贵州省遵义市泌阳第一中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

1、贵州省遵义市泌阳第一中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，2），=（x，4），若向量，则x=（）a2b2c8d8参考答案：a【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题【分析】根据 向量=（1，2），=（x，4），向量，得到 42x=0，求出x 的值【解答】解：向量=（1，2），=（x，4），向量，则 42x=0，x=2，故选  a【点评】本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到 42x=0，是解题的关键2. 函数f（x）=sin

2、2（x+）sin2（x）是（）a周期为的奇函数b周期为的偶函数c周期为2的偶函数d周期为2的奇函数参考答案：a【考点】gt：二倍角的余弦；gn：诱导公式的作用【分析】函数解析式变形后，利用二倍角的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，找出的值，代入周期公式求出函数的周期，根据正弦函数为偶函数即可得到结果【解答】解：f（x）=sin2+（x）sin2（x）=cos2（x）sin2（x）=cos（2x）=sin2x，=2，t=，由正弦函数为奇函数，得到f（x）为奇函数，则f（x）为周期是的奇函数故选a3. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是  

3、;                     （    ）a与是异面直线b平面c，为异面直线，且d平面参考答案：c4. 已知的值等于()a2  b4  c2  d4参考答案：d略5. 已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()a.         

4、;  b.          c.           d. 参考答案：c略6. 直线yx1的倾斜角是a. 30°                 b. 45°      

5、0;          c. 60°                 d. 90°参考答案：b7. 若函数在上是增函数，则实数的取值范围是   (     )a.          b.或 

6、   c.         d. 参考答案：a略8. 已知直线l的方程为y=x+1，则该直线l的倾斜角为（）a30°b45°c60°d135°参考答案：b【考点】直线的倾斜角【分析】由直线的方程求出斜率，再由斜率的值及倾斜角的范围求出倾斜角的值【解答】解：直线l的方程为y=x+1，斜率为1，又倾斜角0，），=45°故选：b9. 不等式表示的区域在直线的(    )a右上方    

7、0;    b右下方       c左上方        d左下方参考答案：a10. 已知指数函数的图象过点，则与的大小为（    ）a.      b.      c.     d.无法确定参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数

8、在上为增函数，则实数          参考答案：考点：幂函数的概念及运用12. 不等式的mx2+mx-20的解集为r，则实数m的取值范围为_参考答案：-12<m0   13. 若函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点，则m的范围是参考答案：m4考点： 二次函数的性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点可化为方程mx24x+1=0有解；讨论方程的次数解答： 解：函数y=mx24x+1的图象与x轴有公共点可化为方程mx24x+1=0

9、有解若m=0，成立，若m0，则=164m0，则m4，故答案为：m4点评： 本题考查了函数的零点与方程的根的关系及方程的次数讨论，属于基础题14. 已知镭经过100年，质量便比原来减少424，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为     参考答案：15. .若函数，的图像关于对称，则a=_参考答案：【分析】特殊值法：由的对称轴是，所以即可算出【详解】由题意得是三角函数所以16. 若函数f（x）=是r上的单调函数，则实数a的取值范围为 参考答案： 【考点】分段函数的应用【分析】通过函数的单调性，列出不等式，化简求解即可【解答】解：当函

10、数f（x）=是r上的单调增函数，可得：，解得a当函数f（x）=是r上的单调减函数，可得：，解得a? 故答案为：【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论思想，转化思想以及计算能力17. 函数的值域是_.参考答案：   解析： ，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的最小值为3，且.（1）求函数的解析式；（2）若偶函数（其中e=2.71828），那么，在区间(1,2)上是否存在零点？请说明理由.参考答案：解：（1）因为是二次函数，且所以二次函数图像的对称轴为又的最小值为3，所以可设，且由，得所以（2）因

11、为，所以在区间（1，2）上存在零点 19. (本小题满分14分)已知集合a=，集合b=（）若，求实数m的值；ks5u（）若，求实数m的取值范围。参考答案：由已知得：集合a=，集合b=4分（）因为，所以所以，所以m=2；8分（）11分因为，所以或，所以或。14分20. （本小题满分13分）如图，在长方体中，点在棱上移动 （1）证明：；（2）等于何值时，二面角的大小为？参考答案：(1)证明：如图，连接，               

12、0;   1分依题意有：在长方形中， 6分（上式每一个垂直关系或包含关系各1分）（2）解：过作交于，连接   7分又， 所以为二面角的平面角10分， 设，则， 又，所以，解得故时，二面角的平面角为 13分21. （本小题满分12分）在平面四边形中，。（1）求的长；（2）若，求的面积。参考答案：（1）在中，由余弦定理可列得：，即：，3分解得：.5分（2）由，易得：，6分由，易得：，7分故=，10分故=.12分22. 已知正项等比数列an的前n项和为sn，首项，且，正项数列bn满足，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）记，是否存在正整数k，使得对任意正整数n，恒成立？若存在，求正整数k的最小值，若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）先设等比数列的公比为，根据题中条件，求出公比，即可得出的通项公式；再由累乘法求出，根据题中条件求出，代入验证，即可得出的通项公式；（2）先由（1）化简，根据，求出的最大值，进而可