2020年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期中数学试卷

1、第1页，共14负期中数学试卷题号-二.四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1 .下列四个数中，是无理数的是（）4A.OB. 7C.hD. -3.672 .我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A. 0.675x105B. 67.5X1033 .下列各式中结果为负数的是（）A. - （-3）B. （-3）24 .下列计算正确的是（）A. 3/+a=4<，3C. -2 （a-h） =-2a+5 .单项式-字的系数和次数分别是（C. 6.75x104D. 6.75X1O5C. 1-31D. -1-31B. a2b-2a2b=-a2bD. 5a

2、-4a=lA. 7B. 4D. -2, 76 .已知单项式*al/与是同类项，那么的值分别是（）A. o=-2, b= B. a=2, b= C. "=-2, b=- D. ”=2, b=-7 .己知有理数“，从。对应的点在数轴上的位置如图所示，且同Vici,化简：2a+c-b-c 的结果为（）1111>a 0 bcA. 2ti-h+3cB. 2a+b+cC. 2a+bD. 2a-h+c8 .己知代数式2a24+5的值为9,则7-r+2%的值为（）A. 5B. 6C.7D. 89 .给出下列说法：倒数是本身的数士1：-是负数；若“为任意有理数，则，尸+1 总是正数：若14&qu

3、ot;=0,则”是正数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10 .如图，正方形的边长为1,在正方形的4个顶点处标上字母A, B, C, D,先让正 方形上的顶点A与数轴上的数-2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方 向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（）1 2 3 4 5 6A.字母AB.字母5C字母CD.字母。二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11 .射勺相反数是.12 .比较大小：44 (填“或“<”)13 .多项式*+2) *1是关于x的二次三项式，则的值是14 .已知关于x的方程nix-5=x-3m的解是.x=2,则m的值为.1

4、5 .若代数式2ad的值与代数式2(q +3的值互为相反数，贝hu16 .按下面的程序计算，当输入4-1后，最后愉出的结果是.17 .当*=时，多项式F-(A+1)0-3+2-2中不含xy项.18 .已知在数轴上有三点A, B, C,点A表示的数为“，点3表示的数为乩 且“、h 满足(/3) 2+|'11=0.沿A, B,。三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合, 则点C表示的数是.三、计算题(本大题共4小题，共27.0分)19 .化简:(1) 4m+7n- (2m-3n ):(2) 3 (Zy-xy2) -4 (-x>-2+2a2>,)20 .定义一种新的运算：对于有理

5、数a, b, c, d,有也 瑞翡Wbc.例如：2 黑熊=1 X 42 x 3 =-2.计算：斤湍共邛嚅荔平：(所填结果需化简) 若厅。喘蔻| =-3,求x的值.21 .己知:A=2a2+3uh-a-2, B=a2+ah-3.(1)求2A- (4B-A):(用含a, b的代数式表示) (2)若3448的值与“的取值无关，求b的值.22 .观察下列等式的规律，解答下列问题:® = g（沁:©476 =（1）按以上规律，第个等式为：: 第个等式为：（用含的代数式表示，为正整数）：（2）按此规律，计算：/+上+乙+彘+百篇：（3）探究计算（直接写出结果）：石方+京石+ 8 X 1

6、1 + 299 X 302四、解答题(本大题共6小题，共49.0分)23 .计算：(1) -8- (-14) + (-29) - (+7) (2) 3； + (-35) xO.2 x |-20|：113(3) 3-(手飞一彳)X (-24)：(4) -32-1x (-)3 X 8 + j-24 .先化简，再求值：（3/-2。）1号_2（432-4町），其中4-2，y=l25 .解下列方程：(1) 3 (2E) =5-2 (x+2):(2)r-1 2x-4=1.26 .某市为鼓励居民廿约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水 量不超过30立方米时，按2元/立方米计费：月用水量超过

7、30立方米时，其中的 30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费.设每户家庭月用 水量为x立方米.（1）当工不超过30时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过30时， 应收水费为一（用x的代数式表示）：（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他 家这两个月一共应交多少元水费？27 .小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如表 （超过165个的部分记为“ + ”，少于165个的部分记为）与目标数量的差依（单位：个）-11-6-2+4+ 10次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2

8、）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？28 .己知数轴上A, B, C三点对应的数分别为-1、3、5,点P为数轴上任意一点，其 对应的数为X.点A与点P之间的距离表示为AP,点B与点P之间的距离表示为 BP.（1）若 AP=BP,贝ijm；（2）若 AP+BP=8,求x 的值;（3）若点尸从点。出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点月以每秒1个单位 的速度向左运动，点8以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发.设运动时 间为，秒，试判断：4BP-AP的值是否会随着/的变化而变化？请说明理由.B.-3 -2-1

