2020年初三中考适应性数学试卷及参考答案

1、2020年初三中考适应性数学试卷2020年6月一、选择题（本大题共1。题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.）1 . 4的平方根是（）A. 2B. ±2 C. -2D. -42 .函数y =，2-x中自变量X的取值范围是（）A.工工2 B. x>2 C. x<2 D. x <23 .下列运算正确的是（）A. 2ci»3a2 =6a（' B. （-x'）4 = xl2C. （« + Z?）2 = a2 +Z?2 D. cr'+a5=J。4 .

2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）初三数学适应性考试第17页共16页5 .下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D.同位角相等6 .下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.抛掷一枚均匀的硬币，正而朝上的概率是!，若抛掷10次，就一定有5次正面朝上.D.甲、乙两人射中环数的方差分别为=2, 52=1,说明乙的射击成绩比甲稳定7.如图所示立体图形，下列选项中是图中几何体的主视图的是8.如图，在半径为4的口。中，弦,捞=6

3、,点C是优弧AC8上一点（不与,4, 8重合），则cosC的值为D.9.某公司出售.4、3、。三种商品，前一阶段结帐时，商品C的售出金额高达总金额的60%,预计目前阶 段,4、8两种商品售出金额要比前一阶段减少5%,因而商品。更是推销重点，要想使现阶段售出的总金 额比前一阶段增长10%,必须努力使商品C的售出金额比前阶段增加百分之（）A. 20C.10.如图，C (0, 6).在平面直角坐标系中，四边形C的顶点坐标分别为。（0, 0）, A （12, 0）, B （8, 6）,动点尸从点。出发，以每秒3个单位长度的速度沿边04向终点,4运动；动点。从点8同时 出发，以每秒2个单位长度的速度沿边

4、8c向终点。运动.设运动的时间为，秒，作乂于点G,则AG的最大值为（）A. V73B.竺 C.史D. 655二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11 .已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km,把384 000km用科学记数法可以表示Akm.12 .因式分解：4x2-16=A-13 .已知一次函数丁 =履+ 3的图像经过点（1, 1）,则左二2.14 .已知x、y满足方程组：?,则x-y的值为4.5x + 2y = 915 .已知圆锥的底而半径为2cm,母线长为6cm,则这个圆锥的展开图圆心角为上度.16 .如图，在Rt二43。中

5、，NAC8=90。，点。、E、尸分别为一四、.4C、8C的中点，若CD=6,则EF的长 为.17 .如图，在平面直角坐标系中，点a(4, 0), 3(02),反比例函数)，=与伙0)的图象经过矩形.438 x的顶点C，且交边,g于点E，若E为,如的中点，则k的值为上.18 .如图，在Rt二"。中，ZC=9O°, BC=4yf3, AC=4,点。是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿。上所在直线把8OE翻折到8DE的位置，BD交AB于点、F.若乙/尸为直角，则AE的长为上.三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过

6、程或演算步骤.)19 .(本题共有2小题，每小题4分，共8分)(1)计算：(-1)-2 + (-2017)°-2 sin 600(2)化简：(2x-3)(x-2)-(x-l)220 .(本题共有2小题，每小题4分，共8分)(1)解方程：2x2-4x + 1 = 0(2)解不等式组：x+4>1-x 1/-x<-(x + l)13221 .(本题满分8分)如图，口铝8的对角线乂C、3Z)相交于点。.£尸是乂。上的两点，并且.心。尸, 连接BF.(1)求证：ZDOE3LBOF,(2)若BD=EF,连接。E, 8E判断四边形”即的形状,22 .（本题满分8分）为了解本校

7、九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为乂（10090分）、B （8980分）、C （7960分）、D （590分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你根据统计图解答以下问题: 人数认其中。组的期末数学成绩如下:6163656666676970727375757677777778787979（1）请补全条形统计图：（2）这部分学生的期末数学成绩的中位数是，C组的期末数学成绩的众数是上;（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？23

8、.（本题满分8分）甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意 从1至3层的某一层出电梯.（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率（画树状图或列表分析）：（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为上.24 .（本题满分8分）如图，在Rt二43C中，ZC=90°, AD平分二BAC交BC于点、D, O为AB上一点、, 经过点£。的二。分别交边于点石、F.（1）求证：8。是匚O的切线；（2）若 8E=16, sin5= » 求乂尸的长.1325 .（本题满分6分）（1）如图1，已知.4C二直线1,垂足为C.请用直尺（不含刻度）和圆规在直线

9、/上求作一点尸（不与点C重合），使用平分N5PC：（2）如图2,在（1）的条件下，若n24B = 90。，AC=6 作8。二直线/,垂足为。，贝IJBD=A26 .（本题满分10分）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜 110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张.己知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅 数量相同.（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商 场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售价500元

