数学基础模块下直线和圆的方程(共14页)

1、数学基础模块下 题库第8章 直线和圆的方程1、 选择题 1. 已知点A(-12)到原点的距离为 （ ）A.8B.-12C.12D.02. 点A(12),B(-6)的中点的坐标是 （ ）A.1B.-2C.3D.-43. 已知点A(-2),=6,则B点的坐标是 （ ）A.8B.-8，4C.4D.-4，84. 不等式的解为 （ ）A. X<5B. X>-5C. -5<X<5D. X<-55.已知点A(2),B(-10)，则 ( )A.8B.-8C.12D.-125. 已知A(2),B(-10),则A,B两点距离相等的点的坐标为 （ ）A.4B.-4C.6D.-66.已知

2、A(2，6),B(-2，3),则 ( )A.5B.-5C.2 D.-27.点A(12,2),B(-6,-6)的中点坐标 （ ）A. (-6，-2)B. (3，2)C. (3，-2)D. (6，2)8.点A（3,4）关于X轴的对称点是 （ ）A. (4，3)B. (3，-4)C. (-3，-4)D. (-3，4)9.点（-3,4）到原点的距离是 （ ）A.5B.-5C.2D.-210. 已知点A(4，-3),B(-2，5),则 ( )A.5B.10C.13D.1511. 已知ABC的顶点A(1，-2),B(-2，6),C(5，4),AC边的中线长为 （ ）A.5B.C.10D.1212. X轴所

3、在的直线方程是 （ ）A. X=0B. X=1C. Y=1D. Y=113.在直线上的点是 （ ）A. (1,1)B. (2,0)C. (-1,-1)D. (1,0)14.过（2，-2）且垂直于x轴地直线方程是 （ ）A.B.C.D.15.点到（-3,1)到x轴的距离是 （ ）A.3B.-3C.1D.-116. 点（-2,1）在下列那条直线上 （ ）A.B.C.D.17.直线与直线的交点坐标是 （ ）A. (1，0)B. (-1，0)C. (0，1)D. (0，-1)18.直线的倾斜角的 （ ）A.B.C.180D.4519. 如果直线的倾斜角是45，则它的斜率是 （ ）A.0B.C.D.12

4、0. 直线的斜率是 （ ）A.1B.0C.-1D.不存在21. 直线的斜率是-1，则直线的倾斜角是 （ ）A. 0B. 45C. 90D. 13523. 下列说法正确的是 （ ）A. 任何直线都有唯一的斜率B. 每一条直线都有唯一的倾斜角，也有唯一的斜率C. 每一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率D. 倾斜角相同的直线一定是同一条直线24. 直线斜率为-2，则倾斜角是 （ ）A. 锐角B. 钝角C. 直角D. 不确定25. 直线的斜率是 （ ）A. -2B. 2C. 1D. -126.直线在y轴上的截距是 （ ）A.1B.-1C.2D.-227. 直线的倾斜角是 （ )A.30B.45C.

5、60D.13528. 过点（0，-2）且斜率为-2的直线方程是 （ ）A.B.C.D.29.过点（1，-2）且斜率为1的直线的点斜式方程是 （ ）A.B.C.D.30.直线在y轴上的截距是 （ ）A.1B.-1C.-3D.331. 过点A(2，-1)且倾斜角为45的直线的一般方程是 （ ）A.B.C.D.32.直线的斜率是A.B.C.D.33.过点（-2,6）且斜率为-4的直线的一般式方程是 （ ）A.B.C.D.34.直线的一个法向量不可以是 （ ）A. (4，-2)B. (-2，1)C. (-2，1)D. (2，-1)35. 直线的一个法向量不可以是 （ ）A.B.C.D.36.两条不同直

6、线的法向量平行，则这两条线 （ ）A. 平行B. 垂直C. 相交D. 不能确定37.若直与直线平行，则A.B.C.D.38.直线的交点是 （ ）A. (1，-1)B. (2,-1)C.(-1,1)D.(-1,2)39.过点（2,4）且与直线平行的直线方程是 （ ）A.B.C.D.40.若直线的方程是,的方程是，且,则这两条直线的位置关系是 （ ）A. 相交B. 平行C. 重合D. 垂直41.直线的位置关系是 （ ）A. 相交B. 平行C. 重合D. 垂直42.已知过点（-2，m）和（m，4）的直线与直线平行，则m的值是 （ ）A.0B.-8C.2D.1043. 以A（1,3），B（-5,1）为

