土力学第5章 管路

1、 孔口、管嘴出流和有压管路孔口、管嘴出流和有压管路主讲人：王主讲人：王 燕燕 本章重点介绍：本章重点介绍： 有压管道中恒定流水力计算有压管道中恒定流水力计算 （能量方程在管道中的应用）（能量方程在管道中的应用） 概念介绍概念介绍管流：管流：由管道及附件组成输送流体的系统称为管路由管道及附件组成输送流体的系统称为管路系统，简称管流。系统，简称管流。管流管流管中是否充满水管中是否充满水有压管路有压管路无压管路无压管路液液 体体管管 壁壁有压管道有压管道液体自由面液体自由面 管管 壁壁无压管道无压管道 水电站压力引水钢管水电站压力引水钢管 水库有压泄洪隧洞或泄水管水库有压泄洪隧洞或泄水管 供给的水泵

2、装置系统及管网供给的水泵装置系统及管网 输送石油的管道输送石油的管道 工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如本章讨论分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了本章讨论分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了便于分析研究，对管路系统进行分类。便于分析研究，对管路系统进行分类。分类分类长管长管 短管短管 沿程水头损失沿程水头损失与局部水头损与局部水头损失的比例失的比例 沿程水头损失水头沿程水头损失水头为主，为主，局部局部损失和流速水头损失和流速水头在总水头损失中所在总水头损失中所占比重很小，计算时占比重很小，计算时可忽略。可忽略。局部水头损失及流速水头局

3、部水头损失及流速水头在总水在总水头损失中占相当比例（一般大于头损失中占相当比例（一般大于5%5%），计算时均），计算时均不能忽略不能忽略。 当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能 略去，必须略去，必须按按短管计算短管计算。 注意：注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。长管和短管不按管道绝对长度决定。 管道按布置分为管道按布置分为 简单管道简单管道 复杂管道复杂管道 串联管道串联管道 并联管道并联管道 分叉管道分叉管道 液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔

4、口流出。液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口流出。由于孔口出流的情况是多种多样的，由于孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口结构和根据孔口结构和出流条件，有不同的分类出流条件，有不同的分类:从出流条件可分为从出流条件可分为自由出流自由出流和和淹没出流淹没出流。液体通过液体通过孔口流入大气的出流称为自由出流；流入充满液体的空间称孔口流入大气的出流称为自由出流；流入充满液体的空间称为淹没出流。为淹没出流。从孔口的作用水头可分为从孔口的作用水头可分为恒定流恒定流和和非恒定流非恒定流。当当孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从而使孔孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从而使孔口的作用水头

5、不变的这种出流称为恒定出流。反之，即为口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。反之，即为非恒定出流。非恒定出流。u大孔口出流大孔口出流 H/d10u小孔口出流小孔口出流 H/d1010，可认为空口断面上各点的可认为空口断面上各点的作用水头相等。作用水头相等。根据孔口形心以上的作用水头根据孔口形心以上的作用水头H与孔径与孔径d之间的比值之间的比值H/d的大小，可将孔口出流分为的大小，可将孔口出流分为小孔口出流小孔口出流和和大孔口大孔口出流出流。u薄壁孔口出流薄壁孔口出流 出流具有一定的速度能形成出流具有一定的速度能形成射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响出流，射流且孔口具有尖锐的边缘，壁厚不影响

6、出流，如图所示。如图所示。u管嘴或厚壁孔口出流管嘴或厚壁孔口出流 在孔口接一段长在孔口接一段长l=(3=(34)4)d的短管，液流经过短管并充满出口的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。相对于薄壁孔口而言，断面流出的水力现象。相对于薄壁孔口而言，也称为厚壁孔口。也称为厚壁孔口。 从孔口边缘形状可分为从孔口边缘形状可分为薄壁孔口出流薄壁孔口出流和和管嘴或厚壁管嘴或厚壁孔口出流。孔口出流。 孔口出流孔口出流管嘴出流管嘴出流u完全收缩完全收缩 如果孔口距壁面与底部大于孔径或边如果孔口距壁面与底部大于孔径或边长的三倍，侧壁或底部认为不影响流股收缩，称为完长的三倍，侧壁或底部认为不影响流股收

7、缩，称为完全收缩。全收缩。u不完全收缩不完全收缩 若孔口一边与侧壁或底部相切，则相切若孔口一边与侧壁或底部相切，则相切处流股不产生收缩；又若孔口据侧壁或底部太近，则收缩处流股不产生收缩；又若孔口据侧壁或底部太近，则收缩受到一定的影响，称为不完全收缩。受到一定的影响，称为不完全收缩。从孔口出流收缩情况可分为从孔口出流收缩情况可分为完全收缩完全收缩和和不完全收不完全收缩。缩。 孔口位置对射流收缩的影响孔口位置对射流收缩的影响孔口和管咀示意孔口和管咀示意流线型管嘴流线型管嘴外伸管嘴外伸管嘴薄壁孔口薄壁孔口内伸管嘴内伸管嘴收缩管嘴收缩管嘴扩张管嘴扩张管嘴孔口和管剖面形状孔口和管剖面形状 gvhhjw2

