北师大数学5.3--应用二元一次方程组——鸡兔同笼ppt课件

1、第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题（重点）学习目标学习目标观察与思考 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.导入新课导入新课“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十

2、四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗？孙子算经中记载的算法：金鸡独立，兔子站起942=47（只）124735=12（只）脚数：头数：3512=23（只）兔鸡你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？ 孙子算经中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.讲授新课讲授新课应用二元一次方程组解古算题知识点知识点13594足头总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.等量关系：xy2x4y944235yxyx解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24

3、， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题 (找等量关系）2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检验，作答关键：找等量关系、列方程典例精析例1：古题今解 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深

4、多1尺.绳长、井深各是多少尺？1314等量关系绳长井深5绳长井深1关系一关系二解：设绳长x尺, 井深y尺, 则由题意可得：x- y=1 . 解此方程组得：x =48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺.x -y=5 ，3141练一练1：今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？牛五、羊二牛二、羊五 5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金”y两, 由题意,得5x+2y=10,2x+5y=8.解得x=y=21342120答:羊值“金” 两,牛值“金” 两.21342120隔壁听

5、到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？解：设有x个人，y两银，由题意得： 5x+6=y， 6x-5=y.练一练2：古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：解得 x=11， y=61.1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 . x +y=106x+8y=682.用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？只列方程组. 3x+4

6、=y 4x-3=y随堂练习随堂练习 3. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为( )B4y=6x4x=6y4y=6x 5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10, A.B.C.D.4.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？8x-3=y7x+4=y解:设有x人,该物品价值为y元, 由题意,得解此方程组得：x =7,y=53.5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？x+y=1003x+ y=100解:设有x匹大马, y匹小马, 由题意,得解此方程组得：x =25,y=75.316. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）60 x+y=60 x=3y解:设有x匹大马, y