2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算(第二课时)教案新人教A

1、1.1.3集合的基本运算(第二课时)教材分祈本节课是集合这一章的核心内容，高考常考考点之一，所以一定要掌握并集，补集，交集的概念。集合的基本运算是在学习集合定义以及集合的性质之后学到的，它对日后学习研究函数的定义域、值域、单调区间等内容起到知识储备作用。教学目祢与核心盍养课程目标学科素养A一理解两个集合的并集与交集的含 义，会求两个简单集合的并集与交集.E一理解在给定集合中一个子集的补集 的含义会求给定子集的补集.U 能使用韦恩(VEIUI)團表达集合间的 基本关系及集合的基本运算*3数学抽象：数学集合概念的理解、描述法表示集 合的方法b逻辑推理：集合的互异性的狒析与应用f数学运算：集合相等时

2、的参数计算，集合的播述法转化为列举法时的运算d直观想象：剎用数轴表示数集、集合的图形表示e数学建模： 用集合思想对实际生活中的对象逬行 判断与归类教学董难点1. 教学重点：交集与并集，全集与补集的概念。7 /2. 教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系。一、知识梳理1、 集合的运算AQB=x|xA且xB . _AUB= x|xA或xB. ?UA= x|xU,且x?A2、性质：AUB=BUA,AUA=AAU? =A AUB=A?B?A,AL(AUB).AnB=BQA, AnA=A,AQ?=?,AQB=A?A?B, AQBLAUB, AQBLA AQBLB2AU(?uA)=U,A

3、Q(?UA)=?,?U( ?UA)=A3例 2.已知 x R,集合 A=-3,x2,x + 1 , B=x 3, 2x 1,x2 + 1，如果 AAB= -3，求 AUBo解心 AnB = -3 -3eB 丁/ +1-3/. x-3=-减対-1 = 3二分以下两种情況 当 x-3=-SPx = oatA = (-3Al)JB = (-3f-lJ,AnB = (-3Tl)合题意，舍去、(2)当 2x-l-SPx=-lflt A=-3i1.0, B = 432Q 合题意综上所述B- 4 再丄 0,2肛引 0“3,肛1 卫，且“帀有 4 个子集,(0,1)U(l,) C1) D . Cel)U(3,

4、松)【解析】 如占有 4 个子集，AQB有 2 个元素，_,_.-且一：1，即ji*实数 的取值范围是故选 B.VVr /例 4.已知集合。二 G|xa）、题型探究例 1.已知 A = (x , y) | 4 x+ y = 6 , B = (x , y) | 3 x + 2 y = 7 .求 AAB .解：AAB = (x , y) | 4 x+y =6 AJ) I4x+y = 63x + 2y = 7=(1,2).例 3.已知集合-11，且-1- - -，求实数的取值范围是（ ）【答案】B.4【爵析】用馥轴表示连续的实数集合，判 O 丄 R,即WT集合中的元秦与整牛数轴相对应，从而就 可得到

5、字母夢数的取值范围。【解析】苜先把集合討在数轴上表示出来，更表示出也合町忻乙满足结合图卜可知，所求实数Q的取值范围是心-P图1-9【点评】画数轴来表示连续的实数构成笊負合 可，帝助我们生解两个集合间的关系.例5已知上=-3兀+2 = 0 =只-曲+ 1=0).若加5 = A求实数盘的值M：-A12,AUBA,-BQA-B二0或B二或B二或B二1,2,当 B二 0 时 A 0,?不存在一A=0小:.a = 21-d 4-fi 1 = 0f=90!n二济存在4 2dt 4- de 1 = 01+ 2= (ii a = 31x2 = ti 1Ns.综上所述，a -2 或 a = 3.三、达标检测21

6、、设集合A= 1 , 2, 4 ,B= x|x 4x + m= 0.若APB= 1，贝 UB=()A. 1 , - 3 B . 1 , 0 C . 1 , 3 D . 1 , 5【答案】C【解桁】由ACB= 1得1E,所以迥=3,占=1, 3).故选C.2、设集合：|，一，全集匚若-., 则有()A.H-B.-；C.- - -D.一； -:【解析】由=Ulkl2),解得=x|-2x2)，又虫匚C/当养时当丘=山2时川5【答案】1 或-1 或 0.综上可得;2A= x 2x 1, 4 ,B=x 5,1 x,9，若AnB= 9，则AUB= 由 9去可得0=9或217=珀解得A=3或工=录当工=3时

7、心=识T 打B=-2f-2 9,虫中元素重复，故舍去y当丫=_3时,=9,-7f-4,占=一5七9广百=9满泉题亂 故虫UET,一7, -14.9)1当 时巧 $,-4), 3=(0,一七幼此时AC8=屯9与A：3=矛盾,故舍去【答案】 8, 7, 4,4,9 5、已知集合A= x|1vxv3，集合B= x|2 mx 1 n.(1)当nr 1 时，求AUB;(2) 若A? B,求实数m的取值范围；(3) 若AnB=，求实数m的取值范围.【解析】(1)当 m= 1 时，B= x| 2x2，贝UAUB= x| 2x3.由A?B知EQ * jcO * Fo nt:宋体up 11(2m1,如图则一；_ -，满足条件【答案】C3、已知集合j4 = |x-dt = 0|集合鸟二制盘则实数皐的值LJ【解【解对集合 B。 /当 -时,- = ata = 总;4、设集合【解析【解析】61 详 3, ,EQ * jcO * Font:宋体up 11(2m 1,1 3,解得me - 2，即实数m的取值范围为(g,2.由加5=0,得1若 3 爭一刚，即总由寸，符合題意