8、220gvgvHcc2)(220200000221gHgHvcc0022gHAgHAAvQcc薄壁锐缘小孔口自由出流薄壁锐缘小孔口自由出流薄壁薄壁：孔壁厚度对出孔水股没有影响。：孔壁厚度对出孔水股没有影响。小孔口小孔口： H/d 10自由出流自由出流：pc=pa=0 薄壁小孔口自由出流的基本公式薄壁小孔口自由出流的基本公式20002HHg 2QAgH薄壁小孔口出流的各项系数 /cAA*流速系数 *实验测得孔口流速系数 = 0.970.98 *孔口的局部阻力系数0 ,*孔口的收缩系数 *孔口的流量系数 ，=。* 对薄壁小孔口= 0.600.62。 00111c06. 097. 01112200.

9、64cAA薄壁小孔口淹没出流薄壁小孔口淹没出流 特征：特征：液体在两容器水头差作用下，液体在两容器水头差作用下，经孔口由一容器流入另一容器时形经孔口由一容器流入另一容器时形成孔口收缩然后扩大，出流阻力由成孔口收缩然后扩大，出流阻力由孔口收缩孔口收缩和和扩大扩大两部分组成。两部分组成。 221 1221222aajppHHhgggg 12HHH120 212()2cjhg221212()(1)22ccjHHHhgg1221cgHgH22ccQAAgHAgH根据实验结果，孔口淹没出流的流量系数根据实验结果，孔口淹没出流的流量系数 值和自由出流值和自由出流的流量系数值非常接近，故的流量系数值非常接近

10、，故计算时常取自由出流的计算时常取自由出流的 值。值。 可见，孔口淹没出流与孔口自由出流的可见，孔口淹没出流与孔口自由出流的流量公式流量公式在形式上基在形式上基本相同，流量系数本相同，流量系数 值也基本相等。值也基本相等。淹没出流的淹没出流的H为孔口上、下游的总水头差；为孔口上、下游的总水头差；自由出流出流公式中的自由出流出流公式中的H为孔口形心处的上游总水头。为孔口形心处的上游总水头。区别区别薄壁大孔口自由出流薄壁大孔口自由出流2dQbdhgh大孔口出流的流量可认为是各具有一大孔口出流的流量可认为是各具有一固定水头的孔高为固定水头的孔高为dh的水平小孔口出的水平小孔口出流流量的总和。流流量的

11、总和。 020133220201222 ()3HHQbghdhbg HH0202eHH0102eHHAbe33322200022(1)(1)322eeQbgHHH200121() 96eQbegHH在工程计算中可忽略不计，在工程计算中可忽略不计， 2001e11.50.010.02396 HeH当时，（）00222QebgHAgHAgH大孔口自由出流的流量公式在形式上同小孔口流量公式，仅是大孔口自由出流的流量公式在形式上同小孔口流量公式，仅是流量系数的大小不同。流量系数见表流量系数的大小不同。流量系数见表5-15-1。管嘴出流管嘴出流1、圆柱形外管嘴恒定出流、圆柱形外管嘴恒定出流 液体在管嘴内

12、流动时，有液体在管嘴内流动时，有孔口收缩孔口收缩和扩大阻力水头损失和扩大阻力水头损失，主要是扩大，主要是扩大阻力水头损失。阻力水头损失。2200022aawppHhgggg 22whg20002HHg 2220(1)222Hggg001221gHgH00222nnQAAgHAgHAgH根据实验测得圆柱形外伸管嘴出流时的局根据实验测得圆柱形外伸管嘴出流时的局部阻力系数部阻力系数=0.5，故，故管嘴流速系数管嘴流速系数为为110.821 0.51管嘴出口断面与器壁孔口断面相同，其收缩系数等于管嘴出口断面与器壁孔口断面相同，其收缩系数等于1，即即1.0n管嘴流量系数管嘴流量系数n=0.821.0=0

13、.82v 显然显然n= 1.32。可见在相同条件，管嘴的。可见在相同条件，管嘴的 过流能力是孔口的过流能力是孔口的1.32倍。倍。 在相同的出流断面面积在相同的出流断面面积A和相同的作用水头和相同的作用水头H的条件下，的条件下，由于管嘴的流量系数增大，从而使得管嘴出流是薄壁孔口由于管嘴的流量系数增大，从而使得管嘴出流是薄壁孔口出流流量的出流流量的1.321.32倍，倍，即在容器孔上加一段管嘴后，有增大即在容器孔上加一段管嘴后，有增大出流流量的作用。出流流量的作用。2. 管嘴真空现象与工作条件管嘴真空现象与工作条件在孔口处接上管嘴后，管嘴的阻力要比孔口大，但管嘴的出流流量在孔口处接上管嘴后，管嘴

