第八章保险精算简介

1、 第八章 保险精算简介 BRIED INTRODUCTION OF INSURANCE ACTUARIAL保险学精品课程保险精算的起源：1693年，哈雷发表了第一张生命表1756年，道得森提出了均衡保费的概念1848年，英国精算协会成立资本金资本金风险评估风险评估 产品设计产品设计 费率厘订费率厘订负债评估负债评估 资产评估资产评估资产资产/负债管理负债管理 偿付能力偿付能力 经验监控经验监控 利润分析利润分析 利息理论：利息理论：利息利息可以看作借款人付给出借人资本的租金，而利率利率就是指租金的价格。关于利息和利率的理论是经济学中最基本、最核心的论题之一。精算学中的利息理论主要介绍利息和利率

2、的一些基本概念，以及在年金定价、项目评估和债券定价等方面的应用。 ti)1 ( v = 1 / ( 1 + i)t0t2t1P0 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$10 1 2 3 4 5 n-1 n$1$1$1$1$1$1$1ivivsvaninnin11,1|220, 2000,100%1 |60XaX生存模型：利息理论主要讨论的是现金流发生的时间和金额都是确定的情形。而保险中相应的现金流一般是随机的、不确定的。其中寿险精算研究的对象其现金流可能依赖于投保人的生存、死亡、疾病和发生意外等随机事件。而相关的概率模型称为生存模型生存模型。00.20.40.60.811.2

3、0102030405060708090)(0 xSllx0lxkxxkllpxkxxxklllqxmkxkxxmklllq趸缴纯保费：精算现值：趸缴纯保费 人寿保险：保险金额的给付以被保险人的死亡为条件。0 1 2 3 4 5 K n-1 n死亡时刻￥1，00010111|:)(nkxkkKnxqvvEA定期寿险01kxkkxqvA终身寿险nxnxnnxvpEA1|:生存保险1|:1|:|:nxnxnxAAA两全保险0 1 2 3 4 5 K n-1 n￥10 ￥10 ￥10 ￥10 ￥10￥10死亡时刻期初付生存年金期初付定期生存年金 00kxkkkxkxpvEa 1010|:nkxkknk

4、xknxpvEa wxxxxxxwxxxxxxCCCMdvCDDDNlvD111xnxxnxxnxxnxDNNaDNNa11|:|: xnxnxxnxxnxnxxnxxnxDDMMADDADMMA|:1|:1|:|30:30000,100AX 19165)(000,10030303029030301pvqpvkkkk1|:|:1|:nxkxnxkAaP 定期死亡保险的年缴纯保费xkxxkAaP|: |:|:|:nxkxnxkAaP 终身寿险的年缴纯保费两全保险的年缴纯保费|30:30|30:30|30:30AaP |30:30|30:30|30:30100000100000aAPP G=174

5、6|29:301|30:301|30:30|30:30)1 . 025(4 . 02400000,100)100000,100(aGGAAaG 0 1 2 3 4 5 K-1 n-1 n p p p p p p死亡时刻￥1，000 p准备金xkxkxxkKUPV过去法：准备金等于纯保费积累值减去已经支付的保险利益的积累值kxxkxxkaPAV nknkaPAVknkxnxknkxnxk0|:1|:1|:1|: nknkaPAVknkxnxknkxnxk1|:|:|:|: 全期缴费终身寿险n年定期寿险n年两全寿险| 330: 330|30:30| 330: 330|30:303aPAV 4216000,100|30:3031VV|1530:1530|30:30|1530:1530|30:3015aPAV 30008000,100|30:30152VVB非寿险精算的特点：首先，风险的性质和概率特征不同。寿险涉及的风险主要包括生命的死亡、伤残等，风险的测定和评估相对稳定。而非寿险承保的风险以各种自然灾害和意外事故为主，种类较多。大多数风险都存在显著的不均匀性，其统计估计是困难的，甚至是不可能的。其次，一般的寿险产品保险金额是