人教版七年级数学(上)教案(第一节7至16课时)

1、第七课时 1.2.3相反数教学任务分析教学目标知识技能理解相反数的概念；并能求出一个数的相反数数学思考能说出相反数的概念； 解决问题能在数轴上记出表示一个有理数的相反数的点。情感态度理解相反数的特点，包括相反数在数轴上反映出来的性质，体现了事物之间的联系性。进一步体会数型结合的思想方法。重点相反数的概念难点相反数反映在数轴上的性质教学流程按排活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入数与数的关系活动2 学习相反数的概念活动3 相反数概念的应用活动4 相反数概念的深化活动5 巩固相反数的概念观察（课件）教材图1.2-1，使学生明白数与形的对应关系；创设情境，激发学生的学习热情；教师讲解相反数的概念

2、，使学生对相反数的初步认识；通过练习，使学生掌握相反数的概念通过归纳，进一步抽象，使学生深化对相反数概念的理解通过练习，作业，使学生进一步巩固相反数的概念课前准备教具学具补充材料课件、投影片课件的有关材料教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1看课件，体会相反数之间的关系出示问题： 数轴上于原点距离是个单位的点有个，这些点表示的数是。（如果把2换成5会怎样？） 教师演示（课件）两小组同学辩论教师引导学生观察、比较通过活动，让学生认识到：相反数之间的关系。活动2学习相反数的概念像2和2，5和5这样，只有符号不同的两个数互为相反数。规定：0的相反数仍是0。教师讲解，学生理解利用数轴说明互为相反数

3、两个数之间的关系。 让学生讨论a和-a是否是相反数?掌握相反数之间的关系，使学生准确的掌握相反数。由特殊到一般,符合学生的认知规律. 活动3在数轴上找出一对相反数。在数轴上，表示上面每一对数的两个点，与原点的位子相比较，具有什么共同点？请学生自己找出一对相反数，并相互交流，搞清相反数之间的关系。 教师讲解，学生在数轴上表示。通过学生找出的相反数、交流、反思，使学生真正地掌握相反数的概念。活动4说出5，2的相反数说出5，2的相反数说出0的相反数多举些数试一试，看一看有什么规律？教师引导学生归纳：正数的相反数是负数；负数的相反数是整数；0的相反数是0学生思考、交流鼓励学生阐述自己的看法，深化对相反

4、数的认识。通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上的点的特点，逐步培养学生抽象概括能力；利于引导学生抽象概括能力使学生从直观认识上升到理性认识。活动5练习：教科书P14练习总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.2第3题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视、指导。教师与学生一起进行。教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展。第八课时 绝对值教学任务分析教学目标知识技能理解绝对值的概念；会比较有理数的大小数学思考能说出绝对值的概念；能熟练的在已知的有理数中识别互为绝对值的数

5、解决问题能在数轴上记出表示一个有理数的绝对值的点.情感态度在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力重点绝对值的概念难点绝对值反映在数轴上的性质教学流程按排活动流程图活动内容和目的活动1 有实际例子引入课题活动2 学习绝对值的概念活动3 绝对值概念的应用活动4 绝对值概念的深化，利用绝对值比较大小活动5 巩固绝对值的概念观察（课件）教材图1.2-5，使学生明白数与形的对应关系；创设情境，激发学生的学习热情；讲解绝对值的概念，学生对绝对值有了初步认识；通过练习，使学生掌握绝对值的概念通过归纳，进一步抽象，使学生深化对绝对值概念的理解及绝对值比较大小通过练习，作业，使

6、学生进一步巩固绝对值的概念注意培养学生的推理论证能力课前准备教具学具补充材料课件、投影片课件的有关材料教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1观看课件，体会绝对值之间的关系出示问题： 数轴上与原点距离是个单位的点有个，这些点表示的数是。（如果把2换成5会怎样？） 教师演示（课件）两小组同学辩论教师引导学生观察、比较通过活动，让学生认识到：绝对值之间的关系。活动2学习绝对值的概念像10和10这样，他们到原点的近距离相等。总结：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。记作：|a|教师讲解，学生理解利用数轴说明绝对值的定义。 掌握绝对值的定义，使学生准确的掌握绝对值。 活动3讨论上述