14、的阻力要比孔口大，但管嘴的出流流量要比孔口大，要比孔口大，这是为什么呢？这是为什么呢？这是因为管嘴的收缩断面处有真空存在，产生抽吸作用所致。这是因为管嘴的收缩断面处有真空存在，产生抽吸作用所致。抽吸的高度抽吸的高度hv0.75H 正是这个真空作用，使增加正是这个真空作用，使增加了阻力的管嘴，出流流量要了阻力的管嘴，出流流量要比孔口大比孔口大0.32倍。倍。对自由液面对自由液面11和管嘴收缩截面和管嘴收缩截面cc应用能量方程，有应用能量方程，有 22210222acccseppHggggg若水箱足够大，则若水箱足够大，则10，于是，于是2(1)2accseppHgg2222ccAA根据连续性方程

15、有根据连续性方程有22(1)acseppHHg0.75acvpphHgse=0.06 0.62=0.82 保证管嘴正常工作，必须保证保证管嘴正常工作，必须保证管嘴中真空区管嘴中真空区的存在。的存在。 若真空度过大若真空度过大，可能造成收缩断面，可能造成收缩断面c-cc-c处的绝对压强小于液体处的绝对压强小于液体的汽化压强，液体汽化，从而不断产生气泡，破坏液流的连续的汽化压强，液体汽化，从而不断产生气泡，破坏液流的连续性和收缩断面处的真空区，使得管嘴出流不能充满整个断面，性和收缩断面处的真空区，使得管嘴出流不能充满整个断面，而形成孔口出流。而形成孔口出流。 0.75acvpphHg真空度的大小与

16、作真空度的大小与作用水头成正比用水头成正比实验结果实验结果7vhm7/0.759.3Hmm管嘴的长度需要限制管嘴的长度需要限制管嘴长度太短管嘴长度太短真空区易被破坏，不易形成真空区易被破坏，不易形成管嘴太长管嘴太长损失加大，达不到增加流量的目的损失加大，达不到增加流量的目的根据实验，管嘴长度的最佳值为根据实验，管嘴长度的最佳值为l =（34）d因此，要使圆柱形外管嘴正常工作，需满足两个条件：因此，要使圆柱形外管嘴正常工作，需满足两个条件：作用水头作用水头H9.3m；管嘴长度管嘴长度l =（34）d。3.管嘴淹没出流管嘴淹没出流 圆锥形外管嘴出口在自由液面以下便形成管嘴淹没出流。圆锥形外管嘴出口

17、在自由液面以下便形成管嘴淹没出流。设管嘴上下游液面分别为设管嘴上下游液面分别为H1和和H2， 122nQAg HH管嘴淹没出流时的真空度为管嘴淹没出流时的真空度为hv0.75H1- H2管嘴淹没出流的真空度比自由出流要小，两者相差管嘴淹没出流的真空度比自由出流要小，两者相差H2 4.其他形式管嘴其他形式管嘴 工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出口的速度，常采用不同的管咀形式 (1)圆锥形扩张管嘴 （=57 ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ） 孔口、管嘴的水力特性孔口、管嘴的水力特性 短管出流短管出流工程中常见的短管工程中常见的短管有

18、：有压涵管、倒虹管、水泵的有：有压涵管、倒虹管、水泵的吸水管等。吸水管等。短管短管：指在管道的总水头损失中，局部损失与沿程：指在管道的总水头损失中，局部损失与沿程损失均占一定比例，在进行水力计算中都不能忽略损失均占一定比例，在进行水力计算中都不能忽略的管路。的管路。自由出流自由出流 淹没出流淹没出流 自由出流自由出流 取取0-0为基被面，为基被面，1-1与与2-2为控制断面，为控制断面，列伯努利方程：列伯努利方程：221 122022aawppHhgggg 222()222wfjllhhhdggdg21 102HHg令222222220()222wlHhggdg 20212()gHld2222

19、00212244()cddQAgHgHld21()cld管路流量系数管路流量系数淹没出流淹没出流 取取n-n为基准面，为基准面，m-m与与n-n为控制断面，为控制断面，列伯努利方程：列伯努利方程：221 122022aawppHhgggg 120 2()2wlHhdg12()gHld122()cQAgH AAgHld1()cld可见，短管淹没出流与自由出流的可见，短管淹没出流与自由出流的流量公式流量公式在形式在形式上基本相同，流量系数上基本相同，流量系数 值也基本相等。值也基本相等。v淹没出流的淹没出流的H为孔口上、下游的总水头差；为孔口上、下游的总水头差；v自由出流出流公式中的自由出流出流公

20、式中的H为上游液面至下游出口形心处为上游液面至下游出口形心处 的高度。的高度。区别区别短管水力计算的基本类型短管水力计算的基本类型 实际工程中，短管水力计算大致可归纳为以下三类。实际工程中，短管水力计算大致可归纳为以下三类。 1已知已知Q、d、l、 ，求作用水头，求作用水头H；这类方程的求解主要引这类方程的求解主要引用能量方程及其阻力计用能量方程及其阻力计算公式。算公式。解：取解：取1-1为基准面，为基准面，列列自由液面自由液面1-1与与2-2断面断面的伯努利方程：的伯努利方程：221 122121222aawwppzHzhhgggg 泵120 2121212wwwwHzhhhhhh泵Z1=0