10、/套，其余餐桌、餐椅以零售 方式销售.请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？27 .（本题满分10分）已知抛物线尸ad-2x + c5<0）与x轴交于£ 8两点“在3的左侧），与y轴 的正半轴交于点G顶点为对称轴与直线BC交于点E,且CE ： BE=1 ： 2,连接3D,作C尸二曲交 抛物线对称轴于点H，交应）于点F.（1）写出二、8两点的坐标：H（A，A）, BQ, _A）7（2）若四边形3两的面积分为L,求抛物线的函数表达式；（3）抛物线对称轴是否存在点使得NCMF=NC8F, 若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.28 .（本题满分10分）在综合

11、与实践课上，老师组织同学们以“三角形纸片的旋转”为主题开展数学活动.如图1,现有矩形纸片 ABCD, AB=8cm, AD=6cm,连接3D,将矩形.138 沿助 剪开，得至仁3。和二3CE 保持二43。位 置不变，将二3CE从图1的位置开始，绕点3按逆时针方向旋转，旋转角为a （0*aV360。）.在匚BCE旋 转过程中，边CE与边.结交于点产.（1）如图2,将图1中的二3CE旋转到点C落在边BD上时，CF=A：（2）继续旋转二BCE,当点E落在D,4延长线上时，求出CF的长；（3）在二8CE旋转过程中，连接乂E, AC,当,4C=.4E时，直接写出此时a的度数及二的而积.初三中考适应性数学

12、试卷参考答案2020年6月一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.）1 . 4的平方根是（）A. 2B. ±2 C. -2D. -4答案:.B解析：平方根考察2 .函数），二值工中自变量X的取值范围是（）A. "2 B. x>2 C. x<2 D. x < 2答案：C解析：函数定义域，偶次被开方数，03 .下列运算正确的是（）A. 2/32=66 b. （-x3）4 =x,2C. （cnb）2 = a2+h2 D. a5 + a5答案：B解析：考察事的

13、运算完全平方式合并同类项4 .下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是答案：A解析：中心对称与轴对称考察。5 .下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.顺次联结矩形各边中点所得四边形是正方形D.同位角相等答案：B解析：命题考察。A对角线相等的平行四边形是矩形C.顺次联结矩形各边中点所得四边 形是菱形D同位角不一定相等6 .下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.抛掷一枚均匀的硬币，正而朝上的概率吗，若抛掷1。次，就一定有5次正面朝上D.甲、乙两人射中环数的方差分别为

14、=2,说明乙的射击成绩比甲稳定答案：D解析：A随机事件 B班级视力普查C等可能事件，不一定5次朝上答案：A解析：三视图考察8 .如图，在半径为4的口。中，弦,4=6,点C是优弧AC8上一点（不与乂，8重合），则cosC的值为a " 0 3 a n 43445.C 解析：锐角三角函数圆基本知识：同弧所对圆周角二圆心角一半答案：9 .某公司出售8、。三种商品，前一阶段结帐时，商品C的售出金额高达总金额的60%,预计目前阶段H、8两种商品售出金额要比前一阶段减少5%,因而商品C更是推销重点，要想使现阶段售出的总金额比前一阶段增长10%,必须努力使商品C的售出金额比前阶段增加百分之（）答案：

15、A解析：考察列方程解应用题10 .如图，在平面直角坐标系中，四边形。铝。的顶点坐标分别为0（0, 0）, A （12, 0）, B （8, 6）,C（0, 6）.动点尸从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边。乂向终点.4运动：动点。从点3同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边8c向终点C运动.设运动的时间为，秒，作/GOP。于点G,则AG的最大值为（）答案：.B解析：线段PQ过定点，斜大于直，勾股定理求边长。二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)11 .已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km,把384 000km用科学记数法可以

16、表示Akm.答案：3.84x10$解析：科学计数法12 .因式分解：4x2-16=A.答案：4(x+2)(x-2)解析：因式分解，提公因式，平方差公式13 .已知一次函数)，=6 + 3的图像经过点(1, 1),贝必二.答案：-2解析：一次函数点坐标考察14 .已知x、y满足方程组：,则x-y的值为.5x+2y = 9答案：-1解析：二元一次方程组整体思想考察或解二元一次方程组15 .已知圆锥的底而半径为2cm,母线长为6cm,则这个圆锥的展开图圆心角力度.答：120解析：圆锥侧而展开，底面周长等于展开后扇形弧长16 .如图，在Rt二"。中，NA。8=90。，点。、E、下分别为.15

17、、HC、8c的中点，若CD=6,则EF的长 为.答案：6解析：直角三角形斜边中线=斜边一半，三角形中位线和相似考察。k17 .如图，在平面直角坐标系中，点乂(4, 0), 8(0,2),反比例函数y = (% >0)的图象经过矩形.438 x的顶点C,且交边AD于点E,若E为的中点，则k的值为.答案：56解析：反比例函数 K型相似矩形性质全等三角形考察18 .如图，在Rt二:LSC中，NC=90。，8c=46，AC=4,点。是BC的中点，点E是边A8上一动点，沿。上所在直线把aBOE翻折到8DE的位置，BD交AB于点、F.若乙/为直角，则AE的长为上.答案：2.8解析：折叠对称性直角三角