7、端点的线段的垂直平分线方程是 （ ）A.3x-y+8=0B.3x+y+4=0C.3x-y+6=0D.3x+y+2=044. 直线与直线垂直，则a的值是A.1B.-1C.4D.-445. 过点（-1,2）且与直线垂直的直线方程是 （ ）A.B.C.D.46. 若直线与直线垂直，则a的值是 （ ）A.0B.1C.0或1D.0或-147. 已知过点（-2，m）和（m，4）的直线与直线垂直，则m的值是 （ ）A.0B.-8C.2D.1048. 直线与直线垂直，则a的值是 （ ）A.1B.2C.6D.1或249. 点（0,1）到直线的距离为 （ ）A.B.C.D.50. 直线上的点与原点的距离的最小值是

8、 （ ）A.2B.C.D.51. 已知点A.（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，则a的值为 （ ）A.B.C.D.52.两条平行直线的距离等于 （ ）A. 3B. 0.1C. 0.5D. 753. 原点到直线的距离为 （ ）A.1B.C.2D.54. 已知点（3，m）到直线的距离等于1，则m等于 （ ）A.B.C.D. 或55. 圆的圆心坐标和半径分别为 （ ）A. （0,2），2B. （2,0），2C. （-2,0），4D. （2,0），456已知A（2,4），B（-4,0），则以AB为直径的圆的方程是 （ ）A.B.C.D.57.圆心为（-2,2），半径为5的圆的标准方程为 （

9、）A.B.C.D.58.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是 （ ）A.B.C.D.59.圆心为（3,4），且过点（4,6）的圆的方程是 （ ）A.B.C.D.60.圆关于y=x对称地圆的方程是 （ ）A.B.C.D.61.若方程表示的曲线为圆，则m的取值范围是 （ ）A.B.C.D.62.圆 的圆心坐标和半径分别是 （ ）A. （1，-2），5B. （1，-2），C.D. (-1,2),63.表示一个圆，则r的取值范围是 ( )A.B. r<2C.D.64.当a为任意实数时，直线恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆是 （ ）A.B. C. D. 65.圆的周长是 （ ）A.B.C.D

10、.66.如果方程所表示的曲线关于直线称，那么必有 （ ）A. D=EB. D=FC. E=FD. D=E=F67.直线与圆的位置关系是 （ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定68.相切，则直线的斜率为 （ ）A. -1B. -2C. 1D. 269.直线的位置关系是 （ ）A. 相切B. 相交且直线不经过圆心C. 相离D. 相交且直线经过圆心70.直线相交所得线段的长度为 （ ）A.B. C.D.71.已知直线过点P,圆,则直线与圆的位置关系是 （ ）A. 相交B. 相切C. 相交或相切D. 相离72.若直线经过第一、二、三象限，则有 （ ）A.B.C.D.73.直线和圆在同一坐标

11、的图形只能是 ( )A.B. C. D. 74.直线的图像可能是 （ ）A.B.C.D.75.已知在平面直角坐标系中，圆C的方程为,直线过点（1,0）且与直线垂直.若直线与圆C交于A、B两点，则OAB的面积为 （ ）A.1 B. C.2 D. 76.下列三点能构成三角形的三个顶点的为 （ ）A. （1,3），（5,7）（10,12）B. （-1，4），（2,1），（-2,5）C. （0，2）,（2，5）,（3，7）D. （1，-1）,（3，3）,（5，7）77.如图所示，反射光线所在的直线方程是 （ ）A. B. C. D. 78.直线的倾斜角是 （ ）A. 60°B.120

12、6;B. 30°D.150°79.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是 （ ）A. x+y+3=0B. x-y+3=0C. x+y-3=0D. x+y-5=080.直线过点P（-2,1），且其一方向向量为（5，-2）的直线方程是 （ ）A.5x+2y+8=0B.2x+5y+1=0C.2x+5y-1=0D.2x-5y-1=081.直线平行，则m的值为 （ ）A.B.1C.D.82.若直线互相垂直，那么a的值等于 （ ）A.1B. C. D.-2 83.圆的圆心是 （ ）A. (1,3)B. (-1,-3)C. (-1,3)D. (1,-3)84.圆关于直线x

13、=0对称的圆的方程是 （ ）A.B.C.D.85.圆的切线方程中有一个是 （ ）A. x-y=0B. x+y=0C. x=0D. y=086.设直线过点（0，a）,且斜率为1，且与圆相切，则a的值为 （ ）A.B.C.D.87.一束光线从点A(-1,1)出发，经x轴反射到圆上的最短路径（ ）A.4B.5C. D. 2、 填空题1. 在数轴上，如果A（x1），B（x2），则 .2. 在数轴上与原点的距离等于5的点的坐标是 .3. 已知点A(2)，B(-12),C（-4），则线段AB,BC中较长的是 .4. 不等式的解为 .5. 若B(5),线段AB的中点坐标为-2，则点A的坐标为 .6. 点A（