21、 211111()2wlhdg底阀弯头222222()2wlhdg出口阀门弯头12,QQAA12由连续性方程，12123 17 0.4 4.65 25.05mwwHhhhh 泵qV、l、d计算计算Re由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf这类方程的求解主要这类方程的求解主要引用能量方程及其阻引用能量方程及其阻力计算公式。力计算公式。 2已知已知H、d、l、 ，求，求Q(或或V）；）；试算法的试算法的基本步骤：基本步骤：a.假设假设1的值；的值；b.由由1计算相应的计算相应的v1，Q1，Re1；c.由由/d, Re1，求出，求出2 ；d.校核。若校核。若1 =2 ，则假设正确，则假设正

22、确， 1 ，v1，Q1，Re1各项值均正确。各项值均正确。若若1 2 ，则取则取2为第二次假设值，重复为第二次假设值，重复上述计算，直至上述计算，直至1 2 例例.设有一倒虹吸管如图所示。上下游水位设有一倒虹吸管如图所示。上下游水位H=8m，管长管长l=200m，管径，管径d=0.5m，管壁为清洁水泥面，求，管壁为清洁水泥面，求流量流量Q .解：取解：取上、下游液面上、下游液面，列伯努利方程：列伯努利方程：120 H=z1-z2=8m 62=0.5,=0.1=1.0mm1.306 10 m /s进口弯头查表取：，运动粘滞系数28m=)2wlHhdg(hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线

23、的函数曲线由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 v 、 qV 这类问题可应用能量方程和阻力计算方法直接进这类问题可应用能量方程和阻力计算方法直接进行计算，但需解高次代数方程，一般难于直接求解，行计算，但需解高次代数方程，一般难于直接求解，工程上常用试算法。工程上常用试算法。 课本例课本例5-4.hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线由由Re、 查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由 New得出得出d。1.虹吸管虹吸管原理：原理：利用上下游水位差利用上下游水位差顶部最大真空限制值：顶部最大真空限制值：7

24、8m，或，或7080KPa水力计算目的：水力计算目的：v确定管中流量确定管中流量v确定管顶最大真空值确定管顶最大真空值v管顶最大安装高度管顶最大安装高度P84，例，例5-22.水泵吸水管水泵吸水管概念：概念：取水点至水泵进口的管道取水点至水泵进口的管道水力计算目的：水力计算目的：v确定水泵允许安装高度确定水泵允许安装高度HsP85，例，例5-3 2)2svlHhdg ( +长管的水力计算长管的水力计算长管长管：指在管道的总水头损失中，局部损失与流速：指在管道的总水头损失中，局部损失与流速水头之和所占比例的比例很小（水头之和所占比例的比例很小（5%），在进行），在进行水力计算中都可以忽略的管路。

25、水力计算中都可以忽略的管路。优点优点：计算大为简化，对精度影响较小。：计算大为简化，对精度影响较小。1.简单管路简单管路 概念：概念：流量及管径沿程不变的管路为简单管路。流量及管径沿程不变的管路为简单管路。特点：特点：不计局部水头损失及流速水头，测压管不计局部水头损失及流速水头，测压管 水头线与总水头线相重合。水头线与总水头线相重合。取取2-2为基准面，列为基准面，列1、2两断面的伯努利方程：两断面的伯努利方程：221 122022aafjppHhhgg 22flHhdg24QQAd222482Qggd2258 Q lHgd0258Sgd令20HS Q l比阻比阻S 0概念：概念：是单位流量通

26、过单位长度管道所需的水头，是单位流量通过单位长度管道所需的水头， 它取决于沿程阻力系数它取决于沿程阻力系数和管径和管径d。计算方法：计算方法：谢才公式；舍维列夫公式。谢才公式；舍维列夫公式。2228g,JC RC0258Sgd谢才公式谢才公式0.012n 分别当0.013n 0.014n 舍维列夫公式舍维列夫公式对于旧钢管、旧铸铁管，常采用舍维列夫公式。对于旧钢管、旧铸铁管，常采用舍维列夫公式。0.30670.17360.17360.852(1)jjSKdd（1）当当 1.2m/s（过渡区）（过渡区）（2）当当1.2m/s（粗糙区）（粗糙区）05.30.001736jSdK值

27、见课本值见课本p88。计算：计算：例题例题5-5、5-62.串联管路串联管路 定义：定义：串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而 成的管路。成的管路。管段相接之点称为节点。管段相接之点称为节点。意义：意义：当供水点不止当供水点不止一处，且沿途需要放一处，且沿途需要放出流量管径减少时；出流量管径减少时；或供水点为一处，沿或供水点为一处，沿程损失增加而管径减程损失增加而管径减小时，可节约管材。小时，可节约管材。根据在每一个节点上都遵循质量平衡原理，即流入根据在每一个节点上都遵循质量平衡原理，即流入的质量流量与流出的质量流量相等，当的质量流量与流出的质量流量相等

