函数三要素经典习题(含答案)

1、函数的三要素练习题(一)定义域1、函数f(x)二,4 一 x? 一 _ x? 一 4的定义域是()A -2,2 B、(-2,2) C 、(一：，一2) (2,二)D 、-2,22、设函数f(x)的定义域为0,1，贝U函数f(x2)的定义域为_亠 _ ;函数f(JX-2)的定义域为；-1,1 ；4,93、若函数f(x 1)的定义域为一2, 3，则函数f(2x_1)的定义域是 ;函数f ( 2)的定义域为5o 0,-；(-1 1x2324、 知函数f(x)的定义域为1-1,11,且函数f(x) = f(x m)-f(x-m)的定义域存在，求实 数m的取值范围。-1剧m乞115、求下列函数的定义域(

2、1) y3(x2-3X7)'| x +1 | -2解：(1)丿x2 -3x -4 Z0n x< -1或x A4x十1| -2式0n x右且x鼻七 x>4或x< 1且xm 3,即函数的疋义域为3)U ( 3, 1)U 4 ,(2)"I：)2x|x_04.(3)x | -2且x = 0,x= y 二(2 x _ 1)0. 4 _ x211 x ,x = 124.则从X到丫可建立映射的对应法则是(二)解析式1. 设X= x|0 <x<2, Y=y|0 <y< 1,2 2(A) y 二x(B) y=(x-2)2(C)34.2.3.设(x, y

3、)在映射f下的象是(-y2(A) (-10,4)(B) (-3,-7)下列各组函数中表示同一函数的是(A) f (x) = x与 g(x) =(、. x)2(C) f (x) =|x| 与 g(x) =3 x3-y)，则(-6,-14)在f下的原象是()2(C)(-6,-4)r 2一 x (XA0)(B) f(x) = x|x|与 g(x) =2-x (x")(D)f(x)二x - 1与 g(x) =t 1(t =1)x -14.已知函数y二f (x T)定义域是-2, 3，则y = f (2x - 1)的定义域是()A.'0,2 B. Td C. '-5'5

4、1 D.'-3'714.x 2(x _ -1)5. 已知 f(x)=去2(-1 ： x : 2)，若 f(x) =3，则 x 的值是()2x( x _ 2)33A. 1 B. 1 或 C. 1 ,或二、.3D. 、36. (1)已知f (x)是一次函数，且ff (x) = 4x 1,求f (x)的解析式;4x + 6(2)已知f(4x 1)2 ，求f (x)的解析式；16x2 +11x亠5答案(1) f(x)=2x1 或 f (x)二一2x+1(2) f(x)2一3x -2x 27. 已知f (x)是二次函数，且f (x 1) f (x-1) = 2x2 - 4x，求f (x)

5、的解析式。ov 2t2 +1(t 兰 0) g(t)=1(0ct <1)t2 _2t +2(t >1)(三)、值域1、已知函数y = 口 ,y x 9 的值域分别是集合P、Q,贝9()x -4x2 -7x 12B . P=Q C . P二Q D .以上答案都不对A. p 二 Q2、函数 y = 2 -汇-x2 4x(x 0,4)的值域是(A. 0 , 2 B . 1 , 2 C . 2, 2 D. 、2 ,23.函数y = x2 2x + 3在区间0 , m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是( A. 1 ,+x)解析：x = 1时，4.若函数y = f(x)A *, 3解析：

6、令t = f(x)，B . 0,2 C . ( ", 2 D . 1,2y取最小值2;令y = 3,得x= 0或x = 2.故 K m<2.答案：D1 1的值域是I3，则函数F(x) = f(x) + 帝的值域是()10B . 2 , §C151010.【2，三D . 3 ,1则t ?, 3 , F(t) = t + -，根据其图象知:F(X)min= F(t) min= F(1) = 2 ； 10F(x) max F(t) max可10故其值域为2，.答案：B5、求下列函数的值域：3x 5/ y(x 1)5x -3 y = x2-4x+6,x 1,5) 解:y = x2-4x+6 = (x-2) 2+2,- x 1,5),y|2 < yv 11.由图象知函数的值域为 y=|x+5|+|x-6|