7、a的不同取值，|a|的结果会怎样？师生共同讨论得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的绝对值；零的绝对值是零。引导学生得出：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。离开原点的距离越远，绝对值越大，离开原点的距离越近，绝对值越小。通过学生理解绝对值、交流、反思，使学生真正地掌握绝对值的概念。活动4在数轴上表示下列各温度（）：4，3，2，1，0，1，2，3例：（1）和（2）和（0.3）和|-|发现上面的温度高于下面的；数学中规定：在数轴上表示的数，它们从左到有的次序就是从小到大的次序；右边的数大于左边的数。教师引导学生归纳：正数大于0，正数大于负数，两个负数比较，绝

8、对值大的反而小学生思考、交流鼓励学生阐述自己的看法，深化对绝对值的认识。通过从特殊到一般的方法归纳出绝对值的定义的特点，逐步培养学生抽象概括能力；利于引导学生抽象概括能力使学生从直观认识上升到理性认识。活动5练习：教科书P18练习总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.2第4题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视：指导教师与学生一起进行：教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展教学后记数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄

9、具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力，为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。第九课时 第十课时课 题单元测验课教学目标通过测验，检查学生对知识的掌握情况重点考查学生对知识的掌握难点学生应对考试的能力教学方法测验教学手段测验教学过程单元检测题练习设计复习，预习附单元检测题1.-0.25的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。2.在数轴上到原点距离为6的点所表示的数是 。3.绝对值不小于2.1且不大于5.3的所有整数和是 。4.设a是最小的正整

10、数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+3c= 。5某数的绝对值是5，那么这个数是 。6说出符合下列条件的字母a所表示的有理数各是什么数？（1）时，a是_数； （2）时，a是_数。7请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记在数轴上. （1）小于3的正整数； （2）大于5的负整数； （3）大于2且不大于3的整数；8试一试 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，如图由图可以看出，到达的终点是表示数5的点画图表示一个点从数轴上的原点开始，按下列条件移动两次后到达的终点，并说出它是表示什么数的点（1）向左移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度

11、；（2）向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度；（3）向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度；（4）向右移动3个单位长度，再向左移动3个单位长度； 第十一课时 有理数的加法教学任务分析教学目标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法运算。数学思考正确地进行有理数加法运算；用数形结合的思想方法得到有理数加法法则。解决问题运用有理数加法法则解决实际问题情感态度通过师生活动，学生自我探索，让学生充分参与到数学学习过程中来。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如和进行加法运算。教学流程按排活动流程图

12、活动内容和目的活动1 由章前问题（2）引入活动2 举例说明同号两数如何相加活动3 探究异号两数如何相加活动4 发现有理数的加法法则活动5 应用、巩固、总结通过章前问题（2），引出有理数加法问题师生互动，由两正数加法类比出两负数加法再借助数轴探究异号两数加法运算通过以上探究过程，让学生发现有理数加法法则通过练习，巩固有理数加法法则。课前准备教具学具补充材料课件课件的有关材料教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1我们以熟悉理正数的运算，那么请看章前言中，净胜球问题？红净胜球：4+（2）；黄净胜球：1+（1）；这里用到了负数和正数。教师提出问题，学生思考：有理数如何进行加法计算，有几种可能？归纳

13、：同号两数异号两数一个数与0相加；通过净胜球数说明实际问题用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动2看下面问题：一物体左右移动，规定向左为负，向右为正，向右运动5米记作5米，向左运动5米记作5米如果物体向向右运动5米再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：5+38如果物体向向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：（3）+（5）-8。学生要按照教师指令完成任务，并结合数轴说明两正数的加法。类比两正数的加法说明两负数的加法。一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：原点是第一次运动的起点；第二次运动的起点是第一次

14、运动的终点；由第二次运动的终点与原点的相对应位置的出两次运动的结果；如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。活动3如果物体向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么写成算式：5+（3）2探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：物体向右运动3米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 m。物体向右运动5米，再向左运动5米，物体从起点向 运动了 m。教师让学生讨论，并结合数轴说明。让学生自己探究，利用数轴的出相应结果。让学生考虑：怎样列出算式；通过讨论，结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准