28、，当=常数时，常数时，流入的体积流量等于流出的体积流量。取流入流量流入的体积流量等于流出的体积流量。取流入流量为正，流出流量为负，则对于每一个节点可以写出为正，流出流量为负，则对于每一个节点可以写出流量增量为流量增量为0。因此对串联管路因此对串联管路(无中途分流或合流无中途分流或合流)则有则有222(1 3)123011 1022 2033 3ffffHhhhhS Q lS Q lS Q l 结论：结论：无中途分流或合流，则流量相等，阻力叠加，无中途分流或合流，则流量相等，阻力叠加，总管路总管路的比阻的比阻S S等于各管段的比阻叠加；总管路的水头损失等于各管段的比阻叠加；总管路的水头损失等于各

29、管段水头损失之和。等于各管段水头损失之和。 这就是串联管路的计算原则。这就是串联管路的计算原则。2200ifiiiii iHhS Q lQS l 当有流量分出时，当有流量分出时，对每个节点，流量应满足连续性对每个节点，流量应满足连续性方程，即方程，即流向节点的流量等于流出节点的流量。流向节点的流量等于流出节点的流量。1iiiQqQ3.并联管路并联管路 定义：定义：流体从总管路节点流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，上分出两根以上的管段，而这些管段同时又汇集到另一节点而这些管段同时又汇集到另一节点b上，在节点上，在节点a和和b之间的各管段称为并联管路。之间的各管段称为并联管路。优点：优点：增

30、加管道供水能力，提高供水可靠性。增加管道供水能力，提高供水可靠性。特点：特点：所有并联管段的所有并联管段的水头损失相等。水头损失相等。22220011 1022 2033 3S Q lS Q lS Q lS Q l4.沿程均匀泄流管路沿程均匀泄流管路 前面讨论的都是在一个管段间通过固定不变的流量，这种流前面讨论的都是在一个管段间通过固定不变的流量，这种流量称为量称为通过流量通过流量。在工矿企业的管路系统中，如给水工程中。在工矿企业的管路系统中，如给水工程中的滤池冲洗管，除通过流量外，有时还要沿管长连续不断地的滤池冲洗管，除通过流量外，有时还要沿管长连续不断地向外泄出流量，这种管路叫做向外泄出流

31、量，这种管路叫做连续出流管路连续出流管路。其中最简单的。其中最简单的情况就是管段单位长度上泄出的流量均相等，这种管路称为情况就是管段单位长度上泄出的流量均相等，这种管路称为连续均匀出流管路连续均匀出流管路。x设管路设管路AB长为长为l，水头为，水头为H，管，管路末端通过流量为路末端通过流量为QT，沿程泄，沿程泄出的流量为出的流量为Qp在距管道出口在距管道出口x处的处的M断面上，断面上，其流量为：其流量为：MTPQQQ x20MfdhS Q dx22000000()(2)MlllfTPTTPPHhSQ dxSQQ xdxSQQ Q xQ x dx22 201()3TPfTPHhS l QQ Q

32、lQ l220(0.55)TfPHhS l QQ l0.55cTpQQQ l令20fcHhS lQ0TQ 当时20013fHhS lQ0pQQ l令表明当管路在沿程有均匀泄流时，其表明当管路在沿程有均匀泄流时，其水头损失仅为通过流量的水头损失仅为通过流量的1/3.1/3.5.给水管网的水力计算给水管网的水力计算 为了向更多的用户供水，在工程上往往将许多管路组成管网。为了向更多的用户供水，在工程上往往将许多管路组成管网。多条管道连接组成不规则网状管路系统，多条管道连接组成不规则网状管路系统，按其布置情况可分为按其布置情况可分为枝状管网枝状管网和和环状管网环状管网。 枝状管网的特点是管线于某点分开

33、枝状管网的特点是管线于某点分开后不再汇合到一起，呈一树枝形状。后不再汇合到一起，呈一树枝形状。一般地说，枝状管网的总长度较短，一般地说，枝状管网的总长度较短，建筑费用较低，但当某处发生事故切建筑费用较低，但当某处发生事故切断管路时，就要影响到一些用户用水，断管路时，就要影响到一些用户用水，因而影响生活或生产。因而影响生活或生产。环状管网的特点是管线在一共同节点汇合形成一闭合环状管网的特点是管线在一共同节点汇合形成一闭合状的管路。这种管网的供水可靠性较高，当某段管线状的管路。这种管网的供水可靠性较高，当某段管线发生故障切断管路时，不会影响其余管线的供水。因发生故障切断管路时，不会影响其余管线的供

34、水。因此，一般比较大的、重要的用水单位通常采用环状管此，一般比较大的、重要的用水单位通常采用环状管网供水。但这种管网需要管材较多、造价高。网供水。但这种管网需要管材较多、造价高。v (1)(1)新建给水系统的管网设计，新建给水系统的管网设计，在这种情况下通在这种情况下通常是已知管网地区的地形资料、各管段长度与端常是已知管网地区的地形资料、各管段长度与端点要求的自由水头和各节点的流量分配要求设计点要求的自由水头和各节点的流量分配要求设计管路各段直径及水塔的高度；管路各段直径及水塔的高度；v(2)(2)扩建已有给水系统的管网设计扩建已有给水系统的管网设计，这类问题通，这类问题通常是已知水塔高度，各

