2020年高考物理考点练习6.7与传送带相关的能量问题(提高篇)(解析版)

1、20202020 年高考物理 100100 考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题 6.76.7 与传送带相关的能量问题（提高篇）1. （12 分）（2019 湖北百校大联考冲刺卷）如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN 和 PQ 分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ 相切于 Q。已知传送带长 L = 4.0m，且沿顺时针方向以恒定速率 v= 3.0m/s 匀速转动。两个质量均为m 的滑块 B、C 静止置于水平导轨 MN 上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B 连接但不与 C 连接。另一质量也为 m 的滑块 A 以初速度 V。沿 B、C 连线方向向 B 运动，A

2、 与 B 碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。若C 距离 N 足够远，滑块 C 脱离弹簧后以速度VC=2.0m/s 滑上传送带，并恰好停在 Q 点。已知滑块 C 与传送带及 PQ 之间的动摩擦因数均为 卩=0.20,装置 其余部分均可视为光滑，重力加速度g 取 10m/s2。求：（1）PQ 的距离和 V0的大小；（2）已知竖直圆轨道半径为 0.55m，若要使 C 不脱离竖直圆轨道，求 V0的范围。【名师解析】（1）设 C 滑上传送带后一直加速 U， 解得:既口2屜亟J凰贄，所有 C 在传送带上一定先加速后匀速，滑上 PQ 的速度 v = 3m/s又因为恰好停在 Q 点，则有:.解得L-A 与 B

3、碰撞：接下来 AB 整体压缩弹簧后弹簧恢复原长时，c 脱离弹簧，这个过程有：*联立方程可解得：:（2）要使 C 不脱离圆轨道，有两种情况，一是最多恰能到达圆心等高处，二是至少到达最高处，若恰能到达圆心等高处，则易得山，由 NQ 段：- - -: ，可得在 A、B 碰撞及与弹簧作用的过程中 -丁 Zu1212 I 2尹甘1十mvr联立方程可解得:匕I所以这种情况下，A 的初速度范围是若恰能到达最高点，则易得 _ ：.同理可得 A 的初速度范围是 . _1 -，所以 .r或。2 . ( 2019 四川德阳三模)如图所示，有一光滑平台左侧靠墙，平台上有轻弹簧，其左端固定在墙上，弹簧不被压缩时右侧刚好

4、到平台边缘，光滑平台右侧有一水平传送带，传送带A、B 两端点间距离 L= 1 m,传送带以速率 vo= 4 m/s 顺时针转动。现用一质量为=1kg的小物块向左压缩弹簧，放手后小物块被弹出，到达 B 端时与静止在 B 处质量m2二1kg的小物块相碰(放置小物块的位置对整个运动过程无影响)，碰后粘合在一起从 B 端水平飞出。粘合体经过传送带下方 C 点时，速度方向与水平方向成 45。角，经过 C 点下 方 h=0.4m的 D 点时，速度方向与水平方向成60角。已知小物块与传送带间的动摩擦因数，二0-1，平台与传送带在同一水平线上，二者连接处缝隙很小，不计小物块经过连接处的能量损失，重力加速度为2

5、g = 10m/s。求:.%(1) 粘合体离开 B 点时的速度大小；(2) 上述过程中弹簧弹性势能的最大值；(3) 当小物块在传送带上运动因摩擦产生的热量最大时，小物块在传送带上发生相对运动的时间to【名师解析】(1)设小物块从 B 点飞出的速度为 VB,设小物块在 C 点、D 点时的速度分别为 V1、V2。在 C 点小物块的速度方向与 水平VE.沁方向成 45。角，则由几何关系可知V1x= V1y= VB（1分）在 D 点由 VB= tan60 （1分）小物块从 C 点运动到 D 点的过程中，在竖直方向上有2gh2= v2y Viy（2分）（用功能关系参照给分）解得VB=4 m/s（2分）（

6、2）小物块从 B 点运动到 C 点，在竖直方向上有2ah1= V?y= vB（1分）小物块从 B 点运动到 C 点的过程中，有 qE + mg= ma,（1分）（用功能关系参照给分）小物块被弹簧弹开，恰好减速到B 端与传送带同速，则小物块从A 端运动到 B 端由22Vov= 2aoL ,（1分）mao= KEq+mg）,（1分）（用功能关系参照给分）小物块在 A 点具有的动能即为弹簧具有的最大弹性势能，则12Ep= 2mv解得 Epk= 2mv2= 1 J（1 分）（2分）（3）小物块在传送带上摩擦产生热量的最大值是物块在传送带上相对位移最长的情况，有两种情况，一种是 物块一直加速运动到 B 端与传送带共速，一种是物块在传送带上减速到B 端与传送带共速。第一种情况：传送带的位移：X0= vt1（1分）物块的位移为 L： v0 v2= 2aL（1 分）物块的速度变化为 v= v+ at（1 分）联立即得 t1= （2 *3） s（1 分）第二种情况：传送带的位移：x0，= vt2物块的位移为 L： v0 v2= 2aL（1 分）物块的速度变化为 v0= v a0t2联立解得