广西壮族自治区河池市环江县第二中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区河池市环江县第二中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列的前项和为,满足,则此数列的公比为（   ）a                        b     

2、0;                  c                        d参考答案：b试题分析：由可得,即,故应选b.考点：等比数列的有关知识及运用.2. 设复数，其中为实数，若的实

3、部为2，则的虚部为（     ）a b c d 参考答案：c3. 已知点点是线段的等分点，则等于a           b         c        d参考答案：c由定比分点公式：同理可得，。4. 已知三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c之间的大小关系是（）abacbab

4、ccacbdbca参考答案：a5. 如图所示，是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中任意的x1和x2，恒成立”的只有     a      b                c      d参考答案：答案：a  6. 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点(2,

5、4)，则它的离心率为(    )a.b.2c.d.参考答案：a由题意可知，此双曲线的渐近线方程为，则渐近线过点，即，所以.故选a. 7. 设函数，若存在唯一的，满足，则正实数的最小值是(a)                (b)                  (c)

6、                     (d)参考答案：【知识点】函数解析式的求解及常用方法b1b   解析：由f（f（x）=8a2+2a可化为2x=8a2+2a或log2x=8a2+2a；则由02x1；log2xr知，8a2+2a0或8a2+2a1；又a0；故解8a2+2a1得，a；故正实数a的最小值是；故选b【思路点拨】分析题意可知8a2+2a0或8a2+2a1；从而解得8. 已知

7、函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是(     )af（x）的最小正周期为2bf（x）的图象关于点对称cf（x）的图象关于直线对称df（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象参考答案：c【考点】二倍角的余弦 【专题】三角函数的图像与性质【分析】利用二倍角公式化简可得f（x）=sin（2x+）+1，由正弦函数的图象和性质逐选项判断即可【解答】解：f（x）=2cosx（sinx+cosx）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+1+cos2x=sin（2x+）+1，f（x）的最小正周期为，a错误；由f（）=si

8、n0+1=1，b错误；由f（）=sin+1=1，c正确；f（x）的图象向左平移个单位长度后得到y=cos（2x+）+1，不为偶函数，故d错误故选：c【点评】本题主要考查了二倍角公式，正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题9. 函数在定义域内零点可能落在下列哪个区间内  a(0，1)    b(2，3)  c(3，4)    d(4，5)参考答案：c10. 已知定义在r上的奇函数，满足，且在区间0,2上是增函数，则（  ）a       

9、    bc           d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是函数的一个极值点，则曲线在点处的切线斜率为_参考答案：【分析】由是函数的一个极值点，求得，进而求得，根据导数的几何意义，即可得到答案.【详解】由题意，函数，则，又由是函数的一个极值点，所以，解得，即，所以，所以函数在点处切线的斜率为.【点睛】本题主要考查了利用函数的极值点求参数，以及导数的几何意义的应用，其中解答中熟记函数的极值点的定义，合理利用导数导数的

10、几何意义求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.12. 图中阴影部分的面积等于           参考答案：1试题分析：根据题意，该阴影部分的面积为，故答案为：1.考点：定积分.13. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别         专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以判定主修统

11、计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为  _;参考答案：5%14. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_参考答案：15. 已知数列满足，则的值为     参考答案：-316. 若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则   参考答案：略17. 已知为奇函数，当时，；当时，若关于的不等式有解，则的取值范围为_.参考答案：（-2，0）（0，+）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l上两点m，n的

12、极坐标分别为(2,0)，圆c的参数方程为 (为参数)(1)设p为线段mn的中点，求直线op的平面直角坐标方程； (2)判断直线l与圆c的位置关系参考答案：略19. （本小题满分12分）为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图. （1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩x近似服从正态分布（，约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占40%.（）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成

13、绩大约是多少分？（精确到个位）（）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为y，求y的分布列及数学期望（说明：表示的概率.参考数据：,）参考答案：解：（1）该市此次检测理科数学成绩平均成绩约为： 3分（2）（）记本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为，根据题意，即.由得，所以，本次考试成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩约为分.    7分（）因为，.所以的分布列为yp            &#

14、160;        10分所以.                               12分 20. 设命题p：存在x0（2，+），使得6+|x0|=5命题q：对任意x（0，+），（+x）（）9恒成立（1）写

15、出命题p的否定；（2）判断命题非p，p或q，p且q的真假，并说明理由参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】计算题；函数思想；综合法；简易逻辑【分析】（1）直接写出命题的否定即可；（2）先判断出命题p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】解：（1）命题p：存在x0（2，+），使得6+|x0|=5，命题p的否定是：?x0（2，+），都有6+|x0|5；（2）由（1）得：命题p是真命题，命题q：对任意x（0，+），（+x）（）=5+x25+2=9当且仅当=x2即x=时“=”成立，故命题q是真命题；p或q是真命题，p且q是假命题【点评】本题考查了四种命题之间的关系，考查复合命题的判断，考查

16、函数恒成立问题，是一道中档题21. 2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.表1：设备改造后样本的频数分布表质量指标值15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)40,45频数4369

17、628324（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关； 设备改造前设备改造后合计合格品   不合格品   合计   （2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品亏损 100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？附：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.706

18、3.8415.0246.635参考答案：（1）根据图1和表1得到列联表： 设备改造前设备改造后合计合格品172192364不合格品28836合计200200400将列联表中的数据代入公式计算得：.，有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关.（2）根据图1和表1可知，设备改造后产品为合格品的概率约为，设备改造前产品为合格品的概率约为；即设备改造后合格率更高，因此，设备改造后性能更好.（3）用频率估计概率，1000件产品中大约有960件合格品，40件不合格品，所以该企业大约获利168800元.22. （12分）    已知双曲线，b是右顶点，f是右焦点，点a在x轴的正半轴上，且满足、成等比数列，过f作双曲线c在第一、三象限的渐近线的垂线l