35、管段长度，管段端点的自常是已知水塔高度，各管段长度，管段端点的自由水头和流量分配，要求确定管径。由水头和流量分配，要求确定管径。管网计算的两种类型：管网计算的两种类型：管网中各区段的管网中各区段的管径是根据流量及平均流速来决定的。管径是根据流量及平均流速来决定的。在一定在一定的流量条件下管径的大小随着所选取平均速度大小而不同。的流量条件下管径的大小随着所选取平均速度大小而不同。经济流速经济流速如果管径选择较小时，管路造价较低，由于流速大如果管径选择较小时，管路造价较低，由于流速大而管路的水头损失大，这样就增加水泵的电耗即增而管路的水头损失大，这样就增加水泵的电耗即增加了经常运营费用；加了经常运

36、营费用；如果管径选择过大，由于流速小，虽减小了水头损如果管径选择过大，由于流速小，虽减小了水头损失，减少了水泵经常运营费用，但却提高了管路造失，减少了水泵经常运营费用，但却提高了管路造价。价。解决这个矛盾只有选择适当的平均流速，使得解决这个矛盾只有选择适当的平均流速，使得供水的总成本为最小，这种流速称为经济流速。供水的总成本为最小，这种流速称为经济流速。所所以应以经济流速确定管径。以应以经济流速确定管径。一、枝状管网一、枝状管网 (1)新建给水系统的管网设计。新建给水系统的管网设计。在计算时先按平均经济在计算时先按平均经济流速在已知流量条件下选择管径然后利用管路计算的基本流速在已知流量条件下选

37、择管径然后利用管路计算的基本公式公式20f nn nnhS l Q算出各段的水头损失，再计算从水塔建筑物到管网最算出各段的水头损失，再计算从水塔建筑物到管网最不利的控制点的总水头损失不利的控制点的总水头损失( (即管网上距离水塔最远、要即管网上距离水塔最远、要求自由水头满足或稍富余某点供水需要的压力及流量的水头求自由水头满足或稍富余某点供水需要的压力及流量的水头) )以及地形标高最高之点与水塔处地形标高之差。于是以及地形标高最高之点与水塔处地形标高之差。于是水塔高度按下式计算水塔高度按下式计算0tfztHhHzzHzhfztHzJ0ttzHzzHJl2002JJS QSdQ在求出水力坡度后，可

38、依此求出管段的流量特性和管道直径在求出水力坡度后，可依此求出管段的流量特性和管道直径例例5-12二、环状管网二、环状管网 环状管网的计算比较复杂。在计算环状管网时，首先根据环状管网的计算比较复杂。在计算环状管网时，首先根据地形图确定管网的布置及确定各管段的长度，根据需要确定地形图确定管网的布置及确定各管段的长度，根据需要确定节点的流量。按照经济流速决定各管段的通过流量，并确定节点的流量。按照经济流速决定各管段的通过流量，并确定各管段管径及计算水头损失。各管段管径及计算水头损失。 (1)在各个节点上流入的流量等于流出的流量。在各个节点上流入的流量等于流出的流量。如以如以流入节点的流量为正，流出节

39、点的流量为负，则二者的总和流入节点的流量为正，流出节点的流量为负，则二者的总和应为零。即应为零。即 (2)在任一封闭环内，水流由某一节点沿两个方向在任一封闭环内，水流由某一节点沿两个方向流向另一节点时，两方向的水头损失应相等。流向另一节点时，两方向的水头损失应相等。如以如以水流顺时针方向的水公损失为正，逆时针方向的水头损失水流顺时针方向的水公损失为正，逆时针方向的水头损失为负，则二者的总和应为零。即为负，则二者的总和应为零。即有关管道中非恒定流在工程中会经常碰到，例如有关管道中非恒定流在工程中会经常碰到，例如 l 水泵在突然停电时迅速停止运行水泵在突然停电时迅速停止运行l 有压管出口闸门突然关

40、闭有压管出口闸门突然关闭l 水轮机电力系统负荷改变需迅速调节导水叶水轮机电力系统负荷改变需迅速调节导水叶或阀门，使水电站引水管中流量迅速改变或阀门，使水电站引水管中流量迅速改变5.6.1 5.6.1 概述概述当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，当有压管中的流速因某种外界原因而发生急剧变化时，将引起液体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种将引起液体内部压强产生迅速交替升降的现象，这种交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上交替升降的压强作用在管壁、阀门或其它管路元件上好像锤击一样，故称为水击（或水锤）。好像锤击一样，故称为水击（或水锤）。pgV00pgH0ABLpg 因此，有压