14、2），AB地中点坐标为-6，则B点的坐标是 .7. 已知点A(1，-2),B(5，-8),则 .8. 点A（2，-6）与B（-4,2）的中点坐标是 .9. 若点A(3，-4)，B（a，-8）的距离为5，则a= .10. 点A(2，-6)关于原点的对称点是 .11. 已知点A(1，-2)是B（5，-8）与C点的中点，则C的坐标为 .12. 已知A(3，4),B(x，-1)，且，则x的值为 .13. 过（0，-1）且平行于x轴的直线方程是 .14. 已知点（m，2）在直线上，则m= .15. 直线x=-2与直线y=1的交点坐标是 .16. 点上则m= .17. 过（-2,-1）且垂直于x轴的直线方

15、程是 .18. 已知（-1，m）在直线x-3y-2=0上，则m= .19. 经过点A（1，-1）和点B（-2,2）的直线斜率是 .20. 直线的倾斜角是60°，若，则的倾斜角是 .21. 经过（1,1）与（1，-3）的直线倾斜角是 .22. 点（2，m）和（3，,4-m）在斜率为0的直线上，则m的值是 .23. 倾斜角为120°的直线的斜率是 .24. 过点（-1,2），（x，8）的直线的斜率是2，则x= .25. 过点（-1，-2）且斜率是-2的直线方程是 .26. 直线倾斜角为0°且点（1，-2）在此直线上，则这条直线的方程是 .27. 点（2,1+m）在直线

16、上，则此直线的斜率是 .28. 直线斜率为3，与y轴的截距是3的直线方程是 .29. 直线y=-4x+1的斜率是 .30. 过（0，-4）且斜率为2的直线的斜截式方程是 .31. 直线x+2y-1=0的一个方向向量是 ，在y轴上的截距是 .32. 直线的一个方向向量是（1,5），则此直线的斜率是 .33. 直线x-3y-6=0的斜率是 ，在y轴上的截距是 .34. 过点（3，-4），且一法向量是（3，-4）的直线的一般方程是 .35. 直线的一个法向量是 ，在y轴上的截距是 .36. 若一条直线的一个法向量是（2，-3），则它的斜率是 .37. 直线3x-1=0与直线x=4的位置关系是 .38

17、. 若直线平行，则直线的倾斜角是 .39. 已知两直线平行，则k= .40. 若直线重合，则a值是 .41. 直线与直线平行，则m .42. 过点（2，-1）且平行于直线2x+y+3=0的直线方程是 .43. 两不重合直线和的方向向量分别为，则和的位置关系是 .44. 经过点（-1,0），且与直线x+y=0的垂直线方程是 .45. 过点A（2,3），且垂直于OA的直线方程为 .46. 点P（4,3）关于直线x-y+1=0的对称点Q的坐标是 .47. 直线的方程是,的方程是，若，则= .48. 若直线与y=2x垂直，则直线的斜率是 .49. 两平行直线x-3y-4=0与2x+6y-9=0的距离是

18、 .50. 点B（0,2）到x轴的距离为 ，到直线y=x的距离为 .51. 平行线3x+4y-9=0和6x+my+2=0的距离是 .52. 直线到点A（3,3）和B（5,2）的距离相等，且过直线和直线的交点，则直线的方程是 . 53. 已知直线3x+4y-3=0与直线3x+4y+m=0之间距离是1，则m= .54. 与直线3x+4y=5平行，并且距离等于3的直线方程是 .55. 圆心为（1,1），且经过点（2,2）的圆的标准方程为 .56. 圆心是A（2，-3），半径等于5的圆的标准方程是 .57. 圆心是（-2,3），且经过原点的圆的标准方程为 .58. 以点（-2,3）为圆心且与y轴相切的

19、圆的方程是 .59. 圆的圆心坐标是 ，半径是 .60. 过点（3,0）且与圆心C的坐标是（1，-2）的圆的方程是 .61. 圆的方程过点A（-4,0），B（0,2）和圆点，则圆的方程为 .62. 若与圆关于直线对称，则的方程为 .63. 已知圆M：的半径为2，则其圆心坐标为 .64. 方程为表示圆心在第一象限的圆，则实数a的范围为 .65. 过三点（-2，0）（6,0），（0，-6）的原方程是 .66. 已知方程表示圆,则a= .67. 过点（-1,6）与圆相切的直线方程是 .68. 若直线x+y=a与圆相离，则a的取值范围是 .69. 已知线过圆的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则的方程

20、是 .70. 过P(2,0)的直线被圆截得的线段长为2，则直线的斜率为 . 71. 圆上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是 .72. 若直线与圆相切，则实数a的值为 .73. 一条光线从点A（-2,3）射出，经过轴反射后，与圆相切，则反射光线所在的直线方程为 .74. 已知圆的方程设该圆中过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是 .75. 若点P(m,0)到点A（-3,2）及B（2,8）的距离之最小则m的值为 .76. 如图所示，水平地面上有一个大球，现做如下方法测量球的大小；用一个锐角为60°的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并

