湖北省荆门市钟祥第六中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、湖北省荆门市钟祥第六中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则a、b、c的大小关系为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】利用等中间值区分各个数值的大小。【详解】，故，所以。故选a。【点睛】本题考查大小比较问题，关键选择中间量和函数的单调性进行比较。2. 不等式的解集是(  )(a)    (b)       (c)    (d)参

2、考答案：d略3. 化简的结果为a1      b1         c3     d 3 参考答案：b因为3弧度的角是第二象限角，故，所以原式，故选b. 4. 过点且与直线平行的直线方程是（    ）ab  cd参考答案：a略5. 在dabc中，2sina+cosb=2，sinb+2cosa=，则dc的大小应为(    )   

3、 a           b           c或         d或参考答案：a6. a，b，c为圆o上三点，且直线oc与直线ab交于圆外一点，若=m+n，则m+n的范围是（）a（0，1）b（1，+）c（1，0）d（，1）参考答案：a【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】可设直线oc与直线ab交于点d，这样

4、画出图形，从而可得出，并得到k1，进而得出，由a，b，d三点共线即可得到km+kn=1，这样根据k的范围，即可求出m+n的范围【解答】解：如图，设直线oc与直线ab交于d，则：，且k1；又；，且a，b，d三点共线；km+kn=1；，k1；0m+n1；即m+n的范围是（0，1）故选a7. 已知奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（    ）a. 3b. 0c. -3d. 参考答案：c【分析】由函数的图象关于直线对称，可得，再结合为奇函数，求得的值.【详解】解：由函数的图象关于直线对称，可得，再结合为奇函数，可得，求得，故选：c.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的性

5、质，函数的图象的对称性，属于基础题.8. 已知abc中，则（   ）a1         b       c.         d 参考答案：c由题意，可得点为的重心，所以，所以，所以，故选c. 9. m和n是分别在两个互相垂直的面、内的两条直线，与交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是    &

6、#160;     (   ）a可能垂直，但不可能平行           b可能平行，但不可能垂直c可能垂直，也可能平行             d既不可能垂直，也不可能平行参考答案：d10. 设函数的最小正周期为，且，则a.在单调递减       

7、; b.在单调递减c.在单调递增d.在单调递增参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集u=0，1，2，3，4，5，且b?ua=1，2，a?ub=5，?ua?ub=0，4，则集合a=           参考答案：3，5【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；数形结合法；集合【分析】画出利用韦恩图，直接得出结果【解答】解：全集u=0，1，2，3，4，5，且b?ua=1，2，a?ub=5，?ua?ub=0，4，由韦恩图可知a=3，5故答案为：

8、3，5【点评】本题考查了集合的描述法、列举法表示，集合的基本运算若利用韦恩图，则形象、直观12. 一球的表面积与它的体积的数量相等，则球的半径为_.  参考答案：略13. 如果圆(x2a)2(ya3)24上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是_ _参考答案： 14. 已知函数分别由下表给出，则_，_.1234 1234 23412143参考答案：  2      3略15. （5分）已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为     &#

9、160;    参考答案：100考点：扇形面积公式 专题：三角函数的求值分析：设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，利用扇形的面积公式，结合基本不等式，即可求得扇形面积的最大值解答：设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，s=（402r）r=r=100，当且仅当20r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100故答案为：100点评：本题考查扇形面积的计算，考查基本不等式的运用，确定扇形的面积是关键16. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。参考答案：圆   解析： 以共同的始点为圆心，以单位为

10、半径的圆17. 有一解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知_,求角，经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示请直接在题中横线上将条件补充完整. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题8分）计算：（1）-·+lg4+2lg5            （2） 参考答案：略19. 在三角形中，角及其对边满足：.(1)求角的大小；(2)求函数的值域.参考答案：(1)由条件得：，所以，

11、又，所以，因为，所以，所以，又，所以.(2)在三角形中，故.因为，所以.所以，.所以，函数的值域为.20. （本题12分）自点p（3，3）发出的光线经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，求入射光线所在直线的方程参考答案：设入射光线所在的直线方程为，反射光线所在直线的斜率为，根据入射角等于反射角，得   ，而点p（3，3）关于x轴的对称点（3，3），根据对称性，点在反射光线所在直线上，故反射光线所在直线的方程为：即，又此直线与已知圆相切，所在圆心到直线的距离等于半径，因为圆心为（2，2），半径为1，所以解得：故入射光线所在的直线方程为：或  即21. 已知，

12、圆c：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆c相切；（2）当直线l与圆c相交于a、b两点，且ab=时，求直线l的方程参考答案：见解析【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质 【专题】计算题；综合题【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆c和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出ab的长度，列出关于a的方程，

13、求出方程的解即可得到a的值【解答】解：将圆c的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆c相切，则有解得（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=则ab=2两边平方并代入解得：a=7或a=1，直线l的方程是7xy+14=0和xy+2=0【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道综合题22. 已知函数f（x）满足f（）=x+（1）求函数的解析式；（2）判断函数f（x）在区间（，+）上的单调性，并用定义法加以证明参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）利用换元法进行求解即可（2）利用函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）设t=，则x=2t，即f（t）=2