18、形勾股定理相似三角形考察三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)19 .(本题共有2小题，每小题4分，共8分)(1)计算：(-+(4 _ 2017)° - 2 sin 60°解：(1)原式=4+1-6= 5-73(2)化简：(2x- 3)(x 2) (x 1)原式=2x2 -7a+ 6-x2 +2x-l=x1 -5x + 520 .(本题共有2小题，每小题4分，共8分)(1)解方程：2x2-4x + 1 = 0Za = 2,b = -4,c = 1,.*. A = 8./. x =22+V22-V

19、2，X 二一3 一 ,= 一一x+4>1-x（2）解不等式组：i 1lx<l（x + l）1323由二得：x>-2由匚得：x>-33x > 221 .（本题满分8分）如图，口铝8的对角线KC、应）相交于点。.从尸是上的两点，并且.心CF,连接QE, BF.（1）求证：二DOE二二BOF；解：（1）二四边形，88 是平行四边形 二OX=OC, OB=OD二AE=CF OE=OF 二证得二。0E 二匚30F.（3）结论：四边形EBFD是矩形.二OD=OB, OE=O尸二四边形EBED是平行四边形二BD=EF,二四边形E8FD是矩形22.（本题满分8分）为了解本校九年级

20、学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为K （10090分）、B （8980分）、C （7960分）、D （590分）四个等级进行统计，并将统订结果绘制成如下统计图表，请你根据统计图解答以下问题: 人数从其中C组的期末数学成绩如下:6163656666676970727375757677777778787979（1）请补全条形统计图；（2）这部分学生的期末数学成绩的中位数是，C组的期末数学成绩的众数是上；（3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？解：（1）

21、 8的人数为：11人，图略：（2）中位数：74 众数：77（3） 1200x-2 = 480 （人），40答：这次九年级学生期末数学成绩优秀的约有480人23 .（本题满分8分）甲、乙、丙三人到某商场购物，他们同时在该商场的地下车库等电梯，三人都任意 从1至3层的某一层出电梯.（1）求甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率（画树状图或列表分析）:（2）甲、乙、丙三人从同一层楼出电梯的概率为.212解：（1）画树状图如下： 甲甲、乙两人出电梯的等可能结果共有9种, 乙、两人从同一层楼出电梯的结果有3种,即甲、乙两人从同一层楼出电梯的概率为:3 1二P（甲、乙两人从同一层楼出电梯尸§ =1(2

22、)124 .（本题满分8分）如图，在Rt二43C中，ZC=90°, AD平分二BAC交BC于点、D, O为AB上一点、, 经过点£。的二。分别交边于点石、F.（1）求证：8。是匚O的切线；（2）若 8E=16, sin5二二，求,IF 的长.13（1）证：如图，连接。二切 为二A4C的角平分线，二二8切=二仁江）二 OA=OD 二二 ODA=ZO.1D 二二 ODA=ZCW二二 O0C=二。=90。二OD二BC匚OD二AC匚3C为二。的切线 （2）解：求出半径为10 连接EF.求出任心河 1325 .（本题满分6分）（1）如图1,已知二直线L垂足为C.请用直尺（不含刻度）和

23、圆规在直线/上求作一点尸（不与点C重合），使用平分N5PC：（2）如图2,在（1）的条件下，若nQ43 = 90。，AC=B 作8。二直线/,垂足为则3。二上.解析：26 .（本题满分10分）某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅，已知每张餐椅的进价比每张餐桌的进价便宜 110元，餐桌零售价270元/张，餐椅零售价70元/张.已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅 数量相同.（1）求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元？（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商 场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，售

24、价500元/套，其余餐桌、餐椅以零售 方式销售.请问该商场怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？26 .解：（1）设每张餐桌的价格为。元，则每张餐椅的价格为元，600 _ 160由题意得。解得a=150经检验，。=150是原分式方程的解此时 a - 110=40答：该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元（2）设购进餐桌x张,则购进餐椅（5升20）张，销售利润为万元.由题意得：x+5x+20l200,解得：xZ30W=12xZ（500-150-4x40）+12xZ（270-150）+（5x+20-12x4）C（70-40）=245x+600二上=245>0,匚%随x的增大而增大，二当户30时，犷取最大值，最大值为7950.此时。110=40答购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是”50元.27 .（本题满分10分）已知抛物线丁=4-20¥ + «<0）与、轴交于工8两点（工在3的左侧），与），轴 的正半轴交于点C,顶点为。，对称轴与直线BC交于点E,且CE