高中数学 121常数函数与幂函数的导数综合测试2 新人教B版选修2－2

1、常数函数与幂函数的导数 一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为 （ ） a.1 b. c.1 d. 02. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ ） a(x - 1)3+3(x - 1) b2(x - 1)2 c2(x - 1) dx - 13. 已知函数在处的导数为1，则 ( ) a3 b c d4. 函数y = (2x1) 3在x = 0处的导数是 （ ） a.0 b.1 c5函数处的切线方程是 （ ） ab c d与坐标轴围成的面积是 （ ）a

2、. 4 b. c. 3 d. 2高考资源网7一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =t4- 4t3 + 16t2,则速度为零的时刻是 （ ） a.4s末 b.8s末 c.0s与8s末 d.0s,4s,8s末8函数 有 （ ） 1，极大值1 b. 极小值2，极大值3 1，极大值3 d. 极小值2，极大值29. 已知自由下落物体的速度为v = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ ） a b c d 10如果10n的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为 （ ） a0.28j b0.12j c0.26j d0.18j 11、一物体在力(单

3、位:n)的的作用下,沿着与力f相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力所作的功为（ ） a. 10j b. 12j c. 14j d.16j12、若函数在内有极小值 , 则（ ） 13、函数在上最大值和最小值分别是（ ）（a）5 , 15(b)5,4(c)4,15(d)5,1614、若函数的导数为，则可以等于（ ） a. 、 b、 c.、 d、15、函数导数是（ ） a. b. c. d.16、函数的递增区间是 ( ) a. b. c. d. 二、填空题：（每题4分共24分）11函数的单调增区间为_。12设函数, = 9,则_. 13. 物体的运动方程是s = t32t25,则物体在t

4、 = 3时的瞬时速度为_.16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.15 , _.16、已知物体的运动方程是,则物体在时刻t = 4时的速度v = ,加速度a = 。三、解答题：(共46分)17计算下列定积分。（12分）（1） （2）18. 已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。 (万元)，已知产品单价p(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8分）与，所围成的平面图形的面积。（8分）21物体a以速度在一直线上运动，在此直线上与物体a出发的同时，物体b在

5、物体a的正前方5m处以的速度与a同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体a的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）（8分）高考资源网答案 一、选择题（本大题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为 （ a ） a.1 b. c.1 d. 02. 已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为 （ a ） a(x - 1)3+3(x - 1) b2(x - 1)2 c2(x - 1) dx - 13. 已知函数在处的导数为1，则 ( b ) a3 b c d4. 函数y

6、 = (2x1) 3在x = 0处的导数是 （ d ） a.0 b.1 c5函数处的切线方程是 （ d ） ab c d与坐标轴围成的面积是 （ c ）a. 4 b. c. 3 d. 2高考资源网7一质点做直线运动,由始点起经过t s后的距离为s =t4- 4t3 + 16t2,则速度为零的时刻是 （ d ） a.4s末 b.8s末 c.0s与8s末 d.0s,4s,8s末8函数 有 （ c ） 1，极大值1 b. 极小值2，极大值3 1，极大值3 d. 极小值2，极大值29. 已知自由下落物体的速度为v = g t ，则物体从t = 0到t 0所走过的路程为（ a ） a b c d 10如

7、果10n的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为 （ d ） a0.28j b0.12j c0.26j d0.18j 11、一物体在力(单位:n)的的作用下,沿着与力f相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力所作的功为（ c ） a. 10j b. 12j c. 14j d.16j12、若函数在内有极小值 , 则（ a ） 13、函数在上最大值和最小值分别是（ a ）（a）5 , 15(b)5,4(c)4,15(d)5,1614、若函数的导数为，则可以等于（ d ） a. 、 b、 c.、 d、15、函数导数是（ c ） a. b. c. d.16、函数

8、的递增区间是 ( c ) a. b. c. d. 二、填空题：（每题4分共24分）11函数的单调增区间为。12设函数, = 9,则 6 . 13. 物体的运动方程是s = t32t25,则物体在t = 3时的瞬时速度为_3_.16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_16_m2.15 1 , .16、已知物体的运动方程是,则物体在时刻t = 4时的速度v = ,加速度a = 。高考资源网三、解答题：(共46分)17计算下列定积分。（12分）（1） （2）=118. 已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。 (万元)，已知产品单价p(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？（8