9、012345 67第7页，共14负答案和解析1 .【答案】c【解析】解：0是整数，属于有理数，故选项A不合题意：选项5是分数，故选项8不合题意：冗是无理数，故选项。符合题意：-3.6是有限小数，故选项。不合题意.故选：C.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理 数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数.由此即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范闱内学习的无理数有：兀，2瓦等：开方开不 尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数.2 .【答案】C【解析】解：67500用科学记数法表示为:

10、6.75X104.故选：C.科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1W|IV1O, n为整数.确定的值时，要 看把原数变成“时，小数点移动了多少位，/?的绝对值与小数点移动的位数相同.当原 数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“xl(r的形式，其中V10, 为整数，表示时关键要正确确定”的值以及的值.3 .【答案】D【解析】解：A、- (-3) =3,是正数，故本选项错误：B、(-3) 2=9,是正数，故本选项错误；C. 1-31=3,是正数，故本选项错误；。、-1-31=3,是负数，故本选项正确.故选：D.根据相反数定义

11、，有理数的乘方，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解.本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质，熟 记概念与性质并准确化简是解题的关键.4 .【答案】B【解析】解：A、3屏+出 无法计算,故此选项错误;B、a2b-2irb=-trb,正确：C、-2 (a-b) =-2a+2bf故此选项错误;D、5a-4a=af故此选项错误：故选：B.直接利用合并同类项法则计算得出答案.此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.5 .【答案】A【解析】解：单项式-字的系数和次数分别是7.故选:A.根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.本题考查了单项式的系数与次

12、数的定义，正确把握相关定义是解题关键. 6.【答案】D【解析】解：单项式与2X)*3是同类项，1=1, 4+/?=3, 解得：”=2, b=-1. 故选：D.直接利用同类项的定义分析得出答案.此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键.7 .【答案】B【解析】解：IHVlcI, .,.c>0, a<0,>0, 又: c>b、 .-.b-c<0, .,.2a+c-b-c=2 (a+c ) - (c-b) =2a+2c-c+b=c+2ii+b, 故选：B.结合数轴和已知条件可得+c>0, b-c<0.本题考查数轴和绝对值的性质：掌握数轴上点大小比

13、较方法，熟练绝对值的性质，准确 去掉绝对值符号是解题的关键.8 .【答案】A【解析】解：根据题意得： 2-4+5=9,方程两边同时减去5得：2r2-4.r=4,方程两边同时乘以得：中+24-2,方程两边同时加上7得：7-/+2r=7-2=5, 故选：4根据“代数式23以+5的值为9”，得25-4x+5=9,根据等式的性质，变形整理后即可 得到答案.本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键. 9.【答案】C【解析】解：倒数是本身的数±1,说法正确： 是负数，说法错误：若。为任意有理数，则+1总是正数，说法正确；若同-4=0,则是正数，说法错误.正确的个数有2个， 故选：C.

14、根据倒数定义可得说法正确：根据负数定义可得说法错误：根据非负数的性质可得 /一定为非负数，则7+1总是正数：根据题意可得同=小再根据绝对值的性质可得“ 为非负数，进而可得答案.此题主要考查了有理数，以及正负数和绝对值，关键是掌握非负数的性质.10 .【答案】B 【解析】解：正方形边长为1,正方形的周长为4, 正方形滚动一周的长度为4, 正方形起点在-2处，.-.2019+2=2021,202144=505-1, 数轴上的数2019将与正方形上的B点重合：故选：B.正方形滚动一周的周长为4从-2到2019共滚动2021,由2021y=505-1,即可作出 判断.本题考查实数与数轴：根据正方形的特

15、点，找到循环规律：4个单位长度正方形滚动一 周是解题的关键.11 .【答案】4【解析】解：孑勺相反数是U JJ根据相反数的定义作答.主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数.12 .【答案】【解析】解：畤中,故答案为：v先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案. 此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键. 13.【答案】2【解析】解：哆项式轴叫（k+2） A-1是关于x的二次三项式，灰1=2,什2和,解得：k=2.故答案为：2.直接利用多项式的次数与项数确定方法进而得出答案.此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次