15、备。让学生探究异号两数相加的情况：结合数轴来表示就可以确定两次运动的结果。活动4你能从上面的算式中发现什么规律？法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为绝对值的两个数相加得0；3一个数同0相加，仍得这个数教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法同号有两种可能；异号有三种可能；以及与0相加得可能；注意：有理数相加结果，要考虑符号，又要考虑结果；运算法则从实例中总结出，说明法则的合理性。活动5例P22 略练习：教科书P23练习总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.3第1、

16、8、12题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视：指导教师与学生一起进行：教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固。教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展。教学后记“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计现在，试比较这两类教学设计的得失利弊第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉

17、法则的应用，这种教法近期效果较好第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会权衡利弊，我们主张采用第二种教学方第十二课时 有理数的加法（第二课时）教学任务分析教学目标知识技能使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算

18、数学思考经历探讨有理数加法和运算律的过程，理解进行整数加法运算。解决问题并能用运算律简化运算。情感态度通过师生活动，学生自我探索，让学生充分参与到数学学习过程中来。重点根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。运用运算律简化运算。难点运用运算律简化运算。教学流程按排活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入活动2 有理数加法的运算活动3 运用运算律简化运算。活动4 巩固有理数加法法则活动5 应用、巩固、总结引出有理数加法复杂问题师生互动，培养学生熟练程度再探究有理数数加法运算的简化过程熟练掌握有理数的运算法则通过练习，巩固有理数加法法则。课前准备教具学具补充材料课件课件的有关材料教学过程设计问题情

19、境师生行为设计意图活动1同学们，你能说出有理数的加法法则的内容吗？试举例说明。教师提出问题，学生思考提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动2例1： （3）（9）（4.7）3.9例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。学生要按照教师指令完成任务。先定符号，再算它们的绝对值通过例题，让学生熟练掌握有理数的加法法则活动3思考：30（20）与（20）30的结果的关系？8+（5）（4）与8（5）（4）的关系？总结：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变你能从上面的算式中发现什么规律

20、？交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)教师让学生讨论，让学生自己探究出相应结果。让学生自己总结；教师引导学生对上述过程总结：注意：有理数相加结果，要考虑符号，又要考虑结果；通过讨论，其目的是让学生了解加法运算的方法。运算法则从实例中总结出，说明法则的合理性。活动4例：10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？ 注意两种方法是怎样运算的，在第2种运算中使用了哪些运算律？总结：把正数与负数分别结合在一起再

21、相加，计算就比较简便通过实际问题，使学生跟进一步理解有理数的加法在实际生活中的应用。活动5练习：教科书P25练习总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.3第2题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视：指导教师与学生一起进行。教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构。学生课后巩固、提高、发展。教学后记过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由其实，计算本身就是推理计算法则、运算性质都是进行计算的根据学生要知道每进行一步运算都要有根有据这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维

22、能力第十三课时 有理数的减法（第一课时）教学任务分析教学目标知识技能经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的加法法则。数学思考能熟练地进行有理数的减法运算解决问题运用有理数减法法则解决实际问题情感态度通过师生活动，学生自我探索，让学生充分参与到数学学习过程中来。重点了解有理数减法的意义，会根据有理数减法法则进行有理数的减法运算。难点被减数是负有理数的减法运算。教学流程按排活动流程图活动内容和目的活动1 由章前问题引入活动2 举例说明两数如何相减活动3 探究有理数的减法法则活动4 发现有理数的减法法则活动5 应用、巩固、总结通过章前问题，引出有理数减法问题师生互动，导出有理数的减法的运算再借助

23、数轴探究异号两数加法运算通过以上探究过程，让学生发现有理数减法法则通过练习，巩固有理数减法法则。课前准备教具学具补充材料课件课件的有关材料教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1问题引入：某地一天的气温是34，这天的温差是多少？教师提出问题，学生思考：最高气温减去最低气温。即：4（3）同过实际问题，引出有理数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动2上例：可以看作是：减法是与加法相反的运算，计算4（3），就是要求出一个数x，使得x与3相加得4，因为7与3相加得4，所以应该是7，即：4（3）7另一方面我们知道4（3）7，由有4（3）7学生要按照教师指令完成任务，通过加法与

