湖南省邵阳市武邵中学高一数学文模拟试卷含解析

1、湖南省邵阳市武邵中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（    ）a     b     c     d     参考答案：a2. 设函数则不等式的解集是（  ）a .          &#

2、160;        b.    c .                    d .参考答案：a3. 设是定义在上的偶函数，则的值域是（  ）a   bc   d与有关，不能确定参考答案：a略4. 设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是（  

3、; ）a                bc                d参考答案：a略5. 已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（  ）    a     b    c 

4、;   d 参考答案：b略6. 当点在圆上运动时，它与定点连线的中点的轨迹（  ）                                         . 参考答案：a7. 已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下列命题

5、正确的是（  ）a. 若，则b. 若，则c. 若，则d. ，则参考答案：c【分析】利用排除法即可。【详解】异面可平行于同一平面，故a、d错。平面可能相交，故b错。故选c。【点睛】本题考查直线与直线平行，直线与平面平行的性质定理，属于基础题。8. （5分）下列图形中，不能表示以x为自变量的函数图象的是（）abcd参考答案：b考点：函数的概念及其构成要素 专题：函数的性质及应用分析：利用函数定义，根据x取值的任意性，以及y的唯一性分别进行判断解答：b中，当x0时，y有两个值和x对应，不满足函数y的唯一性，a，c，d满足函数的定义，故选：b点评：本题主要考查函数的定义的应用，根据函数的定义

6、和性质是解决本题的关键9. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（    ）a         b       c         d参考答案：a函数是增函数，令，必有，为增函数a1，当x=0时，又= ，故选a 10. 函数的单调增区间是（    ）a b c d 参考答案：a，当时，根据二次函数性质得：单

7、调递增，当时，单调递减，在上单调递增，综上所述，答案选择：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则         参考答案：略12. 函数的增区间为_.参考答案：或略13. 若函数f(x+1)的定义域为（-1,2），则f(）的定义域为_；参考答案：（，+）14. 已知，则=_参考答案：略15. 已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，=         参考答案：11或12略16. 辗转相除法，又名欧几里得算法，

8、是求两个正整数之最大公约数的算法，它是已知最古老的算法之一，在中国则可以追溯至汉朝时期出现的九章算术。下图中的程序框图所描述的算法就是辗转相除法。若输入m、n的值分别为203、116，则执行程序后输出的m的值为_参考答案：29【分析】程序的运行功能是求，的最大公约数，根据辗转相除法可得的值【详解】由程序语言知：算法的功能是利用辗转相除法求、的最大公约数，当输入的，；，可得输出的【点睛】本题主要考查了辗转相除法的程序框图的理解，掌握辗转相除法的操作流程是解题关键。17. 给定下列命题：；其中错误的命题是_（填写相应序号）参考答案：【分析】利用不等式的基本性质,即可判断5个命题的真假【详解】由不等

9、式性质可知对于,只有当时,才成立,故都错误；由不等式性质可知对于,只有当且时,才成立,故错误；由不等式性质可知对于,只有当,时,才成立,故错误；由不等式性质可知对于,由得,从而,故错误故答案为：【点睛】本题考查不等式的基本性质的应用,注意各个性质成立的条件,属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三个数成等比数列，它们的积为，且是与的等差中项，求这三个数。参考答案：略19. 已知矩形abcd中，ab=2，ad=1，m为cd的中点如图将adm沿am折起，使得平面adm平面abcm（）求证：bm平面adm；（）若点e是线段db上的中点，求

10、三棱锥eabm的体积v1与四棱锥dabcm的体积v2之比参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（）推导出bmam，bmam，由此能证明bm平面adm（）推导出，且，由此能求出三棱锥eabm的体积v1与四棱锥dabcm的体积v2之比【解答】（本小题满分12分）证明：（）因为矩形abcd中，ab=2，ad=1，m为cd的中点，所以，所以am2+bm2=ab2，所以bmam（3分）因为平面adm平面abcm，平面adm平面abcm=am，又bm?平面abcm，且bmam，bm平面adm（6分）解：（）因为e为db的中点，所以，（8分）又直角三角形abm的面积，梯形ab

11、cm的面积，所以，且，（11分）所以（12分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查两个几何体的体积的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 定义：已知函数f（x）在m，n（mn）上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f（x）在m，n（mn）上具有“dk”性质例如函数在1，9上就具有“dk”性质（1）判断函数f（x）=x22x+2在1，2上是否具有“dk”性质？说明理由；（2）若g（x）=x2ax+2在a，a+1上具有“dk”性质，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）直接根据新定义进行判断即可（2）根据二次函数的性质，求出对称轴，对其进行讨论

12、，根据新定义求解【解答】解：（1）f（x）=x22x+2，x1，2，对称轴x=1，开口向上当x=1时，取得最小值为f（1）=1，f（x）min=f（1）=11，函数f（x）在1，2上具有“dk”性质（2）g（x）=x2ax+2，xa，a+1，其图象的对称轴方程为当，即a0时，若函数g（x）具有“dk”性质，则有2a总成立，即a2当，即2a0时，若函数g（x）具有“dk”性质，则有总成立，解得a无解当，即a2时，g（x）min=g（a+1）=a+3若函数g（x）具有“dk”性质，则有a+3a，解得a无解综上所述，若g（x）=x2ax+2在a，a+1上具有“dk”性质，则a221. 在abc中，a

13、, b, c分别为内角a, b, c的对边，且（1）求a的大小；（2）求的最大值.参考答案：（1）a=120°  （2）122. （1）求证：函数y=x+有如下性质：如果常数a0，那么该函数在（0，上是减函数，在，+）上是增函数（2）若f（x）=，x0，1，利用上述性质，求函数f（x）的值域；（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=x2a，若对任意x10，1，总存在x20，1，使得g（x2）=f（x1），求实数a的值参考答案：【考点】函数恒成立问题；对勾函数【专题】计算题；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用函数的单调性的定义，直接证明即可（2）转化函数的表达式为（1）的函数的形式，然后求解函数的值域即可（3）利用函数的值域以及子集关系，列出不等式组求解即可【解答】解：（1）证明：设，任取x1，x2（0，且x1x2，显然，x1x20，x1x20，x1x2a0，h（x1）h（x2）0，即该函数在（0，上是减函数；同理，对任意x1，x2，+）且x1