16、数确定方法是解题关键.14 .【答案】:【解析】解：把x=2代入方程打广5=片3?得：2?-5=2-3】，解得： W，故答案为：之.第#页，共14页把x=2代入方程mx-5=x-3m得到关于m的一元一次方程，解之即可.本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.15 .【答案】-1【解析】解：根据题意得：2</-1+2 (a+1) =0,解得：故答案为：与根据“代数式2ad的值与代数式2(q + 3的值互为相反数”，结合相反数的定义，得到 关于的一元一次方程，解之即可.本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确掌握相反数的定义，解一元一次方程的 方法是解题的关键

17、.16 .【答案】11【解析】解：x=-l 时，3x+5=3x (-1) +5=2<10,42 时，3x+5=3x2+5=ll>10,输出.故答案为：11.根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解.本题主要考查的是求代数式的值，根据题意得到关于x的方程是解题的关键.17 .【答案】1【解析】解：.哆项式P *+1)-3炉+物-2中不含xy项，(女+1) +2=0,则I.故答案为：1.直接利用合并同类项法则计算得出答案.此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键.18 .【答案】-7,-1, 5【解析】解： (。+3) 2+1/;-11=0(a+3) 2>0, IMR

18、O.</+3=0t Z?-l=0a=-3, b=若沿点A折叠，点8与点。重合， (-3) =4点。表示的数为：-3-4=7：若沿点8折叠，点A与点C重合，IABI=4点。表示的数为：1+4=5；若沿点C折叠，点3与点A重合，从8=4.-.AC=BC=2点。表示的数为：1-2=1：第9页，共14负与“的取值无关,5人-3=0, 解得 /?=0.6.故的值为06 【解析】(1)把A, 8代入2A- (48-A)中，去括号合并后即可求解：(2)把A与5代入3A<8中，去括号合并后即可求解.考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1 .整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是

19、：先去括号，然后合并同 类项.2 .去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项：二是当 括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.22 .【答案】嬴=看一右)而=卷一而为高 【解析】解：(1)由题目中的式子可得，第个等式为：/=%$)，第个等式为：而总包=公-用， 故答案为：的1元=2(丁诃)，2n x (2n + 2) = zfe-2nT2)：1 , 1 , 1 , 1 , 12)2X4 + 4x6 + 6X8 + 8 x 10 + 10x 12 (r4) 4一力 + 六-3+第 4)+HW)_i 1 iiiiiii 11一彳 + 4-6 + 6-8 + 8-

20、10 + 10-12)15=2 X12个、1 1 1 1')2x5 + 5x8 + 8X 11 + + 299 x 302+ ：(H)+ + ：(焉-加_1 1 11111 1 1亨2-5 + 5-8 + 五 + + 299302)_1150X 302 _ 25=151" 故答案为：言.(1)根据题目中的式子，可以写出第个等式和第，个等式:(2)根据(1)中发现的规律可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值.本题考查数字的变化类、有理数的混合运算、列代数式，解答本题的关键是明确题意, 发现数字的变化特点，求出相应式子的值.23 .【答案】解：（1

21、）原式=-8+14-29-7,=-8-29-7+14,=44+14,=-30：（2）原式=4x（4）x:x20,（3）原式=3+24x G-上），=3+8418,=11418,=-11：（4）原式=-9=x（4x8+1）， o o=-94x（4） ,=4-【解析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）首先计算绝对值，再根据除法法则写成乘法形式，然后确定结果符号，进行乘法计算即可；（3）首先利用乘法分配律进行乘法运算，再算加减即可；（4）首先乘方，再算括号里面的乘法和加法，然后再括号外的乘法，最后计算加减即可.此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序.24 .【答案】解：

22、=3x2-2¥>,-1x2+4x2-4aj=a-2-6a>,.当 x=-2, y=l 时，原式=26+12=38.【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25 .【答案】解：（1）去括号得:6x-3=5-2x-4,移项得：6x+2a=5-4+3,合并同类项得：84,系数化为1得：注，(2)去分母得：3 (x-1) -2 (2x-4) =6, 去括号得：3x-3-4.r+8=6,第#页，共14页移项得：3x-4.v=6-8+3,合并同类项得：-x=l，系数化为1得：x=l.【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.26 .【答案】（l）2x元：（2.5.E5）元：（2）解：当 x=20 时，2x=2x20=40,当 x=36 时，2.5x-15=2.5x36-15=75,答：这两个月一共应交115元水费.【解析】解：（1）当x不超过30时，应收水费为公元：当x超过30时,应收水费为30x2+2.5 （x-30） =2.5x-1