24、减法的相互关系导出减法的计算方法 利用以往的知识，导出有理数的减法的方法。利于学生的掌握、理解、记忆、运用。活动3从 式能看出减3相当于加上哪个数码？把4换成0，1，5。用上面的方法考虑：0（3），（1）（3）；（5）（3）总结：有理数的减法可以化成有理数的加法来运算。教师让学生讨论，并结合数轴说明。让学生自己探究，转化的方法得出相应结果。通过讨论，其目的是让学生了解有理数减法运算的方法。 活动4你能从上面的算式中发现什么规律？法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。写成：aba+（b）教师引导学生对上述过程总结：注意：有理数的减法运算要化成有理数的加法来运算运算法则从实例中总结出，说明法则

25、的合理性。活动5例P27 略练习：教科书P27练习总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.3第3题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视：指导。教师与学生一起进行：教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展。教学后记根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题建立

26、理论解决问题这节课的设计正是这一教学方法的具体体现第十四课时 有理数的减法（第二课时）教学任务分析教学目标知识技能使学生掌握有理数加减法的混合运算，理解有理数的加减法可以互相转化数学思考使学生熟练地进行有理数的加减混合运算解决问题培养学生的运算能力情感态度通过师生活动，让学生体会到事物之间是相互联系的重点理数加减法的混合运算难点理数加减法的混合运算教学流程按排活动流程图活动内容和目的活动1 问题引入活动2 有理数加减法的运算活动3 运用计算器运算。活动4 巩固有理数加减法的运算及计算器的使用方法活动5 巩固、总结引出有理数加减法问题师生互动，培养学生计算能力再探究计算器的运用熟练掌握有理数的混

27、合运算通过练习，巩固有理数加减法混合运算。课前准备教具学具补充材料课件课件的有关材料教学过程设计问题情境师生行为设计意图活动1同学们，你能说出有理数的减法法则的内容吗？试举例说明。教师提出问题，学生思考提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动2例：计算：（20）（3）（5）（5）（7）分析：式子中有加也有减法，根据有理数的减法法则化成有理数的加法：即：（20）（3）（5）（7）；或20357归纳：a+bc=a+b+(-c)学生要按照教师指令完成任务。把减法化成加法在运算通过例题，让学生熟练掌握有理数的混合运算活动3计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算

28、要快捷得多例教材30页例7师生共同学习计算器的计算方法让学生会使用快捷计算工具。活动4练习：计算：（7）（5）（4）（10）用计算器计算：357+（154）+26+（212）总结：有理数的混合运，先把减法化成加法之后再计算，这样比较简便。使学生进一步理解混合运算的方法，便于应用。活动5练习：教科书P25练习总结：这节课学习了哪些知识？你能说一说吗？作业：教科书习题1.3第2题学生用书同步练习。学生练习，教师巡视：指导。教师与学生一起进行：教师布置作业，学生记录作业。对所学的知识进行巩固教师使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前学过的知识紧密联系完善认知结构学生课后巩固、提高、发展。教学后记

29、根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题建立理论解决问题这节课的设计正是这一教学方法的具体体现第十五课时 第十六课时课 题单元测验课教学目标通过测验，检查学生对知识的掌握情况重点考查学生对知识的掌握难点学生应对考试的能力教学方法测验教学手段测验教学过程单元检测题练习设计复习，预习附单元检测题1计算：(1) 23+(-17)+6+(-22)；  (2)(-2)+3+1+(-3

30、)+2+(-4)；2(1)(-8)+10+2+(-1)；  (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b；           (2)a+c； (3)a+a+a；         (4)a+b+c利用有理数的加法解下列各题(第48题)：4飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5存折中有450元，

31、取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？88筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 ；8筐白菜的重量是多少？9计算：(1)-8-8；       (2)(-8)-(-8)；   

32、60; (3)8-(-8)；       (4)8-8；(5)0-6；       (6)6-0；           (7)0-(-6)；          (8)(-6)-010计算：(1)16-47；     (2)28-(-74)； 

33、; (3)(-37)-(-85)；     (4)(-54)-14；(5)123-190；     (6)(-112)-98；  (7)(-131)-(-129)；  (8)341-24911计算：(1)1.6-(-2.5)；   (2)0.4-1；    (3)(-3.8)-7；    4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6；  (6)4.2-5.7；    (7)(-3.71)-(-1.45)；  (8)6.18-(-2.93)12计算：(1)(3-10)-2；     &