“抽屉原理”教学设计

1、 抽屉原理教学设计 第一课时教学内容：义务教育课程标准实验教科书·数学六年级下册第68页。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。教学过程：一、 创设情景 、 导入新课师：同学们在我们上课之前

2、，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。 师：都坐下了吗？生：坐下了。师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？二、自主操作、探究新知(一)活动1课件出示：把4枝铅笔放到3个盒子里，可以怎么放？师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结

3、果用自己喜欢的方式记录下来。1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流 说理活动师：有什么发现？谁能说说看？师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）师：你们是这样记录的吗？师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。再认真观察记录，还有什么发现？板书：总有一个盒子里至少有2枝铅笔。怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）1（枝）师：这种方法是不是很快就能确定总有一个盒子里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）把5枝铅笔放进4个盒子里呢？还用摆吗？板书：5÷4=1（

4、枝）1（枝）课件出示：把6枝铅笔放进5个盒子呢？把7枝铅笔放进6个盒子呢？把10枝铅笔放进9个盒子呢？把100枝铅笔放进99个盒子呢？板书：7÷6=1（枝）1（枝）10÷9=1（枝）1（枝）100÷99=1（枝）1（枝）观察这些算式你发现了什么规律？小结：只要物体数量比抽屉的数量多1，总有一个抽屉至少放进2个物体。预设学生说出：至少数=商+余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、深化探究 得出结论课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动交流说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同

5、一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。师：谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、分组操作后汇报板书：5÷2=2（本）1（本）7÷2=3（本）1（本）9÷2=4（本）1（本）2、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。生：至少数=商+13、师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？三、灵活应用、解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、课件出示：任意13人中，至少有两人