41、管道设计中必须进行水击计算，以因此，有压管道设计中必须进行水击计算，以确定最大和最小水击压强，确定最大和最小水击压强， 并采取防止或消弱水击的并采取防止或消弱水击的工程措施。工程措施。 常采用的工程措施之一就是在管道系统中修建调常采用的工程措施之一就是在管道系统中修建调压、井（室）压、井（室）.V00pgH0ABLpgc0Lttc V=0V00pgH0ABLpg2LLttcc V0cV023LLttcc V00pgH0ABLpgV0V0=0pgcV=034LLttcc V00pgH0ABLpgV0V0=0pgV0cV0流速由流速由V00，压强增加压强增加p，管壁膨胀管壁膨胀流速由流速由0 -V

42、0 ，压强减小，恢复原状，压强减小，恢复原状，管壁恢复原状管壁恢复原状流速由流速由-V00，压强降低压强降低p，管壁收缩管壁收缩流速由流速由0 V0 ，压强增加，恢复原状压强增加，恢复原状，管壁恢复原状管壁恢复原状 4阶段末液体阶段末液体和管壁状态和管壁状态 压强压强 流速变化流速变化 水击波水击波 传播方向传播方向 流流 向向 时时 程程 阶段阶段 恢复正常恢复正常34LLtcc ABAB 00p)pp( 00v液体膨胀液体膨胀管壁收缩管壁收缩 3阶段末液体阶段末液体和管壁状态和管壁状态 压强压强 流速变化流速变化 水击波水击波 传播方向传播方向 流流 向向 时时 程程 阶段阶段 23LLt

43、cc )(ppp 0000 vAB AB 恢复正常恢复正常 2LLtac ABAB00p)pp( 00v 2阶段末液体阶段末液体和管壁状态和管壁状态 压强压强 流速变化流速变化 水击波水击波 传播方向传播方向 流流 向向 时时 程程 阶段阶段 阶段末液体阶段末液体和管壁状态和管壁状态 压强压强 流速变化流速变化 水击波水击波 传播方向传播方向 时时 程程 阶段阶段 液体压缩液体压缩 管壁膨胀管壁膨胀ABAB)pp(p 0000v 1阶段末液体阶段末液体和管壁状态和管壁状态 压强压强 流速变化流速变化 水击波水击波 传播方向传播方向 流流 向向 时时 程程 阶段阶段 0Ltc Lco2 Lc3

44、Lc4 Lc5 Lc6 Lcp0p0+pp0-pLco2 Lc3 Lc4 Lc5 Lc6 Lcp0p0+pp0-pLco2 Lc3 Lc4 Lc5 Lc6 Lcp0p0+pp0-plc2()Llc2lc2()Llclc依动量定理可推得：依动量定理可推得：0()pc VV 或或0()pcHVVgg当阀门突然完全关闭时，当阀门突然完全关闭时，V V=0=0，则有，则有0pcV 或或0pcHVgg脱离体脱离体cv0H0 p0 pAB从发生水击的有压管流中取出长为从发生水击的有压管流中取出长为 的控制体研究的控制体研究l 直接水击压强的计算直接水击压强的计算控制体控制体l 当阀门部分关闭而发生水击时，

45、水击波向上游传播，则当阀门部分关闭而发生水击时，水击波向上游传播，则 过流断面由过流断面由 A 增加为增加为 A A+ + A 液体压强由液体压强由p0 增加为增加为 p0 + p 液体密度由液体密度由增加为增加为 + p0lcnnmmav0vp0+pp0p0lcnnmmav0vp0+pp0 x 则沿管轴方向动量变化为则沿管轴方向动量变化为 0lvAlvAA v0 v A A + A p0 p0 + p + ApApAppApAAApppA 沿管轴方向作用力的变化为沿管轴方向作用力的变化为考虑到考虑到 ，展开后并略去二阶微量，则，展开后并略去二阶微量，则lct 00AAlvA lvA ctvv

46、 tpA 作用在作用在m.nm.n 段上外力段上外力 ( (若不计摩擦阻力若不计摩擦阻力) ) 为：为： AppAAppApAAApppA 略去二阶微量，并考虑到略去二阶微量，并考虑到 ，则外力为，则外力为AppA p0lcnnmmav0vp0+pp0 x动量变化量动量变化量00AAlvA lvA ctvv tpA 作用在作用在m.nm.n 段上外力段上外力 ( (若不计摩擦阻力若不计摩擦阻力) ) 为：为： 根据动量定理得：根据动量定理得： 0pc vv 即即 0Act vvpA t 若以水头表示压强增量，则若以水头表示压强增量，则 0pcHvvg 儒科夫斯基（儒科夫斯基（1898年）直接水

47、击压强的计算公式年）直接水击压强的计算公式当阀门突然完全关闭，水击压强最大值计算公式为当阀门突然完全关闭，水击压强最大值计算公式为 00pcvcHvg 根据质量守恒原理可推导出水击波的传播速度根据质量守恒原理可推导出水击波的传播速度11()1)KcDK DKEEK、液体的体积模量、密度液体的体积模量、密度E、D、管壁材料的弹性模量、管径、管壁厚度管壁材料的弹性模量、管径、管壁厚度 在前面的讨论中，认为阀门是瞬时关闭的。实际上在前面的讨论中，认为阀门是瞬时关闭的。实际上, , 关闭阀门总是需要一定时间。关闭阀门总是需要一定时间。 在这一时间内，每一个微在这一时间内，每一个微小的关闭动作都会在阀门

