福建省漳州市怀恩中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、福建省漳州市怀恩中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an的首项a1=1，公比为q，前n项和是sn，则数列的前n项和是（）abcd参考答案：c考点：等比数列的前n项和  专题：计算题；等差数列与等比数列分析：数列是以1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式，即可得到结论解答：解：由题意，数列是以1为首项，为公比的等比数列数列的前n项和是=故选c点评：本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题2. 已知三棱锥abcd内接于球o

2、，ab=ad=ac=bd=，bcd=60°，则球o的表面积为(     )ab2c3d参考答案：d【考点】球的体积和表面积 【专题】球【分析】画出图形，求出底面三角形的外接圆的半径，求出a到底面bcd的距离，然后取得外接球的半径，即可求解表面积【解答】解：如图：底面bcd中，bd=，bcd=60°，gb=r=1，ab=ad=ac=bd=，abcd是圆锥，ag平面bcd，并且经过球的球心o，则ag=，设球的半径为r，ob2=og2+gb2，即，解得r=，球o的表面积为：4r2=故选：d【点评】本题考查的表面积的求法，几何体的外接球与几何

3、体的关系，考查空间想象能力以及计算能力3. 一个正方体的展开图如图所示，a、b、c、d为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（      ）a.            b. c. ab与cd所成的角为 d. ab与cd相交参考答案：c略4. 正方体中截面和截面所成的二面角的大小为（   ）a        b    &#

4、160;    c      d参考答案：d略5. 已知，则下列结论正确的是    （    ）a、               b、c、      d、参考答案：d略6. 有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（  

5、    ）     a . (4!)2种    b. ·4!种   c.·4!种   d. 4!·3!种参考答案：b略7. 不等式的解集为，则不等式的解集为（     ）a、    b、  c、   d、参考答案：a提示：得，由题知方程的二根为-1和3 ，易得：8. 不等式|2x1|3的解集是（）ax|1x2bx|2x1cx|x

6、2或x1dx|x1或x2参考答案：c9. 已知函数f（x）=（ax1）（x+b），如果不等式f（x）0的解集是（1，3），则不等式f（x）0的解集是（）a（，1）（3，+）b（3，1）c（，3）（1，+）d（1，3）参考答案：c【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据不等式f（x）0的解集得出x的取值范围，再由f（x）0得出x的取值范围，从而求出不等式f（x）0的解集【解答】解；由题意，不等式f（x）0的解集是（1，3），所以f（x）0的解是：x3或x1，于是由f（x）0得：x3或x1，解得x3或x1；所以不等式f（x）0的解集是（，3）（1，+）故选：c【点评】本题考查了不等式的解集与应用问

7、题，是基础题目10. 的值是a   bcd参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 自半径为r的球面上一点p引球的两两垂直的弦pa、pb、pc,则=_。参考答案：正解:,可将pa,pb,pc看成是球内接矩形的三度,则应是矩形对角线的平方,即球直径的平方。误解：没有考虑到球内接矩形，直接运算，易造成计算错误。 12. 在三棱锥pabc中,则两直线pc与ab所成角的大小是_.参考答案：略13. 已知平面直线满足：那么；.正确的结论是         &

8、#160;         .参考答案：14. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，服用这种新药的3个人中恰有1人被治愈的概率为_（用数字作答）参考答案：0.027恰有人被治愈的概率15. 在平行四边形abcd中，ad=1，ab=2， e是cd的中点，则       .参考答案：16. 已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是         

9、 参考答案：17. 函数的值域是_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有a、b、c、d、e五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：x8075706560y7066686462 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（2）若学生f的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（保留整数）（参考数值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190=参考答案：【考点】线性回归方程【专题】

10、函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）求出，代入回归系数公式求出，；（2）将x=90代入回归方程求出【解答】解：（1）=（80+75+70+65+60）=70， =（70+66+68+64+62）=66=80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190，=802+752+702+652+602=24750，=0.36， =660.36×70=40.8线性回归方程为=0.36x+40.8（2）当x=90时， =0.36×90+40.873，答：预测学生f的物理成绩为73分【点评】本题考查了线性回归方程

11、的求解，代入公式正确计算是关键，属于基础题19. 已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？参考答案：20. 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在线段上，且.（1）证明：无论取何值，总有；（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案：解：以a为坐标原点，分别以为轴建立空间直角坐标系，则a1（0，0，2），b1（2，0，2）， m（0，2，1），n（1,1，0），()，.无论取何值， . (ii)时，, .        &#

12、160; 而面 ，设平面的法向量为，则 ,设为平面与平面abc所成锐二面角，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值是略21. 以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数. 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（）如果，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率参考答案：解：（）当x=7时，由茎叶图可知，乙组同学去图书馆学习次数是：7，8，9，12，所以平均数为     

13、;                              3分方差为      6分（）记甲组3名同学为a1，a2，a3，他们去图书馆学习次数依次为9，12，11；乙组4名同学为b1，b2，b3，b4，他们去图书馆学习次数依次为9，8，9，12；从学习次数

14、大于8的学生中人选两名学生，所有可能的结果有15个，它们是：a1a2，a1a3，a1b1，a1b3，a1b4，a2a3，a2b1，a2b3，a2b4，a3b1，a3b3，a3b4，b1 b3，b1b4，b3b4.                                &#

15、160;                           9分用c表示：“选出的两名同学恰好在两个图书馆学习且学习的次数和大于20”这一事件，则c中的结果有5个，它们是：a1b4，a2b4，a2b3，a2b1，a3b4，           11分选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20概率为