21、使三角板与地面垂直，P为三角板与秋切点，如测得PA=5，则球的表面积为 . 77. 如图，已知A（4,0），B（0，4），从点P（2,0）射出的光线经直线AB反射后在射到直线OB反射又回到P点，则光线所经过的路程是 .78. 已知从点（-2,1）发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆:的圆周，则反射光线所在的直线方程为 .79. 点A（2,1）与B（-4,9）的距离是 .80. 过点M（2，-3）且平行于 A（1,2），B（-1，-5）两点连点的直线方程是 .3、 解答题1. 在数轴上求点M的坐标，使它到A(2)的距离等于到B（8）的距离.2. 点M在x轴上，它到点N（3，-4）的距

22、离为5，求点M的坐标.3. 已知ABC的顶点A（2,0），B(6，-2)，C（5,4），求AB边的中点及AB边的中线长. 4. 已知平行四边形ABCD中，顶点A(3，4),B(5，-6),C(1，7），求顶点D的坐标.5. 判断下列各点是否在直线上：A(-1，2),B(2，1),C(-2，1)6. 求直线与直线的交点坐标.7. 已知（m,n）是直线2x-y-1=0与直线x-y+1=0的交点，求m+n的值8. 过点（m，1）与B（2,1-m）的直线的斜率是2，求m的值.9. 直线经过点（-2,0），（-5,3），求其斜率.10. 根据下列条件，写出直线的方程：（1） 经过点A（8，-2），斜率是

23、-1；（2） 截距为2，斜率为-1；（3） 经过点A（4,2），平行于x轴；（4） 经过点A（4,2），平行于y轴.11.求下列直线方程：（1） 过（2,0），且倾斜角为60°；（2） 过（2,0）和（0,2）.12. 已知ABC的三个顶点A（-1,3），B(2,6）,C（1,0），求过AC的中点且平行于直线AB的直线方程.13. 根据下列条件，求直线的斜率和一般式方程：（1） 过点（2,0）与（-1,3）;(2)过点（3,1）与（3，-3）.14. 求下列直线的一般式方程，并指出它的一个法向量和方向向量：（1） 过（-1，-2），且斜率为-4；（2） 过点（3，），且斜率为120&

24、#176;.15. 求下列的一般式方程：（1） （1,6）是直线的一个方向向量，且在y轴上的截距是3；（2） （2，3）是直线的一个法向量，且直线经过点（0，3）.16. 判断下列各组直线的位置关系是（相交、平行、重合），如果相交，求出交点.（1） .（2） .（3） .17. 求经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程.18. 设直线与直线交于点P.（1） 求点P的坐标;（2） 当直线过点P，且与直线，求直线的方程.19. 直线的方向向量（2，3），直线过点（0,4）且，求的方程.20. 已知ABC的三个顶点坐标分别为A（8,5），B（4，-2），（-6,3),(1) 求AC边上的中线所在

25、直线方程；(2) 求AB边上的高所在直线方程；(3) 求BC边上的垂直平分线的方程；21. 点（-1,2）到下列直线的距离：（1）2x+y-10=0；(2)3x=222. 求过直线和直线的交点,且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离.23. 直线过点A(0，1)，过点B（5,0），如果，且与的距离为5，求，的方程.24. 求下列圆的方程：（1） 以C（1，-2）为圆心，半径为3的圆的方程.（2） 以圆点为圆心，半径为3的圆的方程.25. 求以（1，-2）为圆心，半径为2的圆的与y轴交点坐标.26. 求以直线和直线的交点为圆心，半径为2的圆的方程.27. 已知方程表示圆心

26、为C（2,2），半径为2的圆，a，b，c的值.28. 求圆的面积最大时的圆心坐标.29. 已知圆C的方程为，当圆经过原点时确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径.30. 当m为何值时，直线与圆相交、相切、相离？31. 当方程所表示的圆取最大的面积时，求直线的倾斜角.32. 已知的弦AB的中点为P（2，-3），求弦AB所在直线的方程.33. 一束光通过M(25，18)射入，被轴反射到圆上，求通过圆心的反射光线所在的直线方程34. 一束光线通过点M（-3,3）射到轴上，然后反射到圆C上，其中圆C满足以下条件:过点A(1，2)和点B(2，3)且圆心在直线上.（1） 求圆C的方程；（2） 求通过圆C圆心的反射光线所在直线的方程.35. 如图所示的是一座圆拱桥的示意图，当水面距拱桥顶2米时，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽为多少米? 36. 求以（-2,3）为圆心，9为半径的圆的标准方程何一般方程.37. 已知