48、处产生一个相应的水击增压波。小的关闭动作都会在阀门处产生一个相应的水击增压波。 这个水击波向水库方向传播，当第一个增压波到这个水击波向水库方向传播，当第一个增压波到达水库后，随即反射回一个减压波，这个减压波与从达水库后，随即反射回一个减压波，这个减压波与从闸门传来的增压波在管道中相遇。闸门传来的增压波在管道中相遇。 因此，因此，管道任意断面，任意时刻的水击压强为通过该断管道任意断面，任意时刻的水击压强为通过该断面的水击顺波和逆波叠加。面的水击顺波和逆波叠加。v0H0 p0AB逆逆 波波 顺顺 波波 l 直接水击直接水击 当闸门关闭产生的增压逆波，经过管道进口反射后，成为当闸门关闭产生的增压逆波

49、，经过管道进口反射后，成为减压顺波。第一个减压波回到阀门处，阀门已经完成关闭的减压顺波。第一个减压波回到阀门处，阀门已经完成关闭的动作。阀门处水击压强未受减压波影响，而与阀门突然关闭动作。阀门处水击压强未受减压波影响，而与阀门突然关闭时的水击压强相同。时的水击压强相同。 因此，当阀门关闭时间因此，当阀门关闭时间 时，阀门处的最大水时，阀门处的最大水击压强不受反射回来的减压波影响，这种水击称为击压强不受反射回来的减压波影响，这种水击称为直接水击。直接水击。 rTT 闸门处压强大小与阀门的关闭时间长短有关，以一个闸门处压强大小与阀门的关闭时间长短有关，以一个相长相长 为时间基准来探讨水击的分类。为

50、时间基准来探讨水击的分类。cLTr2 l 直接水击直接水击 当阀门关闭时间当阀门关闭时间 水击水击.rTT l 间接水击间接水击 当阀门关闭时间当阀门关闭时间 水击水击.rTT 间接水击间接水击当阀门关闭时间当阀门关闭时间 时，阀门处最大压强由闸门关闭产时，阀门处最大压强由闸门关闭产生的增压波和从水库反射回来的减压波叠加而成。因此，生的增压波和从水库反射回来的减压波叠加而成。因此，两者抵消了一部分，减少了闸门处压强。两者抵消了一部分，减少了闸门处压强。rTT 间接水击时阀门处的最大水击压强小于直接水击。间接水击时阀门处的最大水击压强小于直接水击。工程设计中总是试图合理选择参数，尽量延长阀工程设

51、计中总是试图合理选择参数，尽量延长阀门调节时间，以避免产生直接水击。门调节时间，以避免产生直接水击。 l分析阀门逐渐关闭时有压管道中的水击分析阀门逐渐关闭时有压管道中的水击 阀门突然关闭是分析问题方便而假设的一种理想情况。阀门突然关闭是分析问题方便而假设的一种理想情况。事实上，关闭阀门总需要一定时间，事实上，关闭阀门总需要一定时间，阀门总是逐渐关闭的。阀门总是逐渐关闭的。 由水击波速计算公式可知，阀门关闭时间长短，不影响由水击波速计算公式可知，阀门关闭时间长短，不影响水击波传播速度。所以，阀门逐渐关闭时，水击波传播速度水击波传播速度。所以，阀门逐渐关闭时，水击波传播速度不变。不变。 阀门逐渐关

52、闭整个过程：阀门逐渐关闭整个过程： 是由一系列微小突然关闭过程的综合。是由一系列微小突然关闭过程的综合。 设阀门关闭总时间为设阀门关闭总时间为Ts Ts可将分成可将分成n个时段个时段: tl、t2 、tn Ts ti 若每个微小突然关闭发生在每时段初若每个微小突然关闭发生在每时段初, 管内原压强管内原压强p0、流速流速v0t1时段段第一个微小突然关闭，时段段第一个微小突然关闭， 流速由流速由v0减至减至v1；t2时段第二个微小突然关闭，时段第二个微小突然关闭， 流速由流速由v1减至减至v2；.tn时段第时段第n个微小突然关闭，个微小突然关闭， 流速由流速由vn-1减至零。减至零。由各微小突然关

53、闭单独引起的阀门断面水击压强增值为由各微小突然关闭单独引起的阀门断面水击压强增值为 t1时段时段 p1 =c(v0-v1） t2时段时段 p2 =c(v1-v2） ti时段时段 pi =c(vi-1-vi） tn时段时段 pn =c(vn-1-vn） 第一个微小水击波产生后，以波速第一个微小水击波产生后，以波速 c 向水库方向传播，向水库方向传播，到达水库后，又以减压波方式用同样的波速反射回来，到达水库后，又以减压波方式用同样的波速反射回来，到达阀门断面所需的时间到达阀门断面所需的时间2L/c 显然显然, 阀门关闭时间阀门关闭时间Ts与时段与时段2 L/c大小相对关系，会大小相对关系，会 影响影