镇中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体的外接球与内切球的球面面积分别为s1和s2则()as12s2 bs13s2     cs14s2  ds12 s2参考答案：b不妨设正方体的棱长为1，则外接球直径为正方体的体对角线长为，而内切球直径为1，所以=3，所以s13s2.2. （     ）a.       &#

2、160;     b.          c.           d.参考答案：b3. 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（    ）  a4           b3    

3、;          c2              d1       参考答案：a4. 已知圆，定直线l经过点a（1，0），若对任意的实数a，定直线l被圆c截得的弦长始终为定值d，求得此定值d等于（）abcd参考答案：d【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据圆的方程求出圆心和半径，由题意可得圆心c到直线l的距离为定值当直线l的

4、斜率不存在时，经过检验不符合条件当直线l的斜率存在时，直线l的方程为 y0=k（x1），圆心c到直线l的距离为定值，即可得出结论【解答】解：圆c： 即x（a2）2+（y）2=16，表示以c（a2，）为圆心，半径等于4的圆直线l经过点（1，0），对任意的实数m，定直线l被圆c截得的弦长为定值，则圆心c到直线l的距离为定值当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，圆心c到直线l的距离为|a21|=|a3|，不是定值当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为 y0=k（x1），即 kxyk=0此时，圆心c到直线l的距离h=为定值，与a无关，故k=，h=，d=2=，故选：d【点评】

5、本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题5. 用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根”  正确的假设是方程存在实数根为 a整数                         b奇数或偶数   c正整数或负整数    

6、           d自然数或负整数参考答案：c略6. 已知函数，若是函数的零点，且，则        恒为正值        等于0       恒为负值         不大于0参考答案：a7. 若，则  

7、;                     （     ）a       b      c       d参考答案：d略8. 等差数列中，若，则(   

8、0; )a.50                 b. 100               c. 150             d.200参考答案：b略9. 若函数f（x）=kx

9、lnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）a（，2b（，1c2，+）d1，+）参考答案：d【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】f（x）=k，由于函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，可得f（x）0在区间（1，+）上恒成立解出即可【解答】解：f（x）=k，函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，f（x）0在区间（1，+）上恒成立，而y=在区间（1，+）上单调递减，k1k的取值范围是1，+）故选：d10. 执行右面的程序框图，输出的s是（      ）a378    

10、60;     b378        c418          d418参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为_（用数字作答）参考答案：由题意可知，2次检测结束的概率为，3次检测结束的概率为，则恰好

11、检测四次停止的概率为.12. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：    当时，；    当时，。    则函数的最大值等于                       （“·”和“”仍为通常的乘法和减法）参考答案：6略13. 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则。

12、类比这个结论可知：四面体的四个面分别为、，内切球半径为，四面体的体积为，则=              ;参考答案：略14. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是               ，参考答案：62.8,3.6 

13、0; 略15. 若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_（写出所有正确命题的编号）；.参考答案：略16. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖                   块.参考答案：4n+217. 曲线在点处的切线斜率为_。 参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

14、骤18. （本小题满分12分）已知椭圆：有两个顶点在直线上求椭圆的方程；当直线：与椭圆相交时，求m的取值范围；设直线：与椭圆交于两点，为坐标原点，若以为直径的圆过原点，求的值。参考答案：直线与坐标轴交于两点，所以， ，所以椭圆c的方程为 联立，消去y得， ，令，即，解得 设a，b两点的坐标分别为，由得，-10分又因为，所以为直角，即， 所以，即，解得；19. 设抛物线c：的焦点为f，经过点f的直线与抛物线交于a、b两点(1)若，求线段中点m的轨迹方程；参考答案：解：(1) 设，焦点，则由题意，即所求的轨迹方程为，即(2) ，直线，由得，,，     略2

15、0. 等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式；  （2）设，求数列的前n项和。参考答案：（1）设的公比为q（q>0），则4分                 6分（2）            8分9分    12分21. 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大

16、发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上男10873215女5464630合计1512137845 （1）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取6名用户求抽取的6名用户中，男女用户各多少人；从这6名用户中抽取2人，求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率 （2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，填写下表，问能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支

17、付活跃用户”与性别有关？ 非移动支付活跃用户移动支付活跃用户合计男   女   合计    附：0.1000.0500.0102.7063.8416.635 参考答案：（1） 男2人，女4人；（2）；（3）见解析【分析】(1) 利用分层抽样求出抽取的6名用户中，男女用户各多少人. 利用对立事件的概率和古典概型求既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率. (2)先完成列联表，再求的值，再判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关.【详解】（1） 男人：2人，女人：6-2=4人； 既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率 . （2）由表格数据可得列联表如下： 非移动支付活跃用户移动支付活跃用户合计男252045女154055合计4060100 将列联表中的数据代入公式计算得： ， 所以在犯错误概率不超过0.01的前提下，能认为“移动支付活跃用户”与性别有关.【点睛】（1）本题主要考查分层抽样和概率的计算，考查独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 古典概型的解题步骤:求出试验的总的基本事件数；求出事件a所包含的基本事件数；代公式=.22. 已知动