广西壮族自治区柳州市龙美中学高一数学文月考试题含解析

1、广西壮族自治区柳州市龙美中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上是增函数，则实数的范围是abcd参考答案：a2. 若复合命题“且”，“或”仅有一个为真，则：a、都为真            b、都为假      c、 一真一假         

2、d不能判断参考答案：c3. 已知向量，不共线，且向量=+，=+（21），若与反向，则实数的值为（）a1bc1或d1或参考答案：b【考点】平行向量与共线向量【分析】由题意存在实数k使+=k+（21），k0，由向量，不共线，得221=0，由此能求出结果【解答】解：向量，不共线，且向量=+， =+（21），与反向，存在实数k使=k（k0），于是+=k+（21）整理得+=k+（2kk）由于向量，不共线，所以有，整理得221=0，解得=1或=又因为k0，所以0，故=故选：b【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量共线的性质的合理运用4. 已知集合a=x|x21=0，则下列式子表

3、示不正确的是(     )a1ab1ac?ad1，1?a参考答案：b【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】规律型【分析】先求出集合的元素，根据集合元素和集合关系进行判断【解答】解；集合a=x|x21=0=x|x2=1=1，1，1a，1?a，?a，1，1?a，b不正确故选：b【点评】本题主要考查元素与集合关系的判断，比较基础5. 三个数的大小关系为         （     ） （a）    

4、 （b）     （c）             （d） 参考答案：d略6. 已知方程，则的最大值是（     ）              a14          &

5、#160;  b14             c9         d14参考答案：b由圆的方程，得，表示以为圆心，以为半径的圆，如图所示，连接，并延长交圆于点，此时取得最大值，又,所以，即的最大值为，故选b. 7. 已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为（     ）a    

6、0;      b           c        d不存在参考答案：a略8. 若二次函数在区间2，+）上的单调递增，则实数a的取值范围是(  )    aa0          bao     

7、;   c.a2            da2参考答案：d略9. 已知全集i0，1，2，3，4，集合m1，2，3，n0，3，4，则=（   ）a.     b.3，4   c.1，2     d. 0，4参考答案：d10. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著数学九章中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为a15 

8、   b3    c3    d15参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】函数的零点【专题】作图题【分析】由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案【解答】解：由题意作出函数的图象，关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根等价于函数，与y=k有两个不同的公共点，由图象可知当k（0，1）时，满足题意，故答案为：（0，1）【点评】本题考查方程

9、根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题15.设的值等于              .参考答案：略13. 已知那么          .  参考答案：略14. 已知数列的前项和，则此数列的通项公式为           参考答案：15. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球

10、，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_参考答案：16. 的图象如图所示，则        _参考答案：略17. 函数的最大值为            参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）   已知交流电的电流强度i（安培）与时间t（秒）满足函数关系式i=asin（t+），其中a0，0，02  （1

11、）如右图所示的是一个周期内的函数图象，试写出i=asin（t+）的解析式  （2）如果在任意一段秒的时间内电流强度i能同时取得最大值a和最小值a，那么正整数的最小值是多少？                                   

12、;            参考答案：解：（1）由图知函数的最大值为300所以a=300由图知函数的最小正周期为t=2（）=，又t=150当t=时，i=0所以解得所以；（2）据题意知又300min=943略19. 已知函数的图像的一部分如图所示.（）求函数的解析式;（）求函数的最值; 参考答案：（）由图像知， 当时，有,（）略20. 关于的方程在开区间上（）若方程有解，求实数的取值范围（）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围参考答案：，    （1）图像法：函数上图像为由图像可得： 略21. 已知f(x)=,g(x)=(a0且a1),确定x的取值范围,使得f(x)g(x).参考答案：若a1,则x2或x3;若0a1,则2x322. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小